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1、浙教版数学七上第二单元有理数的运算测试题(本卷共三大题,总分 120分,限时120分钟)一、选择题(每题3分,共30分)1 .下列说法中错误的有()若两数的差是正数,则这两个数都是正数若两个数是互为相反数,则它们的差为零零减去任何一个有理数,其差是该数的相反数.A. 0个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个2 .若班 | -20 | = | M| + | 20 | .则 M一定是()A.任意一个有理数B.任意一个非负数C. 任意一个非正数D.任意一个负数3 . 4个非零有理数相乘,积的符号是负号,则这 4个有理数中,正数有()A. 1个或3个 B. 1 个或2个 C. 2个或4个 D.
2、3 个或4个4 .下列计算正确的是()B.335C. 1 + ( - 9 ) = - 9931319D. (-4)X(- 1 2) + (- 4) + (- 1 )=45 .雾霾天气影响着我国北方中东部地区,给人们的健康带来严重的危害.为了让人们对雾霾有所了解.摄影师张超通过显微镜,将空气中细小的霾颗粒放大 1000倍,发现这些霾颗粒平均直径为10微米? 20微米,其中20微米(1米=1000000微米)用科学记数法可表不为()A. 2X105米 B . 0.2X10-4米C , 2X10-5米 D , 2X10-4 米6 .猜猜“它”是谁:“它”的倒数等于16与-4的商,“它”是()A. -
3、4B. - 1 C. 4 D.1447.在- (-5), - (-5) 2, -|-5| , (-|-5| ) 2中负数有()A. 0个 B. 1个 C. 2个D. 3个8.1997个不全相等的有理数之和为零,则这1997个有理数中()A,至少有一个是零B ,至少有998个正数C.至少有一个是负数D.至多有1995个是负数9. 一种肥皂有大小两种包装:大箱每箱100块,售价150元;小箱每箱50块,售价80元.现要购买920块肥皂,最便宜的购买方式要花多少元(两种包装的肥皂均不能拆箱零售)( )A. 1500 B . 1380C . 1520D . 143010. 小华和小丽最近都测量了自己的
4、身高, 小华量得自己的身高约 1.6米,小丽量得自己的身高约1.60米,下列关于她俩身高的说法正确的是()A.小华和小丽一样高B.小华比小丽高C.小华比小丽矮D.无法确定谁高二、填空题(每题4分,共24分)EL.卫 I11. 规定图形L表 布运算x+z-y-w .则 1 =.12. 11的倒数是; 的平方是g . _2913. 绝对值小于2的负整数是a,绝对值小于2的自然数是b,则a-b=.14. (-1) 1+ (-1) 2+(-1) 2011 =.15. 计算 8+89+899+8999+89999=.16. 古希腊数学家把1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形数,根据它的规律
5、, 则第100个三角形数与第98个三角形数的差为.三、解答题(共66分)17. ( 6分)下面计算是否有错?若有错误,请指出错误之处,并写出正确答案.2- C-> 18. ( 6分)设a是绝对值大于1而小于5的所有整数的和,b是不大于2的非负整数的和,求a、b,以及b-a的相反数.19. (6分)已知|a+1|与|b-4|互为相反数,求ab的值.20. (8分)下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况(正号表示水 位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降,上周的水位恰好达到警戒水 位,单位:米)星期一一三四五六日水位变化+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36
6、-0.01(1)本周哪一天河流的水位最高,哪一天河流的水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下,与警戒水位的距离分别是多少?(2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升还是下降了?21. (8分)某同学把7X (口-3)错抄为7*口-3,抄错后算得答案为y,若正确答案为x ,求x-y的值.22. ( 10分)计算:(1) - - - (- 4 | ) -1-I ;3336(2) 1+2 3 4 + 5+67 8+ +2009 +2010 -2011 -2012 ;(3)1X2 +2x3+ 3*4+ 99 X 100'(4) - 0.52 + 4 -I -22-4| - (- 1 2 ) 3
7、x9 . 42923. ( 10分)一只蚂蚁外出觅食,发现一块面包它立刻回洞唤出10个伙伴,可是搬不动,每只蚂蚁回去各找来 10只蚂蚁,大家再搬,还是不行,于是每只蚂蚁又马上回去搬兵,每只蚂蚁又叫来10个伙伴,但仍然搬不动,蚂蚁们再回去,每只蚂蚁又叫来10个伙伴,这次终于把大面包抬到洞里.你知道抬这块面包的蚂蚁一共有多少只吗?24. ( 12分)问题:你能比较 201 12012和20122011的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的-般形式,即比较nn+1和(n+1) n的大小(n是正整数),然后,我们从分析 n=1, n=2, n=3,,这些简单情形 入手,从中发现
8、规律,经过归纳,猜想出结论.(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(填“V”或“=”): 1221: 23 32; 34 43; 45 54; 56 65;(2)将题(1)的结果进行归纳,请猜想 nn+1和(n+1) n的大小关系.(3)根据上面归纳猜想后得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:201 12012 20122011.参考答案一、选择题1. C2. B【分析】根据绝对值的性质解答.【分析】根据多个数字相乘积为负数,得到负因式个数为奇数个【解答】由题可知4个有理数中正数为奇数个,所以是1个或3个.4. C5. C【解答】20 微米=20+ 1 000 000 米=0.00002
9、 米=2 X 10-5 米6. B【解答】16+ (-4) =-4,-4的倒数为二.47. C【解答】: - (-5) =5, - (-5) 2=-25, -|-5|=-5, (-|-5| ) 2=25,,负数有-(-5) 2和-|-5| ,共2个,8. C【分析】根据有理数的加法法则,举反例,排除错误选项,从而得出正确结果.【解答】由题意,这 1997个有理数可以有零,也可以没有零,则排除A;这1997个有理数中,必须有正数和负数.例如,1996个-1和一个1996相加为零,则否定了 B和D.9. D【分析】根据题意,大箱中的肥皂单价便宜些,所以应尽量多的买大箱才能少花钱.【解答】: 920
10、=900+20,,要买9大箱,1小箱,共需150X 9+1X 80=1430 (元)10. D【分析】根据两人的身高都是近似数,根据四舍五入的方法就可以确定两人身高的范围,从而进行比较.【解答】因为都是近似数,则1.55 w 1.6 V 1.65 , 1.595 w 1.60 V 1.605 ,所以无法确定谁高.二、填空题11.- 2根据题意列出算式,根据有理数的加减混合运算法则计算即可.45. 7 6212.3由题意得,则 =4+6 - 7 - 5= - 2±2一313. - 2 或 T【分析】绝对值小于 2的负整数是-1 ,绝对值小于2的自然数是1或014. - 1【解答】(-1
11、 ) 1(-1) 2+(-1 ) 2011=-1 + 1+ (-1 ) +1+ (-1 ) =-1 ,15. 99994【分析】根据题意,可将算式中的8改写成9减1 , 89改写成90减1 , 899改写 成900减1,8999改写成9000减1 , 89999改写成90000减1 ,又是连加 的算式.根 据这个特点,可 以看作9, 90, 900 , 9000与90000的和再减去5个1的和,列 式解答即可.【解答】8+89+899+8999+89999=(9+90+900+9000+90000) - ( 1 + 1 + 1+1+1 )=99999-5=9999416. 199【分析】根据条
12、件第二个比第一个大2,第三个比第二个大3,第四个比第三个 大4,依此类推,可以得到:第n个比第n-1个大n.则第100个三角形数与第 99个三角形数的差100 ,第99个三角形数与第98个三角形数的差99 , 第100 个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199 .三、解答题17. 错在的第二个括号内的运算,正确答案应为0.【解答】应为:(+1 4 )-(+ 2 )(- 1 )-(+11 )5353=1 4 -2 + 1-1 11 5 3 5 1 3=(1 4 + 1 )-(2 +1 1 )(5 5 )(33)=2-2=018. a=0 , b=3, -3【解答】.绝对值大于1而小
13、于5的所有整数是土 2, ±3, ±4,和为0,a=0,不大于2的非负整数是0, 1, 2.b=3,b-a的相反数是-3 .19. 1【解答】一|a+1|与|b-4|互为相反数, .|a+1|+|b-4|=0,a+1=0, b-4=0 ,解得 a=-1 , b=4,所以,ab= (-1 ) 4=1.20. (1)星期五最高,位于警戒水位之上,距离是 1.07;星期一最低,位于警戒水位之上,距离是0.2.(2)上升【分析】(1)先设标准水位,再计算出这一周中每一天的水位,即可得出答案;(2)将这些数据相加,和为正,表示跟上周相比,本周的水位上升了;和为负,表示跟上周相比,本周
14、的水位下降了.【解答】(1)设警戒水位为0,则:星期一:+0.20米,星期二:+1.01米,星期三:+0.66米,星期四:+0.79米,星期五:+1.07 米,星期六:+0.71米,星期日:+0.70米.(2) + 0.20 +0.81 0.35 +0.13 +0.28 0.36 -0.01 = + 0.7m;则本周末河流的水位是上升了0.7米.21. -18【解答】根据题意得,7X (口-3) =x,7X3=y,-得,x-y=7 X (口-3) -7 XD +3=7X0-21-7 XD +3=-18 .1991322. (1) -5 g (2) -2012(3)有(4)-万【解答】(1)原式
15、=4一 = -5 73366(2)原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(2006-2007-2008+2009) +( 2010-2011-2012) =1-2013=-2012(3) +1 11 11 111=(1- 2 )+( 2 - 3 )+( 3 - 4 )+( 4 - 5 ) "+( 99 - 100 ) + + +1', 1X 22 X 33 X 499 X 100亲爱的读阖e: 一日难再晨。及时宜自勉,岁月不待人。207247.24.202010:2010:20:28Jul-2010:201 _ 99100= 100(1)原式二-4 + 4 -8+
16、27-8X 9 =-8+ 2 =13"2=1-1+1-1 + 1-1 + 1 -1 + 1 -A =i-2 2 3 3 4 4 5 99 10023. 14641 只【解答】第一次搬兵:1+10=11 (只); 第二次搬兵:11+11X10=121 (只);第三次搬兵:112+112 X 10=1331 (只);第四次搬兵:1331 + 113 X 10=14641(只)24. (1) V ; V ; > ; > ; > ;(2)当 n v 3 时,nn+1 v ( n+1 ) n,当 n> 3 时,nn+1 > ( n+1 )(3) > .(1)
17、 12=1 , 21=2; 23=8, 32=9; 34=81 , 43=64 ; 45=1024 , 54=625 ; 56=15625 , 65=7776 ; (2)当 n v 3 时,nn+1 < ( n+1 ) n,当 n > 3 时,nn+1 > ( n+1 ) n;(3)2011 >3,20112012> 2012201 12、千里之行,始于足下。 2020年7月24日星期五春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在3、少年易学老难成,一寸光阴不可轻。10:207.24.202010:207.24.202010:2010:20:287.24.202
18、010:207.24.2020这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃4、敏而好学,不耻下问。 。7.24.20207.24.202010:2010:2010:20:2810:20:28花一样美丽,感谢你的阅读。5、海内存知已,天涯若比邻。Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/20206莫愁前路无知已,天下谁人不识君。10时20分10时20分24-Jul-207.24.2020、.1帅眼陟眼泪并不代表软弱。20.7.247.24.202010:2010:20:28Jul-2010:20亲爱的读者:2、世上没有绝望的处境,只有对处境绝望的人。二0二0年七月二十四日
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