2017-2018学年人教A版高中数学必修1课时作业：作业35 3.2.1函数模型及其应用 Word版含解析

1、课时作业(三十五)1.某工厂6年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则可以用来描述该厂前t年这种产品的总产量c与时间t的函数关系的是()答案a讲评注意以下几种情形：图表示不再增长，图表示增速恒定不变，图表示增长速度越来越快，图表示增长速度逐渐变慢.2.已知a，b两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从a地到b地，在b地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回a地，把汽车离开a地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是()a.x60tb.x60t50c.xd.x答案d3.我国工农业总产值计划从2000年到2020年翻两番，设平均每年增长率

2、为x，则()a.(1x)194b.(1x)203c.(1x)202 d.(1x)204答案d解析翻两番，即从a变成4a.4.已知等腰三角形的周长为40 cm，底边长y cm是腰长x cm的函数，则函数的定义域为()a.(10，20) b.(0，10)c.(5，10) d.5，10)答案a解析y402x，由得10x20.5.某林区的森林蓄积量平均每年比上一年增长10.4%，若经过x年可以增长到原来的y倍，则函数yf(x)的大致图像是下图中的()答案d解析设某林区的森林蓄积量原有1个单位，则经过1年森林的蓄积量为110.4%；经过2年森林的蓄积量为(110.4%)2；经过x年的森林蓄积量为(110

3、.4%)x(x0)，即y(110.4%)x(x0).因为底数110.4%大于1，根据指数函数的图像，故应选d.6.春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了()a.10天 b.15天c.19天 d.2天答案c解析荷叶覆盖水面面积y与生长时间x的函数关系为y2x，当x20时，长满水面，所以生长19天时，布满水面面积的一半.7.某汽车运输公司购买一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x(x为正整数)为二次函数的关系(如右图所示)，其解析式为_.答

4、案y(x6)211，xn*解析设ya(x6)211，xn*，过点(4，7)，7a(46)211，a1.y(x6)211，xn*.8.某种放射性元素的原子数n随时间t的变化规律是nn0et，其中n0，是正的常数.由放射性元素的这种性质，可以制造出高精度的时钟，用原子数n表示时间t为_.答案tln解析nn0etettlntln.9.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月

5、用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元.(用数字作答)答案148.4解析高峰时段的电价由两部分组成，前50千瓦时电价为500.568元，后150千瓦时为1500.598元.低谷时段的电价由两部分组成，前50千瓦时电价为500.288元，后50千瓦时为500.318元，电价为500.5681500.598500.288500.318148.4(元).10.某长途汽车客运公司规定旅客

6、可随身携带一定质量的行李.若超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图像如图所示.(1)根据图像数据，求y与x之间的函数关系式；(2)问旅客最多可免费携带行李的质量是多少？解析(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb.由图像可知，当x60时，y6；当x80时，y10.解得k，b6.y与x之间的函数关系式为yx6(x30).(2)根据题意，当y0时，x30.旅客最多可免费携带行李的质量为30 kg.11.为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如下图所示：(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜.思路由图形可知，函数关系是线性关系，因此，可以用一次函数解决该实际问题.解析(1)由图像可设y1k1x29，y2k2x，把点b(30，35)，c(30，15)分别代入，得k1，k2.y1x29，y2x.(2)令y1y2，即x29x，则x.当x时，y1y