暑假班——匀变速直线运动规律

1、 源于名校，成就所托 学科教师辅导讲义学员姓名：殷敦辉、王宁宜、徐显峰 年 级： 高二 授课时间：13:00-15:00课时数：2 辅导科目： 物理 学科教师： 沈老师学科组长签名组长备注课题匀变速直线运动及其应用教学目标1. 掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度位移公式.2. 掌握匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式重点 1. 匀变速直线运动的计算难点2. 匀变速直线运动的几个推论考点3. 基本概念、加速度、计算公式本次作业【知识精要】一、匀变速直线运动的基本规律1匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且_不变的运动(2)分类：2匀变速直线

2、运动的规律(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系_(2)匀变速直线运动的位移与时间的关系_(3)匀变速直线运动的位移与速度的关系_二、匀变速直线运动的推论1平均速度公式：_2位移差公式：_3初速度为零的匀加速直线运动比例式：(1)物体在1T末、2T末、3T末、的瞬时速度之比为：v1v2v3_(2)物体在第个T内、第个T内、第个T内、第n个T内的位移之比：xxxxn_(3)物体在1T内、2T内、3T内，的位移之比：x1x2x3_(4)物体通过连续相等的位移所用时间之比：t1t2t3tn_考点一匀变速直线运动公式选择推论分析说明平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而(v0v)只适用于匀变速直线

3、运动中间时刻速度法利用“任一时间段t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，用比例法求解推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即xn1xnaT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用xaT2求解典例剖析例1一质点做初速度为零的匀加速直线运动，则质点在第3s内与第6s内的位移比为 ，第3s内与第

4、6s内的平均速度之比为 ，质点通过第3m与第6m所用时间之比为 ，质点通过第3m与第6m的平均速度之比为 。例2以速度10m/s做匀速运动的汽车，在2s末关闭发动机，若第3s内平均速度为9m/s，则汽车在10s内的位移为 m。例3一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m求这个物体运动的加速度和初速度各是多少？跟踪训练1从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得xAB15 cm，xBC20 cm，求：(1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度；(3)拍摄时xCD的大小

5、；(4)A球上方滚动的小球还有几个例4小球自静止期从斜面顶端滚下，接着在水平面上做匀减速运动，斜面上长为4m。小球在水平面上运动6m后停下，共运动了10s时间，求小球在斜面和水平面上运动时的加速度大小。1.思维转化法(1)将“多个物体的运动”转化为“一个物体的运动”例5某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m，由此求屋檐离地面的高度(2)将“非同一地点出发”转化为“同一地点出发”例6两辆完全相同的汽车A、B，沿平直的公路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若

6、前车A突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车已知前车A刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 ()As B2s C3s D4s考点二 图像的应用例7 如图所示，物体从斜面上A点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t1, 第二次经过光滑斜面ACD下滑，滑到底端时间为t2。已知AC+CD=AB，在等高处物体的速率相等，试判断( )At1> t2  Bt1<t2   Ct1=t2    D不确定例8 宇航员在太空中沿直线

7、从A点运动到B点，他的运动图像如图所示，图中v是宇航员的速度，x是他的坐标。求：（1）宇航员从A点运动到B点所需时间。（2）若宇航员以及推进器等装备的总质量恒为240kg，从A点到B点的过程中宇航员身上背着的推进器做功所消耗的能量为多少？考点三 追及与相遇问题考点解读讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”(1)一个临界条件速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口

8、2能否追上的判断方法做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若vAvB时，xAx0<xB，则能追上；若vAvB时，xAx0xB，则恰好不相撞；若vAvB时，xAx0>xB，则不能追上3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动例7一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？

9、例8一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？【热身练习】1. 一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了x12 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了x38 m由此可求得 ()A第一次闪光时质点的速度B质点运动的加速度

10、C在第二、三两次闪光时间间隔内质点的位移D质点运动的初速度2. 汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m，那么上述刹车试验是否符合规定 ()A位移为8 m，符合规定 B位移为8 m，不符合规定C位移为4 m，符合规定 D位移为4 m，不符合规定3. 做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则()A前10 s内位移一定是100 m B前10 s内位移不一定是100 mC加速度一定是2 m/s2 D加速度不一定是2 m/s24. 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的

11、时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是()A12232,123 B12333,12232C123,111 D135,1235. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6s内的位移是 ()A20 m B24 m C25 m D75 m6. 一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是 ()Aa1 m/s2，v99 m/s，x940.5 mBa1 m/s2，

12、v99 m/s，x945 mCa1 m/s2，v99.5 m/s，x945 mDa0.8 m/s2，v97.7 m/s，x936.9 m7. 如图所示是一物体的xt图象，则该物体在6 s内的路程是 ()A0 B2 m C4 m D12 m8. 质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2.对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F，使物体在水平面上运动了3t0的时间为使物体在3t0时间内发生的位移最大，力F随时间的变化情况应该为下面四个图中的 () 9. 某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该

13、物体在t0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是 () 10. 如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是 ()A从同一地点出发BA在B前3 m处CB在A前3 m处DB在A前5 m处10甲、乙、丙三辆汽车在平直的公路上行驶，同时经过某一路标时速度相同，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时速度又相同，则 ()A甲车先通过下一个路标 B乙车先通过下一个路标C丙车先通过下一个路标 D条件不足无法确定11. 如图所示， 直线MN表示一条

14、平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a12.5 m/s2，甲车运动6.0 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a25.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离【巩固提高】1. 一物体做匀变速直线运动，当t0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s ()A5 s B4 s C7 s D8 s2. 如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时

15、刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是 () 3. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2.则物体运动的加速度为 ()A. B. C. D.4. 一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v15 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是 ()A汽车运动的加速度大小为1 m/s2B汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速

16、度大小为25 m/sC汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 sD汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s5. 静止置于水平地面的一物体质量为m57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为 ()A21 B12 C73 D376. 如图所示的位移时间和速度时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况下列描述正确的是()A图线1表示物体做曲线运动Bxt图象中t1时刻v1>v2Cvt图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小

17、相等D图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动7. 在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示下列结论正确的是 ()A在0t0时间内加速度不变，在t03t0时间内加速度减小B降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小C在t03t0的时间内，平均速度>D若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小8. 有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠， 中间还有5个佛珠从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5

18、 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图3所示某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面松手后开始计 时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠()A落到桌面上的时间间隔越来越大图3B落到桌面上的时间间隔相等C其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为4 m/sD依次落到桌面上的速率关系为129. 质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图5所示，下列说法正确的是 ()A质点的初速度为5 m/sB质点初速度的方向与合外力方向垂直C质点所受的合外力为3 ND2 s末质点速度大小为6

19、m/s10. 滑雪运动员以一定的初速度从一定高度的平台水平飞出，运动过程中运动员视为质点并不计空气阻力下列定性描述运动员运动过程中的水平距离x、竖直位移y、水平分速度vx、竖直分速度vy随时间t的变化图象中正确的是 () 11. 如图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：物体始终沿正方向运动；物体先向负方向运动，在t2 s后开始向正方向运动；在t2 s前物体位于出发点负方向上，在t2 s后位于出发点正方向上；前4 s内，在t2 s时，物体距出发点最远以上分析结论正确的是 ()A只有 B只有C只有 D只有 11题图 12题图12. 一遥控玩具小车在平直路上运动的

20、位移时间图象如图3所示，则 ()A15 s末汽车的位移为300 mB20 s末汽车的速度为1 m/sC前10 s内汽车的加速度为3 m/s2D前25 s内汽车做单方向直线运动13. 如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v1、加速度a1做匀加速运动，乙由静止开始以加速度a2做匀加速运动下述情况可能发生的是(假设甲能从乙旁边通过且互不影响) ()Aa1a2，能相遇一次 Ba1>a2，能相遇两次Ca1<a2，可能相遇一次 Da1<a2，可能相遇两次14. 亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功

21、将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是 ()A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在96 s末开始调头逃离C海盗快艇在66 s末离商船最近D海盗快艇在96 s116 s内做匀减速直线运动15. 从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度时间图象如图所示在0t2时间内，下列说法中正确的是 ()A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小B在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远Ct2时刻两物体相遇D、两个物体的平均速度大小都是16. 如图所示为某质点做直线运动的vt图象，由图可知这个质点的运动情况是 ()A前5 s做的是匀速运动B5 s15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C15 s20 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s