新课标二下第六单元数学教案

1、集体研究预设教案（执笔：练慧梅）个性空间第六单元有余数的除法单元教学目标知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 数学思考：通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。情感态度：让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。教学重点：有余数除法的意义和计算方法。教学难点：理解余数与除数的关系。

2、单元课时安排：有余数除法的意义和计算 4课时小小设计师 ： 1课时第一课时：有余数的除法教学内容：教科书第60页例1教学目标： 1通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来教学难点：通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 教学准备：班班通一、复习铺垫 1摆

3、一摆。用9根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（2个小或者1个大）2说说你是怎样摆的？9根小棒，每3根一摆，可以摆3个小三角形。9根小棒，每9根一摆，可以摆1个小三角形。 3列式计算摆两个小三角形：9÷3=3（个）9表示什么？3呢？摆一个大三角形：9÷9=1（个） 二、探究新知1教学例（1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草莓，请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。）师：一共可以摆几盘？有剩余吗？师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？6÷

4、;2=3（盘）（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个）师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论） 说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。列式：7÷2=3（盘）1（个） 小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。（3）观察比较6÷2=3和7÷2=31这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中

5、分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？2做一做 （1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。 反馈交流：17÷2=8（组）1（个） 23÷3=7（组）2（个） 说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？ （2）完成第2小题。 先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。 三、巩固练习 1完成教材“练习十四”第1题。 引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法

6、，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。2完成教材“练习十四”第2题。 出示题目：17个红果，平均分给3只刺猬，每只刺猬分几个？还剩几个？ 学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。全班交流，集体订正。 四、课堂小结 这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑问吗？板书设计认识有余数的除法 6÷2=3（盘） 17÷2=8（组）1（个） 7÷2=3（盘）1（个）23÷3=7（组）2（个） 第2课时余数和除数的关系教学内容：教科书第60页例2教学目标：1进一步巩固对有余数除法的认识和理

7、解。 2使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。 3使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：发现并理解“余数定比除数小”教学难点：结合情境理解余数为什么一定比除数小。 教学准备：班班通教学过程一、导入新课 1口算 2先摆小棒，再解答。（1）拿出10根小棒，平均分成3份，每份几根？剩几根？（2）拿出9根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？还剩几根？ 这节课我们继续来学习有余数除法的新知识。 二、探究新知 教学例2，展示课件。 1动手操作。请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个

8、正方形。 操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2根，没有剩余） 你能列出算式吗？8÷4=2（个）（2）如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2根，还剩1根师根据反馈及时板书：9÷4=2（个）1（根）（3）10根呢？师根据反馈及时板书：10÷4=2（个）2（根）(4)11根呢？12根呢？ 11÷4=2（个）3（根） 12÷4=3（个）为什么不是余4根，写成12÷4=2（个）4（根）呢？（因为4根又可以摆一个正方形了。） 2观察发现 （1）让学生

9、观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。 师：通过观察，你发现了什么呢？余数小于除数。（师板书）（2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能是4根、5根、6根 （3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余数，除数的结论是正确的。 小结：剩下的不能再分的数叫余数。 计算有余数的除法时，余数要比除数小。 三、巩固练习 1做一做 师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小棒？ 总结

10、：每5根摆一个，就是把小棒每5根分一份，除数是5，根据余数和除数之间的关系，可能剩1、2、3、4根。 师：如果用这些小棒摆三角形呢？ 学生独立思考，指名回答。2完成“练习十四”第14题。 引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几，然后指名回答。（除数是8，不管被除数和商是几，余数都小于除数，可能是17中的任意数，其中，最大是7。） 四、课堂小结： 通过这节课的学习，同学们有什么收获？ 板书设计余数和除数的关系8÷4=2（个）9÷4=2（个）1（根）10÷4=2（个）2（根）余数<除数 11÷4=2（个）3（根）12

11、÷4=3（个） 第3课时认识除法竖式教学内容：教科书第60页例3，例4.教学目标：1掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要求。2结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。3培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。教学重点：掌握除法竖式的正确书写方法。教学难点：理解竖式中各个部分的含义。教学准备：班班通教学过程：一、导入新课：上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出13根小棒，每4根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，教师巡视。1能分几组，有剩余吗？（能分3组，剩1根）2怎样列式表示？ 13÷4=3（组）1（根）3回忆一下，我

12、们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以怎么列式？（竖式）没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？二、探究新知（一）教学例3，出示除法竖式。 1这道除法算式可以写成这样的竖式。（结合教材图片）像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。 也就是：（二）指导书写，建立联系 13根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？ 预设：（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成几根，3表示13根小棒 每份分4根最终分成的份数

13、。 （2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘积，1表示余下的一根小棒。 师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。（三）独立书写，及时巩固 如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？问题：1.竖式怎么写呢？请你自己写一写。2. 小组互相学习，看看写得怎么样。3. 这个竖式中的每个数什么意思？三、交流想法，体会试商方法四、课堂作业 作业：第62页“做一做”，第1题。 第63页“做一做”，第2题。 第64页练习十四，第3题。 第65页练习十四，第4题、第5题。 第四课时练习课 教学内容：教材第6566页练习十四第715题教学目标：1知识与技能：使学生进一步理解有余数除法

14、的意义，掌握用竖式 计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。 2过程与方法：通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的 意义。 3情感态度与价值观：培养学生观察、比较、综合的能力 教学重难点：1通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意 义；2进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。教学准备：班班通 教学过程一、揭题1口算 7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2 35÷7 4×7 6×9 48÷8 18÷2 56÷7 2口答。 15里面

15、最多有（）个4 53里面最多有（）个7 44里面最多有（）个8 33里面最多有（）个6 3今天我们就来练习有余数的除法。（板书课题）二、巩固练习 1教材第65页练习十四第7题。 （1）学生分组讨论，题中两题是否有错误。 （2）学生汇报 （第1题没写余数；第2题的商小了导致余数比除数大。） （3）余数为什么比除数小？ （余数是在被除数被除数平均分时多余的，并且剩余的不够1份。） 2教材第65页练习十四第8题（上）。 点四名学生演板，其他学生独立练习。强调：注意书写格式。 3教材第66页练习十四第9题。先计算，再分类。 4教材第66页练习十四第10题。 发现：除数×商余数被除数 用这一规

16、律可以检验计算的正解性。 5教材第66页练习十四第11题。 学生判断，说明理由。 6教材第66页练习十四第12题。 7教材第66页练习十四第14题。 余数最大是几？为什么？ 8教材第66页练习十四第15题。 提示：根据第10题得出的规律，先填除数，再计算出被除数。答案 无数。 三、全课小结 今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数中最多有几个除 数，还要注意余数一定要比除数小。 四、作业布置 教材第65页练习十四第8题（下）教材第66页练习十四第13题。 第五课时 解决问题（一）教学内容：教材第67页例5，教材69页练习十五第1、2题。教学目标：1知识与技能：让学生进一步加深理解有余数除

17、法的意义，并能运 用相关知识，解决有关的实际问题。2过程与方法：通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用 有余数的除法解决生活中的简单实际问题。3情感态度与价值观：在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点：运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题。教学难点：让学生经历运用有余数除法知识解决问题，能够根据实 际情况对“余数”合理进行取舍。教学准备：班班通。教学过程：一、基础练习1（ ）里最大能填几？（ ）×657 （ ）×743 （ ）×538 （ ）×431 （ ）×826 （ ）

18、5;960 2用竖式计算20÷6 34÷5 注意余数要比除数小。320个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？二、教学教材第67页例5。1出示教材第67页例5：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？2说说题目的条件和问题。3“最多”、“至少”是什么意思？（“最多”是指一条船乘坐的最多人数，不能再多，多了出危险。但 可少坐，如1人、2人、3人。“至少”是指这22个学生一起划船不丢下一人，但花钱少所需要租船的条数）4学生用小棒摆一摆，看看至少得租多少条船？5教师在黑板用画圈的方法得出至少得租多少条船？（至少6条）6思考：如何用数学算式来表示这一

19、过程？7列式计算22÷45（条）2（人） 8讨论：为什么计算与我们摆的结果不一样？是计算出了问题吗？（1）租5条船会出现什么情况？（有2个学生不能参加划船）（2）多的2个学生要划船应该怎么办？他们能租1条船吗？9他们至少要租多少条船？（至少6条）10检查：5条船最多可坐5×420（人）22人肯定坐不下。6条 船最多可坐6×424（人），22人肯定能坐下。解题正确。11计算一下：如果题中的22个是21个，他们至少要租多少条船？如果题中的22个是23个，他们至少要租多少条船？12小结：本题就是有余数的除法在现实生活中的一个应用，这类情 况需要在计算的商的基础上加1 提

20、醒学生：这只能运用在有余数的除法中，没有余数的不能这样。三、巩固练习1教材第67页做一做第1题。2教材第67页做一做第2题。（1）10÷33（个）1（元）（2）多余的1元还能买到一个3元的面包吗？（3）本题是有余数的除法在现实生活中的又一个应用，这类情况计 算出的商就是结果，后面的余数不需要考虑。3. 教材第69页练习十五第1、2题。4生活中，遇到余数的问题，什么时候需要加“1”，什么时候不加 “1”呢？四、课堂小结。余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉， 一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们一定会经常碰到余数，那我们应该怎么办？对！开动脑筋、静心思

21、考，根据实际情况进行合理的取舍，做余数永 远的好朋友。板书设计 有余数除法的应用例5：22÷45（条）2（人） 10÷33（个）1（元） 进上舍去口答：他们至少要租6条船。 口答：10元最多能卖3个面包。第六课时 解决问题（二） 教学内容：教材第68页例6，教材6970页练习十五第37题。 教学目标： 1知识与技能：运用有余数的除法解决生活中的实际问题。2过程与方法：使学生明白在生活学习中的周期问题，可以通过用 有余数的除法这一知识快速准确得到解决。 3情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，感受到数学 好玩。 教学重点：运用有余数的除法解决生活学习中的周期问题 教学

22、难点：会利用有余数的除法解决一些实际问题。 教学准备：班班通教学过程 一、复习旧知 口算：33÷8= 34÷5= 64÷9= 28÷3=二、教学教材第68页例6 1出示例6：按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？2说说小旗摆的规律。（颜色循环出现，每个循环三种颜色黄、红、 红循环。） 3同座位摆一摆，照上面的规律摆小旗，第16面小旗应该是什么颜 色。（黄） 4讨论：遇到这样的问题能不能用实际操作的方法？（数小可以，数大就麻烦了。） 能不能用数学方法来解决呢？（可以的） 5在图中每3个圈一圈，有什么发现？（16里面有5个3多1） 6

23、这个过程可用什么数学方法表示？（除法算式）列式：16÷351 7说说除法算式中每个数表示的意思。（16表示第16面小旗；3表示每个环有3面小旗；5表示按规律 摆了5次；1表示按规律循环后剩余1面小旗。） 8剩余1面小旗仍然是按规律摆的，在循环规律中第1面是什么颜色（黄） 9如果余数是2，那应该是什么颜色？如果没有余数，那应该是什 么颜色？（如果余数是2，应该是红色；如果没有余数，应该是红颜色。） 10检查解答正确吗？ 11本题的16改成27，答案是什么？三、小结：在我们的生活学习中有很多类似的周期问题，都可以通过 用余数的除法这一知识去解决，这充分说明数学与生活是紧密联系的。 四、巩

24、固练习 1教材69页练习十五第3题。 2教材69页练习十五第4题。 这样的题首先要找出摆的规律，每个循环有几个珠子？3教材70页练习十五第6题。（1）30÷74（个星期）2（天）（2）说说上面算式每个数的含义 （重点：4表示有4个星期，也就是说这30天里肯定有星期一、 二、六、各4个） （3）题中说有5个星期六和星期日只能是什么日期？ （“4”里面已经有4个星期六和星期日，还差1个，只能是这4个星期之外的时间，也就是这个月的最后2天，这样29日星期六，30日星期日，所以6月1日星期一。） 五、总结板书设计有余数除法在找规律中的应用16÷35（组）1（面）口答：第16面小旗是

25、黄色的。第七课时 练习课 教学内容：教材7071页练习十五第711题。 教学目标： 1知识与技能：使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，并能解决实际问题。 2过程与方法：通过练习，让学生认识数学来源生活。 3情感态度与价值观：培养学生热爱数学的感情。 教学重点：使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，并能解决实际问题。 教学难点：理解余数的含义。 教学过程 一、复习1口算 27÷9 56÷7 30÷8 2竖式计算 70÷9 45÷5 34÷6 3按下面的规律排列，第26张是什么样的脸？ 二、巩固练习 1教材第70页练习十五第7题。提示：

26、有几个3厘米？2教材第70页练习十五第8题。 （1）每束花是怎样组成的？ 提示：每束花的组成不能变。 （2）分别求出每种花各包含几个组成1束花的枝数 （3）回答题中问题 （4）为什么要以最小的那个为答案？ 3教材第71页练习十五第19题。4教材第71页练习十五第10题。 （1）复习余数加1的情况 （2）第（3）个问题一般是先住满大房，剩余的住小房。 5教材第71页练习十五第11题。 （1）求出在1020之间比几个3多1 的数。（13、16、19） （2）求出在1020之间比几个5多1 的数。（11、16） （3）数16重复说明什么？（两个条件都符合，这就是题目的答案。） 三、总结 本单元结束了，你知道了些什么？ （为什么余数要比除数小，在用除法解决问题时，答案有时要用商加 1） 第八课时 小小设计师 教