2017-2018学年人教A版选修4-1配套练习：第三讲3.2平面与圆柱面的截线 Word版含解析_第1页
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1、第三讲 圆锥曲线性质的探讨3.2 平面与圆柱面的截线a级基础巩固一、选择题1下列说法不正确的是()a圆柱面的母线与轴线平行b圆柱面的某一斜截面的轴面总是垂直于直截面c圆柱面与斜截面截得的椭圆的离心率与圆柱面半径无关，只与母线和斜线面的夹角有关d平面截圆柱面的截线椭圆中，短轴长即为圆柱面的半径答案：d2若平面与球o相切，切点为m，则()a经过m点的直线都与球o相切b不经过m点的直线都与球o相离c平面内不经过m点的直线有可能与球o相切d平面内经过m点的直线都与球o相切解析：平面与球o内切于m点，则平面内经过m点的直线都与球o相切，平面内不经过m点的直线都与球o相离答案：d3已知平面与一圆柱的母线成

2、60角，那么该平面与圆柱截口图形的离心率是()a.b1c.d.解析：因为平面与圆柱截口图形为椭圆，所以其离心率ecos 60.答案：d4用与底面成30角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为()a. b. c. d非上述结论答案：a5已知半径为2的圆柱面，一平面与圆柱面的轴线成45角，则截得椭圆的焦距为()a2 b2 c4 d4解析：由题意得椭圆长半轴a2，离心率cos 45，则半焦距ca2，故焦距2c4.答案：c二、填空题6一平面与半径为3的圆柱面截得椭圆，若椭圆的两焦球球心的距离为10，截面与圆柱面母线的夹角为，则cos _答案：7椭圆1的离心率为，则k的值为_解析：若a29，b24

3、k，则c，由，即，解得k；若a24k，b29，则c，由，即，解得k21.答案：或218已知椭圆两准线间的距离为8，离心率为，则dandelin双球的半径是_解析：由题意知解得所以b.所以dandelin球的半径为.答案：三、解答题9已知一个平面垂直于圆柱的轴，截圆柱所得为半径为2的圆，另一平面与圆柱的轴成30角，求截线的长轴长，短轴长和离心率解：由题意可知，椭圆的短轴长2b22，所以短轴长为4.设长轴长为2a，则有sin 30.所以2a4b8，c2.所以e.所以长轴长为8，短轴长为4，离心率为.10一动圆与已知圆o1：(x3)2y21外切，与圆o2：(x3)2y281内切，试求动圆圆心的轨迹方

4、程解：设动圆圆心为m(x，y)，半径为r，则有：|mo1|1r，|mo2|9r，所以|mo1|mo2|10，由椭圆的定义知：m在以o1、o2为焦点的椭圆上，且a5，c3，b2a2c225916，故动圆圆心的轨迹方程为1.b级能力提升1设平面与圆柱的轴的夹角为(0b0)的左、右焦点，过f1倾斜角为45的直线l与该椭圆相交于p，q两点，且|pq|a.(1)求该椭圆的离心率；(2)设点m(0，1)满足|mp|mq|，求该椭圆的方程解：(1)直线pq斜率为1，设直线l的方程为yxc，其中c，设p(x1，y1)，q(x2，y2)，则p、q两点坐标满足方程组化简得(a2b2)x22a2cxa2(c2b2)0，则x1x2，x1x2.所以|pq|x2x1|a，化简，得a，故a22b2，所以椭圆的离心率e.(2)设pq的

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