动力锂离子电池稳态特性参数Map建模与仿真

1、390收稿日期：2008-10-19基金项目：国家“863”计划项目资助（2007AA 11A103）作者简介：张华辉（1979），女，浙江省人，博士生，主要研究方向为新型电源技术与应用。Biography:ZHANGHua-hui (1979,female,candidate for Ph D.动力锂离子电池稳态特性参数Map 建模与仿真张华辉1，齐铂金1，庞静2，吴红杰1(1.北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京100083；2. 北京有色金属研究总院能源材料与技术研究所，北京100088摘要：提出并实现了一种车用动力锂离子电池稳态特性参数的数学模型，该模型针对混合动力车用8Ah 锂

2、离子电池，选取对电池SOC 有重要影响的性能参数(电压、电流、温度等 ，设计相关实验（主要是倍率充放电实验和开路电压SOC 关系实验）；应用实验数据，通过插值、拟合等方法补充实验缺省数据，建立电池稳态特性参数Map 图，用以估算电池的SOC ，对建立的Map 用实际工况曲线进行仿真。仿真结果表明，应用建立的Map 图，对电池稳态SOC 查询估算的精度可以达到4以内。关键词：车用动力电池管理系统；电池稳态参数数学模型；SOC 估算；Map 图中图分类号：TM 912.9文献标识码：A 文章编号：1002-087X(200905-0390-05Map modeling and emulation

3、of steady-state characteristic parametersof power Li-ion batteryZHANG Hua-hui 1, QI Bo-jin 1, PANG Jing 2, WU Hong-jie 1（1.School of Mechanical Engineering &Automation, Beihang University, Beijing 100083, China;2. Energy Materials and Technology Research Institute, General Research Institute for Non

4、ferrous Metals, Beijing 100088, China ）Abstract:A model of steady-state characteristic parameters of Li-ion battery was proposed to achieve SOC (State-of-Chargeestimation. The model was established on Li-ion battery which had a rated capacity of 8Ah used for HEV. Some fateful characteristic paramete

5、rs for battery SOC estimation such as voltage, current, temperature, and etc, were chosen to constitute the Map. Some experiments (mainlymultiple current charge and discharge tests and OCV-SOC tests were designed to get these data. Use the methods of interpolation and fitting to complement the absen

6、t data, and get the battery steady-state parameter SOC estimation Map. An emulation of Li-ion battery actual work was tested, and the results indicate that using the method to estimate SOC makes the precision under 4%.Key words:battery management system; battery-steady-state-parameter model; SOC est

7、imation; Map电动车用动力蓄电池的管理中，蓄电池荷电状态（SOC ）的估算是一项关键技术。目前国内研制的电动车用电池管理系统，SOC 估算算法一般采用安时积分法，该算法简单，易实现，占用内存小，但是易产生累积误差。近年来也有关于采用模糊推理、神经网络、卡尔曼滤波等方法的文献，但是在实际使用中，由于其算法复杂性而对管理系统的硬件系统有更高的要求。我们致力于一种既能保证实时性、可靠性又能消除累计误差算法的研究，提出了一种基于电池稳态特性参数Map 的SOC 估算方法。定义电池的稳态为电池在标准状况（25，标准大气压，以下称标况）下通过电池电流为常数的状态，是电池的开路状态（也称静态）、恒

8、流充电和恒流放电这三种状态的总称。蓄电池的稳态特性定义为蓄电池在稳定负载的情况下满充满放，蓄电池的输出（电池端电压、SOC 等）与输入（电池电流）之间的关系。文中，定义SOC 为：(1式中：C r 表示某时刻蓄电池的剩余电量，Ah ；C tI 表示蓄电池以某电流放电时的初始总能量，Ah ；Q r 表示某时刻蓄电池所持有的电量；Q tI 表示蓄电池以某一电流放电时的初始总电量。采用电池的基本静态特性和倍率充放电特性，建立能够用于SOC 估测的电池SOC 影响因子的Map 图，对该Map 进行查询得到当前时刻电池的SOC 值。实验电池是额定容量为8Ah 的IMR47160P 锂离子电池，额定电压3

9、.8V ，内阻3.0mW ，正极材料为尖晶石锰酸锂，负极材料为CMP2。1参数Map 图Map 图，即脉谱图，是一种图形表示的数学模型。在发动机和内燃机上使用较多1。其目的是为ECU 的工作提供优化研究与设计的工作参数，保证发动机在ECU 的控制下始终处于最佳的工作状态，从而实现低油耗、低排放的理想效果2。该方法的优点在于通过实验能够获得，控制结果的精确度取决于实验数据的充分性。Map 图以数据点的形式存储于控制单元ROM 中，以查表的方式获得所要的最佳结果，占用内存小，实用性强。电池的SOC 是多种参数综合影响的结果，各种参数都不是SOC 的线性函数，SOC 估算方法要求较强的实时性和动态性

10、，估算结果要求较高的可靠性。使用Map 方法进行电池SOC 估算的目的在于通过建立基于电池稳态特性的数学模型，找到一种实用、快速、便捷的SOC 估算方法，得到较为可靠的估算结果，从而为整车更好地应用电池组、延长电池组寿命提供依据。Map 图制取的一般方法为3-5：选取影响因子，确定模型参数；根据典型工况，设计实验；插值拟合实验数据，补充和细化未实验到的工况特性，得到完整的Map 图；在实际工况中修正完整Map 图，得到最终的Map 图。模型参数选取锂离子电池SOC 受温度、电流、充放电深度、老化等诸多因子的影响6。为简化模型，不考虑温度、寿命等因素影响，只考虑电池最基本的充放电特性。不考虑外电

11、路没有电流流过时，电池端电压发生变化的状态，即认为当通过电池的电流为0时，电池的SOC 不变，则通过恒流充放电和静置实验可以获取锂离子动力电池的稳态特性参数。选取电池的充放电电流和电池端电压作为电池稳态参数Map 的输入参数，输出参数为电池的SOC 值，忽略其他因素的影响，SOC 值可用下述函数来表示：SOC i =f (U i ，I i (2式中：U i 表示i 时刻电池端电压；I i 表示i 时刻通过电池的电流。我们建立的Map 图即为公式（2）的图形表示。实验项目与方法实验项目标况下开路电压与SOC 关系实验，标况下不同倍率充放电实验。温度控制：所有检测都需控制在25下进行，放电开始时测

12、出的电池组温度应在此范围内。为减少时间，在充放电结束和下次充放电开始之间采用冷却的方法。冷却采用可设定温度的冰柜，所有温度偏差控制在2。加热则在加热箱中进行。开路电压与关系测定方法在标况下，将电池先以I 3（2.67A ）充满电，搁置1h ，I 3放电至相应SOC ，搁置1h 后，测量其端电压。继续放电、搁置、测量的过程，直至放电至终止电压2.75V 。恒流充放电方法充电方法：在标况下，蓄电池先以1/3C （2.67A ）放电至终止电压（2.75V ），搁置1h 后，以给定电流恒流充电至4.2V 时转恒压充电，至充电电流降至起始值的10%时停止充电。放电方法：在标况下，蓄电池先以1/3C （2

13、.67A ）恒流充电至4.2V 时转恒压充电，至充电电流降至起始值的10%时停止充电，搁置1h 后，以给定电流放电至终止电压（根据放电电流不同，终止电压有所不同，1C 以下电流时为3.2V ，1C 以上15C 以下电流时3V ，15C 以上为2.5V ）。数据记录数据记录包括时间、温度、电压、电流、外观等，记录时间间隔为1s 。实验结果基本及分析实验结果用于建立电池稳态性能参数基本Map 。开路电压与开路电压是电池在静态条件下的一个主要特征量。电池的开路电压能够较好地反映电池的实际荷电状态SOC 7-8。根据实验数据，得到开路电压与SOC 关系的基本Map ，如图1所示。充电电流与选取充电电流

14、为1、2、4、6、8C ，按3.3所示的方法对电池充电，记录相应数据，得到的实验数据的Map 表示如图2。放电电流与保持电池环境温度25，以放电电流1、5、10、20、25C ，按3.3所示的方法对电池放电，记录相应数据。图3为实验所得数据的Map 表示。充放电电流与电池实际容量充放电电流的大小影响电池实际容量的大小，从而影响SOC 的大小。由实验及拟合曲线（图4，图5）可见，基本上， 研究与设 计充放电电流越大，电池实际容量越小。这是因为，充电电流过大，电池温度升高，从而导致电池充电接受能力下降；放电电流过大，同样使电池温度升高，而导致电池性能变差。但也可以看到，电池实际容量与电流一致性并不

15、是绝对的，这是因为只有处于最佳温度时，电池的活性物质反应效率最高。另一方面，充放电过程中对电池端电压的限制一定程度上也影响了测得的电池实际容量的大小。电池稳态特性的建立及仿真建立电池稳态特性模型实验数据的获取需要耗费很大的人力、物力和时间，而且所取得的数据有限。实用中可根据数据趋势，用插值拟合方法，补充未实验到的数据。采用二重三次方插值9，根据已知数据，拟合一个双立体面，插入点的数值取决于最临近的6个点的组合，产生的结果比用双线性插值方法更光滑。处理结果如图6、图7 。研究与 设 计将电池的静置Map （图1）、常温充电Map （图6）和常温放电Map （图7）组合得到基本的电池SOC 查询M

16、ap 。实际工况数据仿真下面针对模拟工况曲线中实际的电池充放电电流、端电压数据进行Map 查询。由于工况模拟曲线每个时间点的电池SOC 值为已知，故以此作为电池稳态特性参数Map 的SOC 查询值的参照基准。图8是模拟工况曲线，该工况由几个连续的充放电循环过程组成，每个循环中充放电电流相等，且按循环依次增大。该工况中，电池SOC 在0%60%之间循环如图9所示。估测值的趋势与实际值基本相符如图9。充电阶段和静置阶段，SOC 实际值与Map 方法查询值的误差不超过10，在放电初始阶段，SOC 查询值发生跳跃，查询误差甚至超过了40，且充放电电流越大，误差也越大。但是经过一段时间，查询值向真值回归

17、。这种现象的产生，是由于充放电开始阶段，电池端电压的稳态从破坏到重新建立需要一个过渡过程，这个过程称为电池的极化现象。我们建立的电池稳态特性模型没有将充放电起始阶段的电池极化现象考虑在内，因而动态性较差。稳态参数查询算法修正众所周知，对于持续使用的电池，其SOC 值是一个连续函数。针对这一点，对估算方法进行连续性修正。将前一时刻的SOC 值也作为查询因子，即有SOC i =f (U i , I i , SOC i 1 （3）式中：SOC i 表示当前时刻的SOC 值，I i 为当前时刻的电流值，U i 当前时刻电池端电压值，SOC i 1为前一时刻电池的SOC 研究与设 计值。某一时刻SOC

18、值的连续性，包括两个方面：(1电池的外特性发生变化时，SOC 的值不会发生跳变；(2电池充放电时，SOC 值服从一定的增减规律。的跳变当电池由于外特性发生变化时，电池所持有的电量不会发生突变，即前一时刻与后一时刻的电量之差只能是：Q i =Q i 1+I i D t (4式中：Q i 表示时刻电池所持有的电量；Q i 1表示i 1时刻电池的电量；I i 表示i 时刻流过电池的电流；D t 表示采样时间差。由D Q i =I i +Dt(5当时间间隔D t 0时，I i 可看作一常数，则有D Q 0即(6根据函数连续性定义10，电池所持有的电量的函数是连续的。而电池的初始总电量是一个常数，由SO

19、C 定义可知，SOC 是一个连续函数。因此，电池工作过程中，短时间内SOC 发生跳变是与实际相悖的。的规律SOC 变化与充放电电流有一定的规律。电池充电时（假定此时电流为正），其SOC 值单调递增，放电（此时电流设为负）时，其SOC 值单调递减。静置时，其SOC 值不变。即有（7）可见，SOC 的变化与电流变化相关，充电时，SOC 增大，放电时，SOC 减小，静置时，SOC 不变。算法及结果根据上节的分析结果，对SOC 的初始查询结果进行修正，得到结果如图10所示。可见，改进后的查询方法使得SOC 的Map 查询结果的误差基本控制在4以内。结论研究了锂离子电池的稳态特性，运用Map 的建模方法

20、，建立了锂离子电池的稳态特性参数Map 模型，并对其进行了初步仿真分析。(1在充分考虑和比较电池SOC 估测和发动机喷油角估测异同的基础上，将Map 方法应用到SOC 估测中，分析电池SOC 的影响因子，确定SOC 估测Map 的输入参数和输出参数；(2确定实验方法和方案，得到相应实验数据，建立初始Map 图，分析了充放电电流对SOC 的影响趋势及其对电池实际容量的影响，为建立完整的Map 图提供基础数据；(3运用二重三次样条函数对初始Map 图进行插值、拟合，补充和细化实验数据，最终得到能够用于查询的Map 图，为SOC 的Map 查询提供基础; (4用实际工况曲线对Map 图进行验证。结果表明：用Map 图对静态电池SOC 进行估测是可行的。实验结