元一次方程组练习题及答案

1、第八章元一次方程组单元测试题一、选择题：（每题3分，共36 分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（A . 3x 2y=4z B . 6xy+9=0 C .1 +4y=6x.4x442.下列方程组中，是二元一次方程组的是（x y 42a 3byB.2x 3y 75b 4c3.二元一次方程 5a 11b=21(A .有且只有一解 B .有无数解116C.x2y） 无解92xD.4 .方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是(A . x 3y 25.若 I x 2 I + (y+3).有且只有两解）B.x 3 y 4 2=0，x+yx C.D.4x6 .方程组4x2x3y3ykk的解,5y的值是（

2、x与y的值相等，则A . 1 B7.下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2x y=7; 4x+1=x y; x2 y2=2 6x2y x+y+z=1A . 1 B . 2 C . 3 D&七年级学生共有246人，其中男生人数 列的方程组中符合题意的有（k等于（一+y=5； x八y 1）.4 x=y;c 22=2y y +xy比女生人数）x的2倍少2人，？则下面所" x y 246 x y 246A. yB.y2y x 22x y 29. 方程2x+y=9在正整数范围内的解有(A、1个 B 、2个 C 、3个厂 2 m r>1 n10. 若是5x y与4xC.y2x

3、2162A、1 B 、一 1 C、x 211.若y 1是二元m 12 n 22y 同类项，贝U mD. 2yx y 246xn的值为（3 D、以上答案都不对次方程组的解，则这个方程组是（x 3y 5 2x yx 32x 5 C2x y 5x y 1x 2yx 3y 13x12.若方程组（6x5y15y16的解也是方程3x + k=10的解，则k的值是A、k = 6B、k=10C、k = 91D、k= 10、填空题（每题3分，共18 分）13.已知方程2x+3y 4=0,用含x的代数式表示y为:用含y的代数式表示x为14 .若x3m3 2yn1=5是二元一次方程，则 m=n=15.已知+ (2y

4、+1) 2=0,且 2x ky=4，则 k=16.二元一次方程x+y=5的正整数解有17.以 xy:为解的一个二元一次方程组是1&已知x 2是方程组mx y 3y 1X ny 6的解，贝J m=n=11(2 )、三、解答题(共 46 分)19.用适当的方法解下列方程组（12 分)4m 2n 5 03n 4m 61 -x21-x y30.4x 0.3y0.711x 10y120.（ 6分）二元一次方程组:（? 1； 3的解X，的值相等，求k.21. （6分）七年级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐4 5人，那么有15个学生没有 座位；如果每辆汽车坐6 0人，那么空出1辆汽车。问一共多少名学生

5、、多少辆汽车。2218，则这个两位数是多少 。4分）根据题意列出方程组：（ 1）明明到邮局买元与 2 元的邮票共 13枚，共花去20 元钱，23? 问明明两种邮票各买了多少枚（2） 个笼里放将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； ? 若每5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼6 分）有一个两位数，其数字和为 14 ，若调换个位数字与十位数字，就比原数大24. （6分）某校举办数学竞赛，有12 0人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为6 6 分，合格生平均成绩为7 6分，不及格生平均成绩为5 2分，则这次数学竞赛中，及 格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。25

6、. （6分）甲乙两地相距2 0千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回 到甲地时，B离甲地还有2千米，求A、B二人的速度。答案：一、选择题1. D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未 知数的项的次数是1;等式两边都是整式.2. A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数 的项次数为 1 ； 每个方程都是整式方程.3. B解析：4. C解析：5. C解析：6. B7. C解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解. 用排除法，逐个代入验证.利用非负数的性质.

7、根据二元一次方程的定义来判定， ? 含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空题4 2x4 3y9.4210 . 31011.412.13.x解析：把y4解析：由已知得2'代入方程 x ky=1 中，得2 3k=1,A k= 1.3x- 1=0, 2y+1=0, x=1, y= 1 , 把211代入方程2x ky=4中,212+1k=4,A k=1.214.解：x 1xy 4y解析： x+y=5, x为小于5的正整数.当x=1 y=5x，又 x, y均为正整数，y=4；当 x=2 时,时,y=3；解析：令 3m 3=1,

8、n 1=1,.m=3 , n=2.当 x=3, y=2；当 x=4 时，y=1.2x33 y 2x 1 x+y=5的正整数解为y 415. x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17, 2x y=3 等, 此题答案不唯一.16. 1 4 解析：将x 2代入方程组mx y 3中进行求解.y 1X ny 6三、解答题3x+5y= 3,. 3x+5X( 3) = 3, x=4,17.解： y= 3 时，方程 3x+5y=? ?3? 和 3x2ax=a+2 有相同的解，11 3x( 3) 2a X 4=a+2,.°. a=.918 .解：( a 2) x+ (b+1) y

9、=13 是关于 x, y 的二元一次方程， a 2工 0, b+10, ? - a2, b 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.(?若系数为0,则该项就是0)19.解：由题意可知x=y,. 4x+3y=7可化为4x+3x=7, x=1, y=1 .将 x=1, y=?1? 代入 kx+ (k 1) y=3 中得 k+k 1=3, k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.20.解：由(I x I - 1) 2+ (2y+1) 2=0,可得 I1x I 1=0且 2y+1=0， x=± 1，y=21 13当 x=1，y=时，x y=1+ =-2 2 211当 x= 1， y=时，x y= 1+丄=22解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数(I x I 1) 2与 (2y+1) 2都等于0,从而得到I x I 1=0, 2y+1=0.x 4121.解：经验算是方程一x+3y=5的解，再写一个方程，如x y=3.y 1222.( “解：设O.元的邮票买了 x枚,2元的邮票买了 y枚，根据题意得20解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得紀);23. 解：满足，不一定.x y 25 解析： y 的解既是方程x+y