(完整版)浙江高二下数学试卷及答案,推荐文档

1、浙江高二下数学试卷及答案注意事项:1 .答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案第11页共21页一、选择题：本大题共 一项是符合题目要求的.1.当m 1时，复数2m 1 i在复平面内对应的点位于(A.第一象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集U R ,集合 A =伏|帆-1| > 2J , S - lx|xs - 6x + 8 < 0,则集合.-(A. x|2 < x < 3B. ' - C ” 二弋 D | .：:C.3.函数月M

2、)=必孑的图象大致为(A.B.D.标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 .非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4 .考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有4 .已知向量a、b的夹角为8。 , 2, b 1 ,则a b （）A. V3B.再C.入序D.卢5 .甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为n,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为 匕，其中52, 3?磊 母，若近一Wg 1 ,就称甲乙 心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则

3、他们心有灵犀”的概率为（）11 A.2512B.2514 D256.已知双曲线 C的中心在坐标原点，一个焦点到渐近线的距离等号2,则C的渐近线方程为（“1A. y - x2B. y2-x 3C. yD. y2x7.在 4ABC 中,内角品BjC的对边分别为c,已知二也+1,七二2,3兀 A.4_ 兀C.一4兀3兀D.一或一448 .数书九章是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的若输入秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例, 的输出的，=詈，则判断框“一 > ”中应填入的是（）9 .已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线

4、和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为（）a.3B- 4C 2.6C. 9D-1710 .把函数y f x的图像向左平移 立个单位长度，再把所得的图像上每个点的横、纵坐3标都变为原来的2倍，得到函数g x的图像，并且g x的图像如图所示，则 f x的表达式可以为（A. f x 2sin xC. f x sin 4x11 .已知椭圆C的方程为椭圆C相交于A, B两点,B.12 .已知函数D.sin4x2sin 4xb2若= 2c,则椭圆C.焦距为2c,直线C的离心率为（rm为r上的奇函数，且图象关于点(3 j中对称，且当黑已（。，3）时,A.最小值为B.最小值为-8C.最大值为D.最大值为-8第

5、n卷二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分.13 .设曲线1)在点处的切线方程为y = 则口 =.x 2y 2 0 y 1 ,14 .右x , y满足约束条件 x y 1 。，则z *一的最小值为.cX 5y 0.n _ 一一215 .已知 tan 2,则sin2 cos.416 .圆锥门的底面半径为 2 ,母线长为4正四棱柱4ECDWFE7T的上底面的顶点小,El C,，均在圆锥门的侧面上，棱柱下底面在圆锥 门的底面上，则此正四棱柱体积的 最大值为.三、解答题：本大题共6个大题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 . (12分)记公差不为零的等差数列的前n项和为

6、67;忖，已知 =2,为是口工与口£的等比中项.(1)求数列的通项公式；一. 1 ，一 一(2)求数列一的刖n项和4.Sn18. （12分）某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取如下：6个家庭，得到数据家庭编号123456月收入X （千兀）203035404855月支出y （千九）4568811nn参考公式：回归直线的方程是:Xi X yi yy =+ 其中，？_ 2Xi Xi 1Xi yi nxyLJn22xinxi 1强二乎jfcr.（1）据题中数据，求月支出 y （千元）关于月收入 武（千元）的线性回归方程（保留一位小（2）从这6个家庭中随机抽取3个，记月支出超过6

7、千家庭个数为f ,求，的分布列与数学期望.19. (12分)如图，在几何体中，四边形乩BCD是矩形，AB _L平面月EC , RE _L上匚，AS = BE = EC, G, F分别是线段EE, D匚的中点.(1)求证：GF/平面力DE；(1)求平面由£尸与平面FEE所成角的余弦值.20. (12分)已知抛物线口)二2中经过点P 1,2 ,其焦点为F. M为抛物线上除了原点外的任一点，过 M的直线l与x轴，y轴分别交于A, B.(1)求抛物线C的方程以及焦点坐标；(2)若 BMF与4ABF的面积相等，求证：直线 l是抛物线C的切线.21. (12 分)设函数 f x x ex 1 a

8、x2 .1(1)若a 1 ,求f x的单调区间；2(2)若当x 0时，f x 0恒成立，求实数a的取值范围.请考生在 22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. (10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】x 2cos在直角坐标系roy中，曲线匕的参数万程为(为参数)，以原点。为极点，x,y 2 2sin轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线Q的极坐标方程为p =(1)求曲线 弓的普通方程和 J的直角坐标方程；(2)已知曲线 弓的极坐标方程为&= a,R ,点总是曲线7与G的交点，点E是曲线弓与小的交点，且力，F均异于原点口，且MB| = 4C，求实数弧的值.23.

9、 (10分)【选修4-5:不等式选讲】已知 f x 2x2 2x 1 a .(1)当工=3时，求不等式 *力 常s+E的解集；(2)若不等式式02。的解集为实数集 R ,求实数a的取值范围.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .【答案】D【解析】m 1 , m 1 0 ,，复数2 m 1 i在复平面内又应的点2,m 1位于第四象限，故选 D.2 .【答案】A【解析】由反一1| >2,可得算>3或jcM1,故二(一do, - l)u(3,。从=-1, 3,由合一板+ 8< D,解得 2 <与 <4

10、 , .-.5= 4), (fDA)n5 =(2, 3,故选 A.3 .【答案】C【解析】当时，故排除选项 B; f 1 e 1,故排除D;f xx3 3x2 ex,令尸幻=(1,得 £或 x 3,则当天变化时，/也)，汽幻的变化情况如下表:?,333,00(0 , +8)?(?)-0+0+?(?)单调递减极小值f 3单调递增单调递增又因为1n0)= 0,故在工二g的切线为入轴，故排除选项a,所以选c.4 .【答案】A【解析】ab|a a b 24a_2abb2J42|a|b|cos601，3 ,因此本题选 A.5 .【答案】C【解析】甲乙两人猜数字时互不影响，故各有 5种可能，故基

11、本事件是5戈5 = 25种，心有灵犀”的情况包括：（1, U，2）,（2；马a 3）,（3, 2）,（3, 3）,（3； 4）,14,冷，(h 4), £& A，(5, 4) (5, 5)共 13 种,一、.13，故他们 心有灵犀 概率为一,故选C.256 .【答案】D24 1,其渐近线方程为 b22【解析】设双曲线的方程为x2a22a b 5依题意可知J5b,解得支=1,5 二 2, 22.2a b，双曲线C的渐近线方程为y = ±2工,故选D.7.【答案】C【解析】Q由余弦定理可得:a. d胪 + /月一 2Bqgo3 = J4 十+12 K (V3 +1)=通

12、,由正弦定理可得:sinBb sinAC.8.【答案】C【解析】模拟程序的运行过程如下,、1输入x ，k31,2,3,1394,402712181此时不满足循环条件,输出12181则判断框中应填入的是出玉47.故选C.9.【答案】B第#页共21页【解析】设圆锥底面圆半径为R,球的半径为r,£由题意知，圆锥的轴截面是边长为2R的等边三角形，球的大圆是该等边三角形的内切圆,所以r R ,S球的表面积32S圆锥表面积成2RtR所以球与圆锥的表面积之比为发R2 3_ 3 kR2第15页共21页10 .【答案】B2sin1,即sin552k兀或2k 兀，k（舍去）g x 2sinp 7兀又一1

13、25兀 2k Tt,62k 5 61272,2sin 2x把函数x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的2sin4x再把纵坐标缩短到原来的1一,得到 y sin 4x 2再把所得曲线向右平移立个单位长度得到函数3f x的图象,即 f x sin 45兀_.一，8兀一 sin 4x 一5 兀一.一 ,sin 4x611 716sin4x故选B.11 .【答案】A【解析】设直线与椭圆在第一象限内的交点为y旦,4由= 2c,可知|CU| = j凝+2=e,即 卜222Xx4c,解得x ?c，2 2 1所以A c,-c33把点用代入椭圆方程得到2 2 c32 a21CM 1整理得 31 1加工9= 0,

14、ip（4es-3X2e=-3） =0,因0 VeM 1,所以可得e直，故选A项.212 .【答案】A【解析】因为函数f（*）的图象关于点（3,叫对称，所以+© = -/（-*）.又函数以幻为奇函数，所以 汽£ +吟=fg ,所以函数 汽幻是周期为6的周期函数, 又函数/（算）的定义域为r ,且为奇函数，故/3）=。，f 3 f 3 o,依次类推，汽3吗=。01巨用）.作出函数的大致图象，如图所示,根据周期性可知，函数代*）在区间力2018上的图象与在区间一的 引上的图象完全一样，可知函数fO）在（一工 用上单调递减，且 f 30 ,所以函数f（为在区间2013,工叽司上的最

15、小值为 3 .选A.4二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分. a1，13 .【答案】1【解析】因为曲线y = f（其=x-1）,所以f x因为曲线义=f(© = X- nln(z-l- U在点(07与处的切线方程为丫二2注,所以 f0 lgla2,a 1. 114 .【答案】4【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示,目标函数其几何意义表示点P 5,1与可行域内的点连线的斜率,据此可知目标函数在点 A处取得最小值,联立直线方程x 2y 2 0 ,x 2y 2 0 ,可得点的坐标为A 4, 3 ,x y 1 0据此可知目标函数的最小值为zmin4.15.【答案】10tan解析ta

16、ntan7t7t, 兀 tan- 4所以 sin2coS22sin cos2 sin2 cos2 cos,兀tan一42tan 1tan21, 兀 tan 42 3 132 11一3, 271064/316.【答案】64*327设正四棱柱的底面边长为 x,设棱柱的高h,Jx_根据相似性可得：二一 2/3，解得h 42 d6x,（其中0 X 272）.22 32此正四棱柱体积为 V x2h X2 4-126x , V 8 3x 3,菽2 , 22令V 0 ,解得x "2 , 3易得：v x2 4百帚在0,逑上递增，在幽2 &上递减， 233所以此正四棱柱体积的最大值为64叵.2

17、7三、解答题：本大题共6个大题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【答案】（1）5=2屯（2） Tn【解析】（1）由已知欧三得（2 + 30工=Q4（2+7，a 口篦= 2 4 2(tb- 1J =.n n 12(2)由(1)得，Sn 2n n n 1 ,21111- ,Sn n n 1 n n 1Tn18.【答案】（1） ?0.2x 0.6; (2)见解析.【解析】（1） x20 30 35 40 48 55638, y4 5 6 8 8 11620 4 30 5 35 6 40 8 48 8 55 116 38 7202 302 352 402 482 552 6

18、3820.2,E = 七兄二 7k 2x38 = 一。. 6 ,所以月支出F关于x月收入的线性回归方程是：? 0.2x 0.6 .（2）的可能取值为3 0 CyCyoP 03 Q 311,P201C2 C3C39一, 20c3 c2C3,p 200 3C3 C3C320，故岁的分布列为:?0123P1209209201 "201991数学期望 E 0 1 2 3 1.5.20202020219 .【答案】1)见证明；2)-.3【解析】(1)如图，取4E的中点口连接EG , HD ,1又白是SE的中点，所以HG/ AB,且HG - AB , 21又F是匚耳中点，所以DF -CD ,2由

19、四边形乩是矩形得，AB/ CD , A8 = D , 所以 GH / DF 且= DF.从而四边形廿GFD是平行四边形，所以 GF/ DH ,. DH?平面 ADE, GF?平面 ADE, . GF/ 平面 ADE.(2)如图，在平面BEC内，过点B作BQ/ EC ,第21页共21页因为 BE _L CE,所以 BE L BQ.又平面所以AB L BQ .uuu uur uuu以以为原点，分别以BE , BQ, BA的方向为与轴，y轴，e轴的正方向建立空间直角坐标系,设口 =4,则师* 0,风明 b0),叫 % 0),唯名2)uui因为月4_L平面EEC,所以BA 0,0,4为平面EE已的法向

20、量，设n x, y,z为平面用EF的法向量.uuuuur又 AE 4,0, 4 , AF 4,4, 2 ,n AE uur°,即4x4z0,取nn AF04x4y2z0uur2, 1,2 ,uuu cos BA,nuurBA n2 42uuuar, -BA|n|4 332所以平面4EF与平面EEC所成角的余弦值为2 .320 .【答案】(1)抛物线C的方程为，工=4，焦点F点坐标为1,0 ； (2)见解析.【解析】(1)因为抛物线经过点P 1,2 ,所以= 2p, P = 2.所以抛物线C的方程为焦点F点坐标为1,0(2)证明：因为 BMF与 ABF的面积相等，所以BM AB ,所以

21、B为AM的中点.设 M X0, y0( x0 y0 0 ),则 A x0,0 .所以直线l的方程为y x X0 , 2x0与抛物线必联立得y2 8x0 y 4x0 V。2 222 2264x。64x。A z 16x0 16x0 0,y。24x。所以直线l是抛物线C的切线.21.【答案】（1） f x在 ，1 , 0, 上单调递增，在 1,0上单调递减；（2）,1【解析】（1） a1时，f x x ex 1 x2 ,22f x ex 1 xex x ex 1x1,当 x , 1 时，f x 0;当 x 1,0 时，f x 0 ;当 x0,时，fx 0 .故f x在 ，1,0,上单调递增，在 1,0上单调递减.（2）f xx ex 1 ax2x ex1 ax -入xx令 g x e 1ax,贝 Ugx e a ,若口式工，则当x0,时，g x0 ,gx为增函数，而g00,从而当工之0时，g x0,即fx0 .若a 1 ,则当x0,lna时，g x0 ,gx为减函数，而g00 ,从而当x 0,ln a时，g x 0,即f x 0 .综上可得a的取值范围是,1请考生在 22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按