高一数学暑假作业(附解析)

1、2019 高一数学暑假作业精选(附解析)2019 高一数学暑假作业精选 下面查字典数学网为大家整理了高一数学暑假作业精选，希 望大家在空余时间进行复习练习和学习，供参考。大家暑期 快乐哦。一、选择题1. 已知函数 f(x)=lg ，若 f(a)= ，则 f(-a) 等于 ()A. B.-C.2D.-2 答案 B 解析 f(a)=lg=， f(-a)=lg()-1=-lg=-.2. 函数 y=ln(1-x) 的图象大致为 () 答案 C解析要使函数y=ln(1-x)有意义，应满足1-x0 , x1，排除 A、 B;又当 x0 时， -x0,1-x1，y=ln(1-x)0 ，排除 D,故选 C.3

2、. (2019 北京理， 2) 下列函数中，在区间 (0 ， +)上为增函数 的是()A.y= B.y=(x-1)2C.y=2-x D.y=log0.5(x+1) 答案 A 解析 y= 在-1 ，+) 上是增函数，y=在(0 , +)上为增函数.4. 设函数 f(x)= ，若 f(3)=2 ， f(-2)=0 ，则 b=()A.0B.-1C.1D.2 答案 A 解析 f(3)=loga4=2 ， a=2. f(-2)=4-2a+b=4-4+b=0 ， b=0.5. (20192019学年度山东潍坊二中高一月考)已知函数y=log2(1-x) 的值域为 (- ， 0) ，则其定义域是 ()A.(

3、- ， 1) B.(0 ， )C.(0,1) D.(1 ， +) 答案 C解析 函数 y=log2(1-x) 的值域为 (- ， 0)， log2(1-x)0 ，01 ， 00，x2-2x0 ，即 0log54log530 ， 1log54log53(log53)20，而 log451 ， cb.3. 已知函数 f(x)= ，若 f(x0)3 ，则 x0 的取值范围是 ()A.x08 B.x00 或 x08C.03，xO+11，即 xOO，无解；当 x02 时， log2x03 ，x023 ，即 x08， x08.4. 函数 f(x)=ax+loga(2x+1)(a0且 a1) 在0,2 上的

4、最大值与最小值之和为a2,则a的值为()A. B.5 C. D.4 答案 A 解析 当 a1 时， ax 随 x 的增大而增大，loga(2x+1) 随 x 的增大而增大，函数 f(x) 在 0,2 上为增函数，f(x)max=a2+loga5 ， f(x)min=1 ，a2+loga5+1=a2 ， loga5+1=0 ，loga5=-1 ， a=( 不合题意舍去 ).当0f(x)max=1 ， f(x)min=a2+loga5 ， 1+a2+loga5=a2 ， loga5=-1 ， a=.二、填空题5. (20192019学年度江西南昌市联考)定义在R上的偶函数f(x) 在0 ， +)

5、上单调递减，且 f()=0 ，则满足 f(x)0 的集合 为 . 答案 （0 ， ）（2 ， +） 解析 本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数 不等式的解法.因为定义在R上的偶函数f(x)在0 , +)上单 调递减，所以在 (- ， 0 上单调递增 . 又 f()=0 ，所以 f(-)=0 ， 由 f(x)0 可得 x- ，或 x，解得 x(0 ， )(2 ， +).6. (2019 福建文， 15)函数 f(x)=的零点个数是 . 答案 2解析当 x2，令 x2-2=0 ,得 x=-;当 x0 时，令 2x-6+lnx=0 ，即 lnx=6-2x ，在同一坐标系中，画出函数 y=6-

6、2x 与 y=lnx 的图象如图所 示.由图象可知，当 x0 时，函数 y=6-2x 与 y=lnx 的图象只有一 个交点，即函数 f(x) 有一个零点 .综上可知，函数 f(x) 有 2 个零点 .三、解答题7. 已知函数 f(x)=lg(4-x2).(1) 求函数 f(x) 的定义域 ;(2) 判断函数 f(x) 的奇偶性，并证明 . 解析 (1) 要使函数 f(x) 有意义，应满足 4-x20 ， x24， -20 ， 且 a1) 的图象关于原点对称 .(1) 求m的值;(2) 判断函数 f(x) 在(1 ，+) 上的单调性 . 解析 (1)f(x)=loga(a0 ，且 a1) 的图象

7、关于原点对称， f(x) 为奇函数 .f(-x)=-f(x).loga=-loga=loga ，1-m2x2=1-x2 ， m2=1，m=1 或 m=-1.当 m=1 时，不满足题意，舍去，故 m=-1.(2)f(x)=loga=loga.设 x1，x2(1 ，+) ，且 x10， x1x2-x1+x2-1x1x2-x2+x1-1 ，又 x1，x2(1 ，+) ，(x1+1)(x2-1)=x1x2-x1+x2-10 ，(x2+1)(x1-1)=x1x2-x2+x1-10 ，1.当 01 时， loga0 ，即 f(x1)f(x2) ，故函数 f(x) 在(1 ， +)上是减函数 .综上可知，当 a1 时， f(x) 在(1 ， +)上为减函数 ;当 0f(1)=-2 ，即 x1 时， f(x) 的值域是 (-2 ，+).当 x1 时， f(x)=logx 是减函数，所以 f(x)f(1)=0 ，即 x1, f(x) 的值域是 (- ， 0.于是函数 f(x) 的值域是 (- ， 0(-2 ， +)=R.(2) 若函数 f(x) 是(- ，+