2020-2021学年高中数学新教材人教B版必修第一册课时分层作业：1.1.2　集合的基本关系 Word版含解析

1、课时分层作业(三)集合的基本关系(建议用时：40分钟)一、选择题1设aa，b，bx|xa，则()ababbacab dabd因为集合b中的元素xa，所以xa或xb，所以ba，b，因此ab.2若集合ax|xn，nn，b，则a与b的关系是()aab bbacab dabaa0，1，2，b，1，0，1，2，集合a中任意一个元素均在集合b中3集合u，s，t，f的关系如图所示，下列关系正确的是() su；ft；st；sf；sf；fu.ab cdd元素与集合之间的关系才用，故错；子集的区域要被全部涵盖，故错4若1，2a1，2，3，4，5，则集合a的个数是()a8 b7c4 d3a法一：(列举法)：满足条件

2、1，2a1，2，3，4，5的集合a有：1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5，共8个法二：(计数法)：因为集合a满足1，2a1，2，3，4，5，所以，集合a一定含有元素1，2(可不考虑)，可能含有元素3，4，5，故集合a的个数即集合3，4，5的子集个数，即238(个).故选a.5设ax|1<x<2，bx|x<a，若ab，则a的取值范围是()aa2 ba1ca1 da2dab，a2.二、填空题6已知mx|x2，xr，给定下列关系：m；m；m；m.其中正确的有_(填序号)显然正确；中与m的关系为元素与集合的关

3、系，不应该用“”符号；中与m的关系是集合与集合的关系，不应该用“”符号7如图反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请作适当的选择填入下面的空格：a为_；b为_；c为_；d为_小说文学作品叙事散文散文由维恩图可得ab，cdb，a与d之间无包含关系，a与c之间无包含关系由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系，可得a为小说，b为文学作品，c为叙事散文，d为散文8已知集合px|x21，集合qx|ax1，若qp，那么a的值是_0，±1p1，1，qp，所以(1)当q时，a0；(2)当q时，q，所以1或1，解之得a±1.综上知

4、a的值为0，±1.三、解答题9设集合ax，y，b0，x2，若ab，求实数x，y的值解从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性因为ab，则 x0或y0.当x0时，x20，则b0，0，不满足集合中元素的互异性，故舍去当y0时，xx2，解得x0或x1.由知x0应舍去综上，x1，y0.10设集合ax|1x1，bx|m1x12m(1)若ba，求m的取值范围；(2)若ab，求m的取值范围解(1)当b时，ba，数轴表示如图所示：解得0m.当b时，m112m，解得m.综上所述，实数m的取值范围是0，).(2)a，ab，b.m112m，即m，数轴表示如图所示，则解得m0.综上所

5、述，实数m的取值范围是(，0.11(多选题)已知集合ax|x23x20，bax20，若ba，则a的值可以是()a0 b1c2 d3abc由条件知a1，2，当a0时，b，满足题意；当a0时，由a，可得a1或a2，故选a，b，c.12已知ar，br，若集合a2，ab，0，则a2 019b2 019的值为()a2b1 c1d2b集合a2，ab，0，分母a0，b0，a21，且a2ab，解得a1.a2 019b2 0191.故选b.13已知集合a1，2，3，且a中至少含有一个奇数，则这样的集合有_个5若a中有一个奇数，则a可能为1，3，1，2，3，2；若a中有2个奇数，则a1，314(一题两空)设集合a

6、x|1x16，bx|m1x2m1，当xz时，集合a的非空真子集个数为_；当ba时，实数m的取值范围是_254m2或1m2化简集合a得ax|2x5(1)xz，a2，1，0，1，2，3，4，5，即a中含有8个元素，a的非空真子集个数为282254(个).(2)当m2时，ba；当m>2时，bx|m1<x<2m1，因此，要使ba，则只要1m2.综上所述，m的取值范围是：m|1m2或m215已知集合ax|xa|4，b1，2，b(1)是否存在实数a，使得对于任意的实数b都有ab？若存在，求出相应a的值；若不存在，请说明理由(2)若ab成立，求出对应的实数对(a，b).解(1)由题意，知当且仅当集合a中的元素为1，2时，对于任意的实数b都有ab.