有理数计算题练习

1、【分析】把第二个括号内的分数通分并计算, 解.计算题练习再利用有理数的除法运算法则进行计算即可得=(-18118丄2.53 15 ;30【分析】把除法转化为乘法运算,【解答】解：(占-士亠)+然后利用乘法分配律进行计算即可得解.丄_，15)x 30,x 30+亠15x 30,=6 - 10+2,=8 - 10, =-2.3. 计算2 2(4) - 3 X 2 - 3X( - 2).0)求出即可;【分析】(1)根据有理数的加法法则(互为相反数的两数的和为(2) 把同分母的式子分别相加，再把结果相加即可；(3 )把除法变成乘法，再算乘法，最后进行减法，即可求出答案;(4 )先算乘方，再算乘法，最后

2、算减法，即可求出答案.【解答】 解：(1)原式=-4.75+4.75=0 ;=9+ (- 11),=-2 ；(3) 原式=4-( - 2)X 3X(- 3),=4 - 18,=-14;(4)原式=-9X 2 - 3X 4,=-18- 12,=-30.2 24. 计算：(1) (- 3) + (- 4)-( +11)-(- 9);(2)- 3 X 2 - 3X( - 2)【分析】(1)小题根据有理数的减法法则，先把减法统一成加法(加上它的相反数)，再利用加法法则进行计算即可；(2) 小题先算32=9，(- 2) 2=4,再算乘法，最后算加法即可.【解答】 解：(1)原式=(-3) + (-4)

3、+ (- 11) + (+9),=-18+9,=-9.(2)原式=-9X 2 - 3X 4, =-18- 12,=-30.【分析】先把除法变成乘法(除以一个数，等于乘以这个数的倒数)，再按乘法法则进行计算即可.【解答】解：原式=(-2)X(-留)X(-辛)X 3=-2 X 2X 3X 3=-36.6. 计算：(1 )令1一护咋2 2 2(3) (- 4)-( 1 - 3 ) X 2 2 .【分析】(1)根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；(2) 利用乘方分配律(a+b+c) m=am+bm+c计算即可；(3) 根据运算顺序，有括号先算括号里面的(先算括号里面的乘方，再算乘除，最后

4、算加 减)，最后就能算出结果.【解答】解：(1)原式=亠.1丄，=1X 2=2.(2) 原式丄X 12+丄X 12 -丄X 12,462=3+2 - 6,=-1 .(3) 原式=16 -( 1 - 9)X 2十 4,=16 -( - 8 )X 2 - 4,=16+16 - 4,=32 - 4,=8.(4) - 丨 二:-.7. 计算：(1) 18 6斗(一刃 乂(一£);(3) 【分析】(1)根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有乘除运算从左到右依次计算，利用有 理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出积，最后利用减法法则即 可得到结果；(2) 根据运算顺序，先计算乘

5、方运算，然后利用乘法分配律给括号里每一项都乘以9，再利用异号得负，并把绝对值相乘分别计算出积， 最后利用同号两数相加的法则： 取相同的符 号，把绝对值相加即可得到结果；(3 )根据乘法分配律，给括号里各项都乘以16,并把所得的积相加，然后利用加法结合与交换律把符号相同的项结合，利用同号两数及异号两数的加法法则即可得出结果；(4) 根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用异号两数相加的法则计算出括号里式子的 值，接着利用有理数的乘法法则计算出积，最后利用减法法则即可得出结果.【解答】解：(1)；- : I :二 1=18-(- 3)X(-)=18-( 3X=18- 1 =17；(2) - <

6、 -4-:=9X -春)+9X(-=9X(- =(-6) + (- 5) =-(6+5)=-11 ；(3) - 一；x 16=二 x 16二 x 164=4 - 8- 2 =4+(- 8) + (- 2)=4+ (- 8) + (- 2)=4+ (- 10)=-(10- 4)=-6 ；(4) - |-一： |- ：=-1 -X( 2- 9)=-1 -=-1 -yx 2+ (- 9)7X(- 7)=-1 -(-1)=-1+1 =0.& 计算：(-15)-诗)x 6.【分析】根据有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时，先计算括号里面 的，解答即可.【解答】解：原式=-15&#

7、171;討 6=-15X(- 6)x 6=540.【点评】本题主要考查了有理数的混合运算, 绝对值.9.计算：(1)解决此类问题时，要注意先确定符号，再计算(2)1.78+3.64 - 5.25 - 0.2+0.3 - 0.33 .1735丄一丄14 21 14(3)52)5-A7)x + (- 1)100丄)x223122 -( - 3)2-10 - (1 -2(5)(6)21 |.rr护1)I - 2 - 3| -0. 2-2-8+ (-1) 2- (-4)x 2-(-2) i(- 6) 【分析】(1)直接将各数相加减即可；(2)将分母相等的项合并，将分母不等的项通分即可得出值;(3) 先

8、计算括号里的值，再去括号，再乘除，最后加减即可求值；(4) 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的;(5) 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的;(6) 先乘方后乘除最后算加减，有绝对值的先算绝对值里面的.【解答】(1)原式=5.42 - 5.25 - 0.2+0.3 - 0.33=0.17 - 0.2+0.3 - 0.33=-0.03+0.3 - 0.33=0.27 - 0.338 一 177:35=-0.06 ;(2) 原式=-L + - +114 14_ 8 _ 20 . 8 | 17 H 7 基茁7212135173

9、51甘335 X 3320 _ 51105105371155 ；(3)原式=(-)*6一 -1672=1+1=2；12x 工 + (- 1)100(4)原式=-102- 2 - 32=-100+丄=-98;6(5)原式=-2 -8+1 - - 8+( 2)亠.叮6=-2 - 9+1=-2 - 10=-12；(2)- 24+3 - 16 - 5;(6) 原式=1+1 -|十丄-I-5| -丄-Q. 09254250. 2=-斗+X 25 - 5 - 5(10) -3一(-汕><(-纤-1 卯十护 I(11)-I4(12)(-47.65 )X(-37.15 )X(-咕)+10.5 X(

10、- 7-).【分析】(1) (2) ( 5) (8)可直接按照有理数的混合运算进行；(3) (7) (9) (10) (11)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号 的先算括号里面的；(4) (6)可利用分配律计算；(12 )可利用结合律进行运算，最后得出结果.(2)(5)(6)=-"+ -1-:4344【解答】解：（1）原式=-21 - 16- 5=- 37 - 5= - 42;原式=8 X9X449原式亠X 83Xd4原式(3)-8;原式0-3x1!315原式=-11:2亠 X( - 36)9-X4118 十 2=- 2 4=- 6;=3 - 6=- 3;= &

11、#39;.：1010=6 - 1 -x( - 36)X( - 36) =- 8+9 - 2=1 - 2=- 1;二）X 二44-2=-9X-25 X(-亍)-240 X(-=-3 -( - 15+15 - 2) =- 3+2=- 1 ;(7)原式(8)原式上x(-些)-2x(-612(9)原式=-1 -(10)(11)(12)14)=-1+1=0;4X( 2-9) =-1-原式=-9- 125X原式=-1-(原式=(37.15=-10.528=-10.528广二11打-10.5X()=-10.5X 10166>(-7)=- 1425-18 - 9=- 9 - 20 - 2=- 31;41

12、1-47.65 ) X82n-8=- 1+2 - 8=- 7;-10.5 X 7=-105.在混【点评】本题考查的是有理数的运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学 习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算. 合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级 运算按从左到右的顺序.【分析】禾U用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果.【解答】 解：正整数集合：1 , +1008, 28,;负整数集合:正分数集合:负分数集合: - 7，- 9,;8.9，各；3.2 , - 0.06，.【点评】此题考查了

13、有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.11.计算(1) (- 2) 2-(二 +丄+二)X 12(2) - 14-丄 X 2 -(- 3) 了 +(- 7).0【分析】(1)利用乘法的分配律和有理数的混合运算法则进行计算即可；(2)根据有理数去括号的法则、有理数的加减乘除的计算法则进行计算即可. 【解答】解: (1):-3 4 &=4-丄-丄X12 -丄 X12346=4 - 4- 3-2 =-5 ；(2) 1' - r：'6【点评】 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法.12. 计算下列各题:(1)- 3-4+19- 11(2) (- 0

14、.75 )X(-2 -(- 0.2 )X(-.(3)【分析】(1)根据有理数的加法和减法进行计算即可;(2)根据有理数的乘法和加法进行计算即可；(3 )根据有理数混合运算的方法进行计算即可.【解答】解：(1)- 3 - 4+19 - 11 =-3 - 4- 11 + 19 =1；3g(2) (- 0.75)X(-詈)+ (-号)24(3)十匚 5 7沈 2 - 2 -( - 0.2 )X(-可)12【点评】 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法.13. 计算题(1)(12)X( 36)【解答】解：(1)(5.卜石16x( - 36)2 2 2(2)- 4+ (- 4)

15、-(- 1)- 125【分析】(1)根据乘法的分配律进行计算即可；(2)根据幕的乘方、有理数的乘法、除法和加法、减法进行计算即可.2=-18+20 - 30+21 =-7;(2)- 42+ (- 4) 2-(- 1) 2十 1hi=-仞6 4-=-16+16 - 1 x1:【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.14. 计算题(1) 20-( - 7)- | - 2|(2) (- 54) + (- 9)-(- 4)X( -十)4(3) 卜 Hi)x(- 36)(4) (- 1) 2-占2 -(- 3) 2.【分析】(1)根据有理数的减法和去绝对值的方法进行计

16、算即可;(2) 根据有理数的乘除和减法法则进行计算即可；(3) 根据乘法的分配律进行计算即可；(4) 根据有理数的混合运算的方法进行计算即可.【解答】解：(1)20-( - 7)- | - 2|=20+7- 2=25;(2) (- 54) + (- 9)-(- 4)X(-=)4=6 - 3=3；(3) (丄- 36)39 12二J3丄乙=-12+20 - 33=1T'【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.15. 计算1 59(1) (丄工一三)X 362 692016 2 5(2) (- 1)+(- 5) X +|0.8 - 1|【分析】(1)应用

17、乘法分配律，求出算式(二-二-二)X 36的值是多少即可.269(2)根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算除法、乘法，最后计算加法, 求出算式(-1) 2016+( - 5) + |0.8 - 1|的值是多少即可.【解答】解：(1) (£色-学)X 36269匚X 36- X 36-Zx 36269=18 - 30 - 8=-12- 8=-20;(2) (- 1) 2016-( - 5)决一+|0.8 - 1|3=1 - 25X2+0.23=1+1|15515 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减

18、；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算.16. 计算:(1) (- 3)十 2二 +(4-(_丄+_912 6(2) 2)+4+22X(-二)X 36.2【分析】(1)根据幕的乘方、有理数的除法和加法进行计算即可; (2)根据乘法的分配律和有理数的加法和减法进行计算即可.3【解答】解：(1) (-3) 2十2二+(-4Z) +4+22X(-3=9X-lx一寺)+4+4较(寻)=-6+4 63_2【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.17. 计算：(1)、；32(2) (- 1) x(- 5)+ (- 3) +2X( - 5)

19、.【分析】(1)根据乘法的分配律进行计算即可；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法进行计算即可.【解答】解：(1):-二一丄-丄：=-'-=18 - 4+9=23;32(2) (- 1) x(- 5)+ (- 3) +2X( - 5)=(-1 )X(- 5)- 9+2 X(- 5)=5- 9+ (- 10)=5+(- 1)=-5.【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法分配律和有理数混合运算的计 算方法.18. 计算：(1) (- 4)-(- 1) + (- 6)+ 2.(2) 27+( - 3) J N)X(- 8)【分析】(1)根据有理数的混合运算顺序，首先计

20、算除法，然后从左向右依次计算，求出算 式(-4)- (- 1) + (- 6)+ 2的值是多少即可.(2)根据有理数的混合运算顺序，首先计算除法、乘法，然后计算减法，求出算式27+ (3) 2-(-”)X(- 8)的值是多少即可.【解答】 解：(1) (- 4)-(- 1) + (-6)+ 2=-4+1+ (- 3)=-3 - 3=-6(2) 27+( - 3) 2-(-亍)X(- 8)=27+ 9 - 4=3 - 4=-1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括

21、号内的运算.19、计算:(1) ( 2-5) + (- 6) + (- 4)1364(2)(-312)X( - 48)3(3)- 1+(- 12) +3X -(-1) 6 - 0.1 2.【分析】(1)根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可；(2) 根据乘法的分配律进行计算即可；(3) 根据幕的乘方、有理数的乘法、加法和减法进行计算即可.【解答】 解：(1)二X( 2 - 5) + (-6) + ( 4)3 :3 2=-2+2_ 1 .-_；(2)(-+ 蔦-)x(-48)=亍：I二-丄啓-亠一 1=8 - 36+12=-1+ (- 12)- 1.5 - 0.01=-14.51 .【点评】本

22、题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.20、计算:2I（2）3 - C）【分析】(1)根据有理数的减法和加法进行计算即可；(2) 根据幕的乘方、有理数的乘法和减法进行计算即可；(3) 根据有理数的除法和乘法进行计算即可；(4) 根据幕的乘方、有理数的减法和乘法加法进行计算即可.【解答】解：(1)-二-二-二55 52(2) 3 - 2X(-=3- 4X(3) (- 3)十亍 X(- 4)4=-3 XTX=-16;(4) - 12+丄 X 3 -( - 3) 2=-2.【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.21. (2015秋？东

23、港市期末)计算(1)- 10- 8+( - 2)X(-二)20152 2 '-1(2)- 2+(- 3) +(-二)+| - 4| X(- 1)【分析】(1)根据有理数的乘除法和减法进行计算即可;(2)根据有理数的加减乘除进行计算即可.【解答】 解：(1)- 10- 8 +( - 2)X(-丄)=-10- 8X-i- x4-2 2=-10- 2=-12；20152 2 '-1(2)- 22+ (- 3) 2+(-二)+| - 4| X( - 1)=-4+9 xr)+4x(-1)=-4 2 - 4【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.(2)戶

24、 *4）.（3）_4 4【分析】（1）根据有理数的乘除进行计算即可;（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据有理数的乘法和加减进行计算即可.【解答】解：（1）：.3=-12X A X 33(2)2 X("24_4)一 一2 2 2 6 2 i_，=52-仃=-16- 8X七=-11.=-16-23原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.278223. （2016春？浦东新区期中）（-3）-（【分析】【解答】解：原式=9-827=981|3.=9- 21 = - 12.【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最

25、后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运 算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算.24、计算：2(-2) X 7 -(- 3 )X 6- | - 5|【分析】根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减即可.2【解答】解：(-2) X 7-( - 3)X 6 - | - 5| ,=4X 7+18 - 5,=28+18 - 5,=41.【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.25、计算：1 - 2+2 X( - 3).【分析】 选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可.【解答】 解：原式=1- 2+2 X

26、 9 =-1+18 =17.【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键.26. (2015秋？湘潭县期末)计算:41 -( 1- 0.5 )XX 2 -( - 3)【分析】【解答】运用有理数的运算方法，先算乘方，后算乘除，再算加减，注意符号问题.4解：-1 -( 1 - 0.5 )XX 2 -( - 3)X X3(-7),【点评】此题主要考查了有理数的运算，以及积的乘方，注意运算顺序.27、计算：(-2) 3+ (- 3)X (- 4) 328、计算：(-4) X(- 2)+ (- 2) -(- 4).【分析】按照有理数混合运算的顺序， 先乘方后乘除最后算加减,

27、 计算过程中注意正负符号的变化.+2 -(- 3) 2 +( - 2)【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减， 有括号的先算括号里面的.【解答】 解：原式=-8+ (- 3)X 18 -9+( - 2),=-8 - 54 - 9 +( - 2),=-62+4.5 ,=-57.5 .【点评】此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理.25、25 X厂(-25)X+25X(-【分析】4利用乘法分配律的逆运算计算即可.【解答】【点评】3解：原式=25X(-4本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的变化.=25X1=25.有括号的先算括号里面的,【解答】解：原式=16X( - 2) +

28、 (- 8+4)=-32+( - 4)=8.【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号 里面的；同级运算按从左到右的顺序；注意负数的绝对值是正数.29、计算:(1)(- 2)X( - 1) 4- | - 12| + -(-专j '；X(丄-丄+丄8先乘方后乘除最后算加减，注意(-2) 3=- 8, (- 1) 4=1 ；(2)用-24去乘括号内的每一项比较简便.(2) (- 24)【分析】(1)+土) + (- 2) 34【解答】 解：(1)原式=-8X 1 - 12+(- =-8 - 12X( - 4)=-8+48=40;(2)原式=-24 X

29、(- 24)X 申 + ( - 24 )X8u=-3+8 - 6- 8=-9.【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号 里面的；同级运算按从左到右的顺序；能运用分配律简便计算的要用分配律计算.2 230、- 3 X 2 - 3X( - 2).【分析】 首先计算乘方运算，再计算乘除，最后进行加减运算即可.【解答】解：原式=-9 X 2 - 3X 4=-18- 12=-30.【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确分清运算顺序是关键.31、计算：(1) ；(2) -护一 5 - 0 24x (-刃 2.5【分析】按照有理数混合运算的顺序， 先乘方后乘除最后算

30、加减， 有括号的先算括号里面的.m f512、105,1、10 25【解答】 解：(1)原式=-X(反一可)Xp-=-yX(-百)X丐-看-；1 £(2)原式=-27-( - 5- X X 4) =- 27-( - 6) =- 21 .5 4【点评】在有理数的混合运算中，要掌握好运算顺序及运算法则，还要注意符号的处理.32、-和-/X （-为-2-【分析】 首先计算括号内的乘方运算，然后计算括号内的乘法，减法，最后计算乘法.【解答】 解：原式=- - 9x（- 旦）-2= -）x2 = - 1 .22723【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键.33

31、、计算：-14-（ 1 -丄）十 3X |3 -（ - 3） 2| .再算乘法【分析】利用有理数的运算法则计算.有理数的混合运算法则即先算乘方或开方, 或除法，后算加法或减法有括号（或绝对值）时先算【解答】 解：-14 -（1-丄）十3X |3 -（ - 3） 2|2=-1 -=-1 -3 x |3 - 9|x x 63=-1 - 1 =-2.【点评】本题考查的是有理数的运算法则注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以 后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算； 加法和减法叫做一级运算. 在 混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同 级运

32、算按从左到右的顺序.34、计算：-14- 2 -( - 3) 2 +(丄)3解：原式=-1 - 2 - 9【分析】先算14=1 , （- 3） 2=9,（专）十，再算减法，最后算除法和加法即可.【解答】=-1 -（- 7 ）x 8,=-1+56,=55.【点评】本题主要运用了有理数的加法法则，除法法则，乘方法则等知识点，注意运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.35、现规定一种新的运算“ *”： a*b=ab （a, b均不为0）,女口 3*2=32=9.（1）计算：-:；（2）计算：- 3. 5三（-丄）X（ -（ - 2十4）.【分析】(1)根据定义的新运算直接计

33、算；(2)首先计算括号里面的，按照有理数的混合运算法则进行，得到(-3) *2，再利用新运算计算结果.1 了 【解答】解：(1)丄*沪(土)；X - 2+4)=(-一 x 呈 x 3)*2 ,274=(-3) 2,=9.【点评】此题是定义新运算题型. 直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果.解题关键是对号入座不要找错对应关系.36、计算下列各题 (-7) +5-(- 3) + (- 4);2) +6;x(- 42);-1+5 +【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果; 原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； 原式利用乘法分配律计算即可得到结果； 原式先计算乘除运算，再

34、计算加减运算即可得到结果.【解答】 解：原式=-7+5+3- 4=8 - 11= - 3； 原式=-12+1+6=- 5； 原式=-7+30 - 28=- 5； 原式=-1 - 80=- 81.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.37、计算.(1)- 3+8 - 7- 15(3) 23 - 6X( - 3) +2X( - 4)(4) "(* 晋)X*【分析】(1)分类计算，先算同号相加，再算异号相加;(2 )先去括号，再进一步计算即可；(3 )先算乘法，再算加减；(4 )先算减法，再算除法和乘法.【解答】解: (1)原式=-3-7 - 15+8=-25

35、+8=-17；(2)原式- 1 +124 6=-.12 ；(3)原式=23+18 - 8=41 - 8=33;(4) 原式=1X( - 6)X 丄=-1 .【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算结果符号的判定.38、若“”表示一种新运算，规定aAb=ax b-( a+b),请计算下列各式的值:(1) - 3A5;(2) 2 (- 4) (- 5).【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】 解：(1)- 3A 5= - 3X 5 - (- 3) +5= - 15- 2=- 17;(2) (- 4) (- 5) =- 4X(- 5)- (- 4) + (- 5) =

36、20+9=29 ,则 2 (- 4) (- 5) =2 X 29-( 2+29) =58 - 31=27.【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.39.计算题:(1)-2 2001(2)- 3+(- 1)2+ (-5).6【分析】(1)直接运用乘法的分配律计算；(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.【解答】解：(1)：二-二二： 4=-12- 16+18=-10;2(2)- 3+(- 1)2001 电 +(- 5)6=-9+ (- 1)X 6+25=10.【点评】 本题考查的是有理数的运算能力注意:(1 )要正确掌握运算顺序

37、， 在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法则：-得 +,- +得-，+得+ , +-得-3240、( 48)-(- 2) -(- 25)X( - 4) + (- 2).【分析】根据有理数混合运算的运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，计算即可.【解答】 解：原式=-48-( - 8)- 100+4=6 - 100+4=-90.【点评】本题考查的是有理数的混合运算能力注意：(1)要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；(2 )在混合运算中要

38、特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算 括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.41、计算：+2.75+ (-(2) (- 1.5 )(1) 24+ (- 22)-( +10) + (- 13) +疋(3)(-)+ (- 7.5 ) +2+ 3+ 13J 12(4) (- 24)X(-)【分析】(1)先去括号，再把负数相加，然后再正负相加即可；(2)和(3)先统一化成小数，再把小数点后数位相同的数加在一起，或加在一起是整数的 先加；化不在整数的要同分母的加在一起；(4) 利用乘法分配律进行计算.【解答】 解：(1) 24+ (- 22)-( +10) + (- 13)=24- 2

39、2 - 10- 13=2 - 23=-21；=-1.5 - 5.5+4.25+2.75=-7+7 =0；(3)(-帝)+ (- 7.5 ) + (- 21 亍)+ ( +寺)34=- 21= - 7.5+3.5=-30 - 4=-34；(4) (- 24)X(Z+3+丄)3 4 12-24 X=16- 18- 2=-4.利用转化法和凑整法简化计算，要熟练掌握去括号【点评】本题考查了有理数的混合计算, 法则和乘法分配律.42、计算： 4+ (- 2)-(- 3) + (- 5) (-2)+18 -( - 3)X 2 - 4 0X(- 2008)X 2009+ (- 1)-(- 2) 【分析】根据

40、有理数混合运算法则进行计算即可.【解答】 解：4+ (- 2)-(- 3) + (- 5)=4 - 2+3 - 5 =0；2 (-2) +18 -( - 3)X 2 - 4=4+18+6十 4=4+24 - 4=4+6=10; 0X(- 2008)X 2009+ (- 1)-(- 2)=0+二2匚2【点评】题目考查了有理数的混合运算，解决问题的关键是熟悉有理数混合运算法则，并灵活运用，题目整体较简单，适合随堂训练.43、计算(1)(2)(3) (- 6)-( 7 - 8)(4) :-二-二(5) - 20+ (- 14)-( - 18)- 13(6) (- 1)-(-忙)X 3(7) (- 3

41、1)- 9(8)-45-(-_ 1)+ (-2)35(9)(-7)X(+5)-90 -(-15)(10)(-；§ -5+ 丫» 11g1236(11)-|-l-x-21-戌丄132 33 4(12)23 x t-5)- ( - 3)_3128【分析】按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减; 到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；对于（ 算绝对值内的运算；对于（7）要先把带分数-32化成-36-叫1-1-31配律进行计算.【解答】解: （1）（纟）一 £=-舍=-,(3) (- 6)-( 7 - 8)=-6-(- 1)=-6+1=-5,(

42、-18)- 13(5)- 20+ (- 14)=-20 - 14+18 - 13=-47+18=-29,同级运算，应按从左11）中的绝对值，要先计的形式，再利用乘法分11=哙,(8)- 45+(-1X532=45 +=-45 X =-54,(9) (- 7)X( +5)- 90 +(- 15)=-35+6=-29,(10)(-136X 36=-27 - 20+21=-47+21=-26,=-115+3 xn|=-115+128=13.【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；经常使用的运算技巧是：转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将 小

43、数转化为分数进行约分计算.凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.分拆法:先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式， 算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.然后进行计算.巧用运算律:在计44、计算：(1) - 3- - 2-( - 8)X( - 0.125 )(2) - 24-( - 2) 2+亠X(-二)-0.25 .326【分析】(1)先去小括，再去中括，最后进行加减运算即可; (2 )先算乘方，再算除法和乘法，最后计算加减即可.【解答】解: (1)原式=-3- - 2 - 1,=-3+3

44、,=0；(2)原式=-心罟-令-+，勺一 1 一也= ，_ QL=:.【点评】 本题考查了有理数混合运用的计算顺序的运用，乘方的运用，乘法、除法的运用,解答时按照正确的运算顺序计算是关键.45、计算(1) (- 1)(2)- 14-32x(- 5)+ (- 3) +2X( - 5)(1- 0.5 )Xx 4 -( - 2)3.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=(-1)X(- 5)十9+ (- 10) =5 -(- 1) =- 5;(2)原式=-1 -(二)X

45、 X 4 -( - 8) = - 1 -X 12=- 1 - 2=- 3.236【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.46、(1)- 6+ (- 4)-(- 2)(2)- 5- ：- - -|2323(5) - 32-( - 3) 3+ (- 2)- 23(6) (- 81)+斗 X学三(-10.49【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;(2 )原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;(3) 原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(4) 原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；(5) 原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；(6) 原式从左到右依

46、次计算即可得到结果.【解答】解: (1)原式=-6-4+2= - 8;(2) 原式=-5 二+1.5+4.5 - 4=-4.5 ;44(3) 原式=12- 18+8=2;(4) 原式 土X( - 18+13 - 4)丄X( - 9) =- 6;33(5) 原式=-9+27+4 - 8=14;(6) 原式=-81X 二-丄)=1.g g 16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.47、计算下列各式(1)(-1) 4+( 1 亠1.1【分析】(1)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减, 面的.(2)()X(- 12).有括号的先算括号里(2 )直接运用乘法的分配律计算.【解答】 解：(1) -(- 1) 4+ (1 -二