学案一元一次方程的解法

1、4.2.1 等式的性质学习目标：掌握等式的根本性质,并能正确运用性质对等式进行变形；会根据等式的基本性质解一些简单的一元一次方程.学习重点：等式的性质的运用；学习难点：移项注意变号.学习过程：一、课前检测题：1 .根据“X的3倍与7的差比X的1大2可列方程为 ;22 .在数3和4中,方程2x1=5的解为； 二、自学检测学生自学教材 P105至P109后完成下面题目1 .等式的性质：在等式的两边同时加上减去 数或 整式,所得到的结果还是,用字母表示为 ;在等式的两边同时乘以除以数或 整式除数或除式不能为零,所得到的结果还是 ,用字母表示为.2 .移项：把方程中的某一项改变符号后,从方程中的一边移

2、到另一边的过程,叫移项；强调：移项一定要变号； 一般情况下,常数项移项到方程的右边,而含有未知数的项移项 到方程的左边.3 .在等式2a -3 =5的两边同时 得到等式2a = 8 ；4 .在等式2a =4 + a两边同时 得到等式a = 4 ；5 .在等式3a =12两边同时 得到等式a = 4.三、学生探究：探究一：根据等式的性质进行等式变形：1 .在等式 x+5=6的两边同时 得到等式 x=;2 .在等式-4x =20的两边同时 得到等式x=;,-1,一,一,L ,一,3 .在等式x =2的两边同时得到等式x=;3探究二：利用等式的性质解以下方程： x2=3; 3x = 2x + 5;

3、0.5x = 2； 2x = 4；四、学生提升练习：根据等式的性质解以下方程： 2x+3 = x+6； 3x2=7；五、中考链接：1 2021江西方程3x1=2x+5的解为：2 2021绥化方程4x + 7 = 6x 5的解为4.2.2一兀一次方程的解法1学习目标：利用移项法解一些简单的一元一次方程；进一步掌握一元一次方程的解法.学习重点：移项法解一元一次方程；学习难点：符号的变化.学习过程一、课前检测题：1 .方程2a+6=3a 9的解为；2 .方程3m 5 =11 m的解为；二、自学检测学生自学教材 P105至P109后完成下面题目1 .把方程中的某一项 后,从方程的一边移到另一边的变形叫

4、做移项,注意移 项要;2 .根据移项法那么,将方程5x = 4x-3中的4x移到方程的左边前方程变形为 3 .方程2x-3=5移项后可以得到方程 ;三、学生探究：探究一：用移项法解方程： x4=5； 13x=12x+8； 7x3=6x 4；213 17x+4 =8x9 ； 3 2x=23x； x+ = _ x32 2 3探究二：方程的应用：411.设m=-x-2, n=3-一 x,问当x为什么数时,有 m = n ?552.张亮今年11岁,他爸爸今年35岁,问多少年后张亮爸爸的年龄是张亮年龄的2倍?3.某公园的成人票每张 6元,儿童票半价,一共售出门票2000张,共得收入9600元,请求出这天

5、出售了多少张儿童票4.2.3 一元一次方程的解法2学习目标：使学生能写出一元一次方程的标准形式；能根据等式的性质 2解一元一次方程；培养学生观察思考问题、归纳概括的水平.学习重点：一元一次方程的解法；学习难点：方程的变形.学习过程一、课前检测题：用移项法解方程：0.6y 2=4 0.4y二、自学检测学生自学教材 P109至P111后完成下面的题目1 . 一元一次方程的标准形式为 ,它的解为,解方程ax=ba#0的依据为;2 .方程x =24的解为；方程13x = 26的解为；方程3.5x =0的解为;方程3x = 27的解为；3 一方程-2x = -4的斛为;方程x=6的解为；23.根据“ x

6、的4倍比x的6倍小2可列方程为 ,它的解为 ;三、课堂练习题：解以下方程：一51 14y8=11y+4； _9t+2 = _t-163四、提升练习题：1 .关于x的方程2x3a=a5x+6的解为x = a,试求a的值.2 .等式2x-y=3 + y,利用等式的性质,你能比较x, y的大小吗23 .假设方程4x+8=0与关于x的方程xk=1的解相同,试求2k52的值.五、中考链接：2021怀化将方程4x-3=2x+5化成标准形式为 关于x的方程ax + b = c的解为x=1,那么c ab1 =.4.2.4一兀一次方程的解法(3)学习目标：能运用去括号的法那么解含有括号的方程；通过解方程能归纳解

7、方程的步骤以及本卷须知.学习重点：一元一次方程的解法；学习难点：去括号法那么的正确运用.学习过程：一、课前检测：1)化简： 9(2x3)=, 3 + (6x2)=,11 - 4(2ab -3x) -2(5x -8ab) =, _ (16x 8)(6x 9)=432)解方程：3x -12 =7x 28二、自学检测(学生自学教材 P112至P114后完成下面的题目)1 .解含有括号的一元一次方程的一般步骤：、;强调去括号时要注意：括号前面为时,去括号后括号内各项均要变号；括号前有 数相乘时,首先必须运用乘法的分配率与括号内每项均相乘,千万不能漏乘.2 .解方程：(4y+8)(3y 7) =0；2(

8、2x 1) 2(4x + 3) = 7.三、学生探究探究一：去小括号解方程：例 1：解方程：(2x1)+(x+12) =6 ；探究二：去中括号解方程：一 -、一一13222一例 2：解方程： 1-(2x- =2 ；3 2 393探究三：去大括号解方程(43x)(5x7) = 3；一 4 99一(3x 5) 一一 = x + 3.9 42和%岁+1)-1 + xj例 3：解方程： 2：-2y-2(y-2)；=1;4.2.5 一元一次方程的解法(4)学习目标：能根据等式的性质 2求解含有分母的方程； 在解答含有分母的方程时注意不 能漏乘和漏加括号.学习重点：利用去分母法解方程；学习难点：去分母.学

9、习过程一、课前检测题：解以下方程： 43(x2)=7；6(x 4)= 3(4 + 2x)、自学检测(学生自学教材 P114至P116后完成下面的题目)1 .解方程的一般步骤： 、;.2 .解方程时去分母要注意：去分母的依据是根据等式的性质2在方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数；在去分母时不要漏乘不含分母的项；当分子是多项式时,去分母后要加上括号.3.解方程：5 -3x 3 5x2 一 32x -1 5x 168三、学生探究：解以下方程3x 15x - 5 d二1 ；22y-11 2y 13 一 4小 2x -110x 1 2x 13647+3x o四、中考链接：2x 1 2x1,假设代数式

10、结与丝的值相等,那么x=34m - 1 1 m2 .当m =时,代数式 的值比 的值大2m 12 m 13 .当m为何值时,代数式 m与 竺一的差为1?4.2.6一兀一次方程的解法5学习目标：能根据分数的根本性质把分子、分母中含有小数的方程转化为分子、分母均为整数的方程；进一步根据解方程的一般步骤解一元一次方程.学习重点：根据分数的性质解方程；学习难点：分数的性质的运用.学习过程一、课前检测题：1 .分数的根本性质:2 .根据分数的根本性质化简：0.230.70.30.53 .解方程：2x 1 10x 136=1 ；2x -15x 2D =1 -、学生课堂练习：解以下方程 0.4y0.9.0.

11、3 + 0勿=1；0.50.30.1x -0.2 x 10.020.5x 3 0.4x -10.20.5= 2.5 ;0.6-3x 广 0.1 -0.05x 个 x 0.17 -0.2x 550.30.020.70.031.8-8y 1.3-3y _5y-0.41.220.3 三、中考链接：x 52 -x1 .解方程：7 =3x；2 523a -1 1 a2a - 4a - 32, -=-1,求代数式一2的值.52a2 a 14.2.6一兀一次方程的解法6学习目标：通过练习进一步稳固一元一次方程的解法；通过练习能将非一元一次方程转化为一元一次方程求解.学习重点：一元一次方程的解法；学习难点：灵

12、活求解一元一次方程.学习过程一、知识点归纳：1 .解方程的一般步骤： 、；.2 .解一元一次方程应注意哪些问题：二、课堂练习：1 .以下方程中一元一次方程是八21 八2x八A 2x -x = 4B2x-3y=9Cx =2 D-x=6x72,3x+1 = 7 ,那么代数式2x +2的值为.3 .方程5x2n,3 =x是一元一次方程,那么 n=.4 .三个连续自然数的和是21,那么它们的乘积是 .5 .一张试卷共有20道选择题,做对一道题得5分,做错一道题倒扣1分,某学生做完了全 部试题,得分85分,他做对了 道题.6 .假设代数式 亘二口比代数式5二亘大1,那么a的值为.23三、中考链接：1 .当x=时,代数式x+2与-