
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、课时作业7函数的最大(小)值与导数时间:45分钟基础巩固类一、选择题1函数yf(x)在区间a,b上的最大值是m,最小值是m,若mm,则f(x)(a)a等于0 b 大于0c小于0 d以上都有可能2函数f(x)x32x2在区间1,5上(b)a有最大值0,无最小值b有最大值0,最小值c有最小值,无最大值d既无最大值也无最小值解析:f(x)x24xx(x4)令f(x)0,得x0或x4,f(0)0,f(4),f(1),f(5),f(x)maxf(0)0,f(x)minf(4).3函数f(x)x2sinx在区间,0上的最小值是(d)a b 2c d解析:f(x)12cosx.令f(x)0得x,又f(),f
2、,f(0)0,故最小值为.4函数f(x)x2x,则下列结论正确的是(d)a当x时,f(x)取最大值b当x时,f(x)取最小值c当x时,f(x)取最大值d当x时,f(x)取最小值解析:f(x)2xx(2x)2xx2xln2.令f(x)0,得x.当x时,f(x)0,故函数在x处取极小值,也是最小值5函数f(x)ex(sinxcosx)在区间上的值域为(a)解析:f(x)ex(sinxcosx)ex(cosxsinx)excosx,当0x时,f(x)0,f(x)在上是增函数f(x)的最大值为,f(x)的最小值为f(0).6函数f(x)x3x2xa在区间0,2上的最大值是3,则a的值为(b)a2 b
3、1c2 d1解析:f(x)3x22x1,令f(x)0,解得x(舍去)或x1,又f(0)a,f(1)a1,f(2)a2,则f(2)最大,即a23,所以a1.7设直线xt与函数f(x)x2,g(x)lnx的图象分别交于点m,n,则当|mn|达到最小值时t的值为(d)a1 b c d解析:因为f(x)的图象始终在g(x)的上方,所以|mn|f(x)g(x)x2lnx,设h(x)x2lnx(x0),则h(x)2x,令h(x)0,得x(负值舍去),所以h(x)在上单调递减,在上单调递增,所以当x时有最小值,故t.8若对任意的x0,恒有lnxpx1(p0),则p的取值范围是(d)a(0,1 b (1,)c
4、(0,1) d1,)解析:原不等式可化为lnxpx10,令f(x)lnxpx1,故只需f(x)max0,由f(x)p知f(x)在上单调递增;在上单调递减故f(x)maxflnp,即lnp0,解得p1.二、填空题9函数f(x),x2,2的最大值是2,最小值是2.解析:y,令y0可得x1或1.又f(1)2,f(1)2,f(2),f(2),最大值为2,最小值为2.10如果函数f(x)x3x2a在1,1上的最大值是2,那么f(x)在1,1上的最小值是.解析:f(x)3x23x,令f(x)0得x0,或x1.f(0)a,f(1)a,f(1)a,f(x)maxa2.f(x)mina.11已知函数f(x)(x
5、22x)ex,下列说法中正确的有.f(x)在r上有两个极值点;f(x)在x处取得最大值;f(x)在x处取得最小值;f(x)在x处取得极小值;函数f(x)在r上有三个不同的零点解析:f(x)ex(x22),令f(x)0,得x,当x0,当x时,f(x)时,f(x)0,故函数在x处取得极小值,在x处取得极大值,所以正确;又f(x)0,x0或x2,所以yf(x)有2个不同零点,所以不正确三、解答题12试求函数y4x2在(0,)上的最值解:y8x,令y0,解得x.当x变化时,y,y的变化情况如下表:x0xy0y极小值所以由上表可知,函数在x处取得最小值,最小值为3,无最大值13已知函数f(x)x44x3
6、ax21在区间0,1上单调递增,在区间1,2)上单调递减(1)求a的值;(2)在区间2,2上,试求函数f(x)的最大值和最小值解:(1)由f(x)x44x3ax21在区间0,1上单调递增,在区间1,2)上单调递减当x1时,f(x)有极大值,f(1)0.又f(x)4x312x22ax,f(1)4122a0a4.显然当a4时,f(x)4x(x23x2)4x(x1)(x2),在0,1上,f(x)0;在1,2)上,f(x)0,f(x)在(0,)上单调递增;若a0,则当x(0,)时,f(x)0;当x(,)时,f(x)0时, f(x)在(0,)上单调递增,在(,)上单调递减(2)由(1)知当a0时,f(x)在(0,)上无最大值,不符合题意当a0时,f(x)在x处取得最大值,最大值为f()lna(1)lnaa1,所
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 强化核心统计概念2024年考试试题及答案
- 小学一年级语文考试整体试题及答案
- 全面解读2024年食品质检员考试试题及答案
- 食品生物安全的关键措施试题及答案
- 二手车评估师考试客户需求分析试题及答案
- 2024年二手车市场的转型与发展试题及答案
- 2024年计算机基础能力提升模式试题及答案
- 2024美容师考试准备全景分析试题及答案
- 2024年药理学考试亲身心得的试题及答案
- 挖掘古代文学史考查要点试题及答案
- 墙纸墙布施工工艺标准化流程
- 2025年全国台联机关服务中心招聘事业编制人员历年高频重点提升(共500题)附带答案详解
- 《射雕英雄传》好书读后感
- DB51T 2049-2015 建筑消防设施检测规范
- 2024-2030年全球及中国近红外荧光成像系统行业运行模式及未来应用前景报告
- 成立工作专班的通知怎么写-成立工作专班的通知
- 附件1“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛评审规则
- 幼儿园中班美术《吹画梅花》课件
- 【MOOC】风景背后的地貌学-华中师范大学 中国大学慕课MOOC答案
- 2024年国家公务员考试《行测》真题(副省级)及解析
- 以2024新课标Ⅱ卷作文为例:联想和思考-高考作文的硬性要求高考语文写作技巧实战分析与素材运用
评论
0/150
提交评论