2020-2021学年高三数学《直线与圆》(文科)一轮复习专项突破训练及答案解析

1、最新高三数学文一轮复习专题突破训练直线与圆一、选择、填空题 2 221、(2016年浙江省局考)已知 a R ,方程a2x2 (a 2)y2 4x 8y 5a 0表小圆，则圆心坐标是,半径是.2、(浙江省名校协作体 2017届高三上学期 9月联考)已知点 A(1 m,0), B(1 m,0),若圆 C:x2 y2 8x 8y 31 0上存在一点P使得pA PB 0 ,则正买数 m的最小值为 .3、(杭州市2016届高三第一次高考科目教学质量检测)设直线 l1：mx (m 1)y 1 0(m R),则直线1i恒过定点;若直线1i为圆x2 y2 2y 3 0的一条对称轴，则实数m .225 ，一4

2、、(湖州市2016届局二下学期5月倜测)已知圆x y 25和两定点A 5,0 , B 0,-.若 2该圆上的点 M满足MA MB ,则直线MA的斜率是.5、(嘉兴市2016届高三上学期期末教学质量检测)已知圆心在原点，半径为 R的圆与ABC的边 有公共点，其中 A(4, 0), B(6,8),C(2,4),则R的取值范围是.6、(嘉兴市2016届高三下学期教学测试(二)若点A,B为圆(x 2)2 y2 25上的两点，点P(3, 1)为弦AB的中点，则弦 AB所在的直线方程为 .7、(绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测(二模)设直线 l1 : a 1 x 3y 2 0,直线12：x 2y 1

3、 0,若 1i £则 a ，若 1i £则 a .8、(竦州市2016届高三上学期期末教学质量检测)已知圆C:(x 2)2 y2 1,若直线y k(x 1)上存在点P ,使得过P向圆C所作两条切线所成角为 -,则实数k的取值范围为.9、(浙江省五校2016届高三第二次联考)直线 mx y 4 0与直线x my 4 0相交于点P , 则P到点Q(5,5)的距离| PQ |的取值范围是.10、(诸暨市2016届高三5月教学质量检测)已知圆 C : x 1 2 y2 r2 r 0与直线 l : y x 3,且直线l上有唯一的一个点 P ,使得过P点作圆C的两条切线互相垂直，则r

4、设EF是直线l上的一条线段，若对于圆 C上的任意一点Q, EQF 一,则EF的最小值 211、(金丽衢十二校 2016届高三第二次联考)直线 x+(lm)y+3 =0(m为实数)恒过定点()A.(3 , 0)B, (0, -3) C . (-3, 0) D. (-3, 1) 12、圆(x+1 ) 2+y2=2的圆心到直线 y= x+3的距离为(A) 1(B) 2(C) 22(D) 2 点13、已知圆M: x2 y2-2ay=0(a0)截直线x+ y二0所得线段的长度是 2衣，则圆M与圆N： (x-1 )2 (y 1)2 1的位置关系是(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离14、已知平行直线l

5、1：2x y 1 0,12：2x y 1 0,则上的距离15、已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0,J5)在圆C上，且圆心到直线2x y 0的距离为 晅,则圆C的方程为516、设直线y=x+2a与圆C： x2+y2-2ay-2=0相交于A, B两点，若|?| = 2西，则圆C的面积 为.17、已知直线l : x 岛 6 0与圆x2 y2 12交于A, B两点，过 A, B分别作l的垂线与x轴 交于C,D两点，则|CD | .二、解答题221、已知圆C: x 2 y 1(1) 求：过点P 3,m与圆C相切的切线方程；(2) 若点Q是直线x y 6 0上的动点，过点 Q作圆C的切线QA,QB

6、,其中A, B为切点, 求：四边形 QACB面积的最小值及此时点 Q的坐标.2、已知 ABC的顶点 A, “椭圆x2+3y2 =4上，C在直线l： y =x + 2上，且 AB / l.(1)当AB边通过坐标原点 O时，求 AB的长及 ABC的面积；(2)当/ ABC =90° ,且斜边 AC的长最大时，求 AB所在直线的方程.3、如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A(0,3),直线l : y 2x 4,设圆C的半径为1 ,圆心在l上。(1)若圆心C也在直线y x 1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M ,使MA 2MO ,求圆心C的横坐标a的取值范围。参考

7、答案一、填空、选择题1、【答案】（2, 4）; 5.【解析】试题分析：由题意/=口 + 2.口 =1或2.叮=1时方程为V+/ + 4堂+5 = 0,即("2)、0+4产=二"日L为二三仝K一”二时上程方.二7-一4丫与41。= 5-二木表示圆,4考点：圆的标准方程2、43、(1,1)4、,105、6、 x y 47、8、2 .5 2 5，9、1叵5扬10、12、2； 8V2C11、C13、14、15、(x2)29.16、17、二、解答题1、 当切线方程为x当m 0时设切线方程为y m k x2分k m 1；1 k2,1 mk 2m切线方程为 X 3或y SqacbCQmi

8、n2S QAC2 62AC2.2此时CQ:y x 22、21 m -m x 32mAQ ,CQ2 1故CQ最小时四边形面积最小,sqacb的最小值为J7Q 4,216分U）因为且且月3边通过点（0）.所以所在直绕的方程为了 =劣1分设4日两点坐样分别为（巧才Fi），6f必）尸二工所以|因| = 演3分原点到直畿，的距离由二五4分口力=2.5分C2）设总月所在直线的方程为y =，+爪.'+34得&F46 +多川" -4二 0.、卫二工十馆 因为4 月在横闻上.斫以A= 1%?+64%CL设4 3芮总坐标分别为8u ,1>啊，3m 则内+巧=一下10分11分3、 y

9、 2x 4、，（1）解：由得圆心C为（3,2） , 圆y x 1.圆 C 的方程为：（x 3）2 （y 2）21显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为 yC的半径为1kx 3 ,即 kx3k 2 31 3k 1Vk2 1 2k(4k3)所求圆C的切线方程为：y3或者（2）解：.圆C的圆心在在直线2则圆C的方程为：（x a） yi ： y(2a2x4)3x44上,2 1y 3或者3x 4y12所以，设圆心 C为（a,2a-4 ）又MA 2MO .设 M 为(x,y)则以2(y 3)22，x2 y2 整理得：x22 、一 ,一（y 1）4设为圆D，点M应该既在圆 C上又在圆D上 即:圆C和圆D有交点所以|w|=ek 叼卜立手-»又因为B匚的快售千点。闻到直绕I的距寓，即怛C| = B蟆所以P<C=|.4Zf 十|5Cf