高一数学期末复习题

1、2019 届高一数学期末复习题期末考试即将来临，小编为各位同学整理 2019 届高一 数学期末复习题，供大家参考。2019 届高一数学期末复习题一、选择题 (每题 5分，共 50 分)请将选项填涂在答题卡上1. 数列的一个通项公式是 ( )(A) ( B) (C) (D)2. 若直线与互相垂直，则的值是 ( )(A)( B) ( C) (D)3. 在厶ABC中，a、b、c分别为角 A B、C所对的边，已知a=,c=10,A=30o, 则 B 等于 ( )(A)105o ( B) 60o ( C)15o (D) 105o 或 15o4. 在200m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为

2、30o和60o,则塔高为()(A) ( B) ( C) (D)5. 是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足=()，0，)，贝U P的)轨迹一定通过的()(A). 外心 (B). 垂心 (C). 内心 (D). 重心6. 已知a、b、c、d均为实数，有下列命题若，则-若a(A) 0 ( B) 1 ( C)2 (D) 37. 若 3 个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则的值为( )(A)-2 ( B) 0 ( C) 2 (D) 2或 -28. 等比数列中 , 前三项和 ,则公比 q 的值为 ( )(A) ( B) 1 ( C)1或 (D) 或9. ABC中三个角的对边分别

3、记为，其面积记为S,有以下命题：；若，则ABC是等腰直角三角形；则ABC是等腰或直角三角形.其中正确的命题是()(A) ( B ) ( C) (D) 10. 已知平面向量 =(2,4) ， =(-1,2) ，若=-() ，则| 等于 ( )A、4 B 、2 C、8 D、8二、填空题 ( 每题 5 分，共 25 分) 请将答案填在答题卡上11. 将直线绕原点顺时针旋转，再向左平移 1 个单位，所得到的直线的方程为 ；12. 不等式的解集是，则的值等于 ；13. 在ABC中角A、B、C所对的边分别为，则；14. 将正偶数排列如下表，其中第行第个数表示 . 例如，若，则 ；15. 给出下列命题：丫二

4、的最大值为2-4;对函数，当时，y;当时，y;若， 则的最大值为；若x0，则;若ao，b0，a+b=1，. 其中所有正确命题的序号是 .三、解答题 (1619 题每题 12 分， 20 题 13 分， 21 题 14 分，共 75 分 )16. (12 分)已知中， 边上的高所在的直线方程为，的角平分线所在的直线方程为，点的坐标为.(I)求点和点的坐 标；(n)又过点作直线与轴、轴的正半轴分别交于点，求的 面积最小值及此时直线的方程 .17. (12 分)已知：等差数列 中， =14，前 10项和.( I ) 求 ;( n ) 将 中的第 2 项，第 4 项，第项按原来的顺序 排成一个新数列

5、，求数列 的前项和 .18. (12分)在(ABC中，已知内角 A、B、C的对边分别是且满 足 求角A的大小；(11) 当(ABC为锐角三角形时，求sinBsinC 的取值范围 .19. (12 分)某商场经过市场调查分析后得知： 预计 2019年从开始的前n个月内对某种商品需求的累计数 (单位：万件).(1) 问在这一年内，哪几个月需求量将超过1.3万件？(11)若在全年销售中，将该产品都在每月初等量投放市场，为了保证 该商品全年不脱销 (即供大于求 ) ，每月初至少要投放多少件 商品 ( 精确到件 ).20. (13 分)已知数列的前 n 项和满足： (为常数， )(1) 求的通项公式 ；

6、(2) 设，若数列为等比数列，求的值 ；(3) 在满足条件 ( n ) 的情形下，令，求数列的前 n 项和为 .21. (14 分)已知向量，(1) 若，求向量的夹角 ;(2) 若，求的最值 .C期末复习试题一一、选择题 B c D A D DA CDA二、填空题 11. ;12, 13, 1 ; 14, 61 ; 15, .三、解答题 (1619 题每题 12 分， 20 题 13 分， 21 题 14 分， 共 75 分) 请在答题卡对应位置规范答题 .16. (12 分) 因为点在边上的高上， 又在 的角平分线上， 所以 解方程组 得 .2 分边上的高所在的直线方程为， ， 点的坐标为，

7、所以直线的方程为， ，所以直线的方程为，解方程组 得 ,故点和点的坐标分别为， . 6 分(n)依题意直线的斜率存在，设直线的方程为：，贝农所以，当且仅当时取等号，所以，此时直线的方程是 . 12 分17. (12 分) 已知：等差数列 中， =14，前 10 项和 .(I)求；( n ) 将 中的第 2 项，第 4 项，第项按原来的顺序排成一 个新数列 ，求数列 的前项和 .解： ( I ) 由 3 分由 6 分（n）由已知，9分12 分18. （12分）在（ABC中，已知内角 A、B、C的对边分别是且满足求角A的大小；（II）当（ABC为锐角三角形时，求 sinBsinC的取值范围.19.

8、 （12 分） 某商场经过市场调查分析后得知： 预计 2019 年从开始的前 n 个月内对某种商品需求的累计数（单位：万件 ）.（I）问在这一年内，哪几个月需求量将超过 1.3 万件 ?（II）若在全年销售中，将该产品都在每月初等量投放市场， 为了保证该商品全年不脱销 （ 即供大于求 ） ，每月初至少要投 放多少件商品 （ 精确到件 ）20. （13 分） 已知数列的前 n 项和满足： （为常数，（I）求的通项公式；（ n ） 设，若数列为等比数列，求的值 ；（川）在满足条件（n）的情形下，令，求数列的前n项和为.解：（I） .1 分当时，两式相减得： ， （a0， n2） 即是等比数列 .4

9、分（n）由（I）知 al ,若为等比数列，则有 而 ，6 分故，解得， 7 分再将代入得成立，所以 . 8 分(ill)由(n)知，所以 13 分21. (14 分 ) 古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种 被称为河内宝塔问题的游戏，其玩法如下：如图，设有 n() 个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在 A 柱上，现 要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个， 而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子 A、B、C可供使用.现用an表示将n个圆盘全部从 A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：求al，a2，a3，并写出an的一个递推关系；(II) 记，求和 ();( 提示： )(III) 证明： .C 解： (1) 2 分事实上，要将个圆盘全部转移到C柱上，只需先将上面个圆盘转移到B柱上，需要次转移，然后将最大的那个圆盘转移 到C柱上，需要一次转移，再将柱上的个圆盘转移到C柱上，需要次转移，所以有 4 分(II) 由 (1