24.4圆锥的侧面积和全面积

1、圆锥的侧面积和全面积（说课稿）一、教材分析（一）教材所处的地位及作用今天我所说的课题是人教版九年级上册第二十四章圆中第四大节第二课时圆锥的侧面积和全面积。这是一节实践探究课，主要 目的是亲历圆锥的侧面积和全面积公式的推导过程。 本节课是在学生 已熟知的圆的周长、面积，弧长、扇形的面积和圆柱体的侧面积的基 础上推导出来的又一与圆有关的计算公式， 它不仅是几何中的基本计 算，在生产生活领域中也有着很广泛的实用价值。 通过学生的实践活 动，渗透了立体图形平面化的数学思维方法， 进一步培养了学生的空 间观念和转化思想；通过对生活中实际问题的解决， 体现数学来源于 生活，又服务于生活的教育理念。另外，本

2、节课通过“活动探究”、“实验一观察一猜想一证明”等 途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和联想能力， 并且这一部分内容又能进一步发展学生的空间观念。 因此，这节课无 论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分 重要的作用。（二）教学目标知识与技能：掌握圆锥的特征，弄清圆锥侧面展开图中各元素与 圆锥中各元素之间的对应关系；会推导、计算圆锥的侧面积和全面积。过程与方法：通过对圆锥侧面积的推导，体会空间图形平面化的 数学方法；发展类比和转化的数学思想；进一步培养空间观念情感态度价值观： 通过对问题的分析，体会数学的实用价值； 在 小组活动中培养合作交流能力和探究精神。

3、 体现数学学习的快乐， 体 会知识源于实践，又运用于生活。（三）教学的重点和难点 教学重点：由于本节内容是对学生已有的圆锥侧面积知识的提高 和完善，同时结合新课程改革充分体现数学来源于生活的要求， 确定 本课重点为：1. 圆锥展开图及面积公式的推导。2. 培养学生空间观念及空间图形与平面图形的相互转化的思想。 教学难点：圆锥体是日常生活中常见的图形， 像烟囱帽、蛋卷等， 学生很容易识别， 但要将这些实物图形抽象成圆锥， 并根据要求进行 计算，对大多数学生来讲， 有一定的难度，所以根据学生现有的知识 水平与认知规律，将本课难点确定为：1. 利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。2. 圆锥侧面积展

4、开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。二、说教法、学法：1.教法：常言道： “教必有法，教无定法” 。所以我针对九年级学 生的心理特点和认知能力水平，本节课的教学中，采用知识问题化。 问题具体化、梯度化的教学策略，以学生为中心，让学生积极思维， 勇于探索，主动地获取知识。同时，激发学生的学习兴趣，使整个课 堂活起来，提高课堂效率，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分 展示自己的观点和见解， 给学生创设一个宽松愉快的学习氛围， 让学 生体验成功的快乐，为终身学习和发展打打下坚实的基础。 本节课的设计是以课程标准和教材为依据， 采用探索式教学。 遵循因 材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发

5、挥学生的主观能动性。教 学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身 体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学 生的启发和引导， 鼓励培养学生大胆猜想， 小心求证的科学研究的思 想。2.学法：学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作 的重要和团队的精神力量， 增强集体意识， 所以本节课采用小组合作 的学习方式， 让学生遵循 “观察猜想验证归纳反馈 实践”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳知 识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形 成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这 不仅让学生对所学内容留下

6、了深刻的印象， 而且能力得到培养， 素质 得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索 问题的方法，培养学生自主学习的能力。教学设备或教辅工具： 模型圆锥（每个学生做两个） 。三、说教学过程课前组织学生把活动和练习抄在黑板上。1.定向预习。 教师引入新课后，学生结合课本和活动一，活动二，活动三认真看书，独立思考，做好c 知识的储备，培养了学生自主学习能力的同时，为与学习伙伴 进行交流探讨，寻找难点和疑点、合作点做好准备。2.交流内化。 学生对独立预习过程中完成有困难或不会的问题进行合作交流， 采用我校课改中提出的“ 632”小组合作学习，在这一过程中让全体 学生对本节的新知识进

7、行第二次梳理， 实现知识的内化， 教师深入学 习小组进行点拨，成为学生学习的合作者、指导者。体现以学生为主 体，教师为指导的教学理念。3. 成果共享。 让学生将合作学习中成果与全体学生进行交流，使学生对知识、 对学习从听明白到想明白再到讲明白， 培养学生展示能力和语言表达 能力，采用自愿展示。4. 达标测评。 通过试一试，做一做，拓广探索等活动，让学生先独立完成，后 全班学生进行反馈，达到巩固的目的。四、小结（学生小结，教师提示）1圆锥的侧面展开图是一个扇形2圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.3圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。4.圆锥的侧面积公式：S侧二n rl5 .圆锥的全面积

8、（或表面积）：S全=n r2 +n rl.五、作业设计：1.导学案达标测评 1、2、3 题。2.配套练习册练习十三。附：活动与练习题 活动一：观察、思考结合课本，观察下图，认识圆锥各个部分名称。1、 圆锥有个面，分别叫圆锥的 面和_2、什么叫圆锥的母线长？圆锥的母线有几条？3、什么叫圆锥的高？4、圆锥的母线和高及底面半径组成一个什么三角形 活动二:总结、归纳 利用具体模型，观察把一个圆锥沿母线剪开，我们可以发现，圆锥的 侧面展开图是一个形。1这个扇形的弧长与底面周长有什么关系？用等式表示。2这个扇形的的半径与圆锥中那一条线段相等？用等式表示。 活动三：探究，找规律。1根据S扇形二?IR和扇形的弧长与底面周长的关系，试推导圆锥的侧 面积计算公式。2想一想，圆锥全面积计算公式是什么 ？ 试一试:(1) 已知一个圆锥的底面半径为12cm,母线长为20cm,则这 个圆锥的侧面