简易Maple入门

1、簡易Maple入門作者：錢傳仁 2005 年7月8日當進入Maple後，工作頁面會顯示> 讓我們隨意鍵入 2+2; 再按Enter看看會出現甚麼> 2+2;4如果用 : 取代 ; 4這個數字便顯現不出來，但實際上電腦已經做了計算。Maple在四則運算上其功能與一般計算器無異，通常我們用 + 及 表示加和減 用* 及 / 表示乘和除及用 表示乘方 例如：>2*3+92; 87 上面的式子，我們都會鍵入整數，故得到解答會以整數或分數出現，例如，>33/6; 但如果某一些數字，我們使用了小數，則解答就會以小數出現。>33.0/6; 5.500000000 或者用另一個指

2、令evalf來告訴Maple將運算的結果用小數來表示。>evalf(33/6); 5.500000000 四則運算中的小括號 ( ( ) ) 的使用方式亦為Maple所使用，小括號也適用在函數上。>35/(3+4);5>cos(0);1 但 ( or ) 的使用就要很小心，在Maple中有其特殊意涵 另外Maple也訂了一些具特殊意涵的指令sin, cos, exp, arctan 等等，它分別代表正弦、餘弦、指數、反正切函數等特定的三角函數，又如 Pi 特指常數>sin(Pi/4); >arcsin(%); >evalf(exp(1); 2.7182818

3、28 上面的符號 %，是個很貼心的設計，它表示前一個指令下的計算結果。 Maple除了這類與一般計算器無異的數值計算外，也會處理變數或符號的運算。>y:=x2-3*x-4; 此處 y:= 表示 y 在未來的使用中被賦予 x2-3*x-4>y; 我們可將 做因式分解及求零根。> factor(y); (x+1)(x-4)>solve(y=0); 4, -1 如果要算 x = 0 時，y 等於多少就用指令 subs 或用 eval 來求值，> subs(x=0,y);-4 >eval(y,x=0);-4 如果用 fsolve 就可將零根用小數表示。 >fs

4、olve(y=0);-1.000000000, 4.000000000 再舉一個處理符號運算的例子，或許各位還沒學過微分，不過沒關係，用多項式 來說，它的微分為 。用Maple來操作時，只要下 diff 指令即可，如> p:=a*x5+b*x4+c*x3+d*x2+e*x1+f;> diff(p,x);讀者會問，微分代表什麼意思？微分有個用途是用來求極大或極小值。回到先前的函數作微分如下>diff(y,x); 2 x3這個函數2 x3代表函數再各個點的切線斜率，依此，我們可求得函數的最大值或最小值>solve(diff(y,x)=0); >eval(y,x=%); 上面的計算告訴我們在 時切線斜率為0，故推得在 時，其函數值 為極小值。如果想畫個圖形來看看是不是真的如此，用Maple來繪圖驗証，便是最恰當不過了。> smartplot(y); 除了用 smartplot 作圖外，你也可以嘗試用指令 plot 來畫圖，plot 指令可讓我們隨心所欲的來控制圖形的範圍。>plot(y,x=-4.7); plot 指令除了可以控制圖形範圍外，舉凡圖形的顏色、y軸的範圍、圖形的粗細，等等都可以因時制宜的調整。>plot(y,dif