2014河海大学测量平差考研复习真题与解析

1、硕考专业课系列图书 昌明版权所有图书描述【出版日期】2013 年 7 月 13 日【教材名称】2014 河海大学测量平差考研复习精编全程备考 首选精品【编著】硕考官方、东大考研研究中心 编【开本】大 16 开【字数】100 千字【页数】246 页【购买网址】2014 河海大学测量平差考研复习精编 电话 400-066-9596QQ 220916180418/202014河海大学测量平差考研复习精编编写说明复习精编是昌明河海精品考研专业课系列辅导材料中的核心产品。本书严格依据学校官方最新指定参考书目，并结合考研的精华笔记、题库和内部考研资讯进行编写，是昌明河海 老师的倾力之作。通过本书，考生可以

2、更好地把握复习的深度广度，核心考点的联系区分，知 识体系的重点难点，解题技巧的要点运用，从而高效复习、夺取高分。主要内容考试分析解析考题难度、考试题型、章节考点分布以及最新试题，做出考试展望等；复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解。 复习提示揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点与方法。 知识框架图构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和提纲挈领的作用。 核心考点解析去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习。 历年真题与答案解析反复研究近年真题，洞悉考试出题难度和题型；了解

3、常考章节与重次要章节，有效指明复习方向。主要特色复习精编具有以下特点：（1）立足教材，夯实基础。以指定教材为依据，全面梳理知识，注意知识结构的重组 与概括。让考生对基本概念、基本定理等学科基础知识有全面、扎实、系统的理解、把握。（2）注重联系，强化记忆。复习指南分析各章节在考试中的地位和作用，并将各章节 的知识体系框架化、网络化，帮助考生构建学科知识网络，串联零散的知识点，更好地实现 对知识的存储,提取和应用。（3）深入研究，洞悉规律。深入考研专业课考试命题思路，破解考研密码，为考生点 拨答题技巧。使用说明1、全面了解，宏观把握。备考初期，考生需要对复习精编中的考前必知列出的院校介绍、师资力量

4、、就业情 况、历年报录情况等考研信息进行全面了解，合理估量自身水平，结合自身研究兴趣，科学 选择适合自己的研究方向，为考研增加胜算。2、稳扎稳打，夯实基础。 基础阶段，考生应借助复习精编中的考试分析初步了解考试难度、考试题型、考点分布，并通过最新年份的试题分析以及考试展望初步明确考研命题变化的趋势；通过认真研读复习指南、核心考点解析等初步形成基础知识体系，并通过做习题来进一步熟悉和巩固知 识点，达到夯实基础的目的。做好充分的知识准备，过好基础关。3、强化复习，抓住重点。 强化阶段，考生应重点利用复习精编中的复习指南（复习提示和知识框架图）来梳理章节框架体系，强化背诵记忆；研读各章节的核心考点解

5、析，既要纵向把握知识点，更应横向对比知识点，做到灵活运用、高效准确。4、查缺补漏，以防万一。 冲刺阶段，考生要通过巩固复习精编中的核心考点解析，并参阅备考方略，有效把握专业课历年出题方向、常考章节和重点章节，做到主次分明、有所侧重地复习，并加强应试技巧。5、临考前夕，加深记忆。 临考前夕，应重点记忆核心考点解析中的五星级考点、浏览知识框架图，避免考试时因紧张等心理问题而出现遗忘的现象，做到胸有成竹走向考场。考生体悟考生 A：考研不像高考，有老师为我们导航，为我们答疑解惑，考研是一个人的战役，有一本好的教辅做武器，胜算便多了几分。昌明版复习精编对知识点的归纳讲解还是很不错 的，配合着教材复习，少

6、了几分盲目。考生 B：我是测绘工程专业的考生，专业课基础较为薄弱，虽然不是跨考，但是本科所 学教材与河海大学考研的指定教材不一样，昌明版复习精编对指定教材分析得透彻，对我是 很有指导和帮助作用的。考生 C：本科院校和所学专业都不是我理想的，所以我信誓旦旦准备考研，跨考的压力 很大，我又是不大善于总结归纳和分析的人，昌明出品的教辅给我吃了一颗小小的定心丸， 有对教材的讲解，更有对真题的详细解析，以及对出题规律的把握，相信我一定能考好！目录 序言 考前必知 一、学校简介 二、学院概况 三、专业介绍 四、师资力量 五、就业情况 六、学费与奖学金 七、住宿条件 八、其他常见问题 考试分析一、考试难度

7、二、考试题型 三、考点分布 四、试题分析 五、考试展望 复习指南 核心考点解析第一章 绪论第二章 误差分布与精度指标 第三章 协方差传播律及权第四章 平差函数模型与最小二乘原理 第五章 条件平差第六章 附有参数的条件平差 第七章 间接平差第八章 附有限制条件的间接平差 第九章 概括平差函数模型第十章 误差椭圆第十一章 平差系统的统计假设检验 历年真题试卷与答案解析历年考研真题试卷河海大学 2007 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 河海大学 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 河海大学 2009 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷河海大学 2010 年招收攻读硕士学位研究生入

8、学考试试卷历年考研真题试卷答案解析河海大学 2007 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 河海大学 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 河海大学 2009 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 河海大学 2010 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 备考方略一、高分备考方略（一）考研英语（二）考研政治（三）考研数学（四）考研专业课 二、辅导班推介（一）公共课（二）专业课 三、教材与辅导书推介（一）公共课（二）专业课 四、考研必备网站推荐 资料推介硕考网祝您 2014 东南大学考研金榜题名，加油！ 复习指南第五章 条件平差一、本章复习指示本章主要阐

9、述了平差模型中的条件平差的相关内容。首先说明了条件平差的原理，引出 了条件方程，然后对精度评定做了一定的介绍，最后是列举了些条件平差的公式汇编和水准 网平差示例。在历年的考题中，本章考题多是以计算题和简答题的形式出现的，计算题主要出现在三 角网中，考对条件平差的认识，可见条件平差在历年考试中有多重要。简答题还是出现在第 一大题中，考生须谨慎对待。复习时，考生首先要了解条件平差的原理，接着是条件方程的列法，掌握水准网条件平 差；熟练计算各种网必要观测条件数与条件数，三角网的条件方程列法。这些都是考生必须 认真学习的，这章内容在历年真题中占的分量很大，考生不可掉以轻心。二、本章知识框架图 核心考点

10、解析第五章 条件平差在测量工作中，为了能及时发现错误和提高测量成果的精度，常作多余观测，这就产生 了平差问题。如果一个几何模型中有 r 个多余观测，就产生 r 个多余观测，就产生了 r 个条 件方程，以条件方程为函数模型的平差方法，就是条件平差。条件平差就是要求在满足 r 个条件方程式条件下，求函数的 V 值，在数 学中是求函数的条件极值问题。一、条件平差原理1.基础方程及其解设有 r 个平差值线性条件方程，式中为条件方程系数为条件方程常数项， 系数和常数项随不同的平差问题取不同的值，它们与观测值无关。用代入上式， 得：式中，为条件方程的闭合差，或称不符值，即令则按求条件极值的拉格朗日乘数法，

11、设其乘数为 ，称为联系数向 量。组成函数将 对 求一阶导数，并令其为零，得：经化简得： 上式称为改正数方程。将 n 个改正数方程和 r 个条件方程联立求解，就可以求得一组唯一的解：n 个改正数和r 个联系数。为此，将上式称为条件平差的基础方程。2.按条件平差求平差值的计算步骤及示例 按条件求平差值的计算步骤归结为：（1）根据平差问题的具体情况，列出条件方程式，条件方程的个数等于多余观测数 r。（2）根据条件式的系数，闭合差及观测值的协因数阵组成法方程式，法方程的个数等 于多余观测数 r。（3）解算法方程，求出联系数 K 值。（4）将 K 代入改正数方程式，求出 V 值，并求出平差值.L为了检查

12、平差计算的正确性，常用平差值 ) 重新列出平差值条件方程式，看其是否满足 方程。例题 5-1：设对图中的三个内角做同精度观测，得观测值：试按条件平差求三个内角的平差值。解：本题有一个条件式，其平差值条件是：以的值代入上式得条件方程：式中 条件方程用矩阵表示为：即。因为观测值精度相同，设其权，则观测值的权阵 P 为单位阵，即 P=I。 故法方程系数为：法方程为：解得，代入得： 可见，各角的改正数为平均分配其闭合差，由此得各角平差值为：为了检核，将平差值 重新组成平差值条件方程，得：可见歌叫的平差值满足了三角形内角和等于 的几何条件，即闭合差为零，故知计 算无误。例题 5-2： 若水准网采用条件平

13、差，条件方程式要按什么条件来列。（2007 年真题） 解：按观测条件来列，就是观测的高程。我们知道条件方程的个数是 r=n-t。t 是必要观测数；n 是观测数；r 是多余观测数，即 条件方程个数。所以用条件平差时，条件方程主要是按多余观测数来列的，实际上，定权的 时候，会用到按距离定权，或是按测站数定权等。条件平差中，第一步就是列条件方程和误 差方程，然后用最小二乘方法，求出改正数 V，并用 V 求出各个待定点的高程；定权后，(VTPV/r) 开根号=单位权中误差。就达到了平差的目的了。平差的两个目的就是求待定点的最佳参数估计和精度评定。例题 5-3：在图 5-2 中，A、B 为已知水准点，其

14、高程 可视为无误差。为 了确定 C 点及 D 点的高程，共观测可四个高差，高差观测值及相应水准路线的距离为：试求 C 点和 D 点高程的平差值。解：此例 n=4，t=2，故 r=2，可列出如下两个条件方程：以 hi = hi + vi 代入上式，经计算可得条件方程最后形式为：式中闭合差的单位是 mm。令 1km 的观测高差为单位权观测，即，于是有： 法方程系数阵为：由此得法方程为：解得代入改正数方程计算 V 得： 观测量的平差值为： 用平差值重新列出平差值条件方程，得：经检核计算无误，最后计算 C 点和 D 点平差高程为：例题 5-4：在图 5-3 中，A、B、C 三点在一直线上，测出了 AB

15、、BC 及 AC 的距离，得 4 个独立观测 值： 。若令 100m 量距的权为单位权，试按条件平差法确定 A、C 之间各段距离的平差值 。 解：本题 n=4，t=2，故 r=n-t=2，可列出以下两个条件方程：以代入上式，经计算得条件方程为：上列条件用矩阵表示为：式中闭合差单位是 cm。令 100m 量距的权为单位权，即，于是有：法方程系数阵为：由此得法方程为：解得，代入改正数方程计算 V，得：观测量的平差值为：为了检核，将平差值 l 重新组成平差值条件方程，得：200.0147+300.0635-500.0782=0300.0635-300.0635=0故知以上平差计算无误。【更多精彩内容

16、，详见2014 河海大学测量平差考研复习精编】 历年真题试卷与答案解析历年考研真题试卷 河海大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷考试科目代码：820考试科目名称：测量平差考生注意：1.认真阅读答题纸上的注意事项；2.所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3.本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、本题共 7 小题，满分 80 分1.什么是方差、协方差？协方差是描述观测值之间什么关系的？方差协方差阵由什么组 成的？有何特点？在采用 J6 经纬仪进行角度测量时，规定半测回角值之差不超过 ，测 回间角值之差不超过 ，代表什么误差？（15 分）2. 已知观测值的权阵，

17、求 （10 分）3.推导采用极坐标测量点坐标的点位中误差公式。（15 分）4.为了得到某三角形的面积，分别量取了三角形的两边及夹角，分别为：求三角形的面积和精度。（15 分）5.设对某量进行了 4 次独立观测，得均值权为 1，试求 9 次独立观测平均值的权。（5 分）6.附有条件的间接平差与间接平差有何区别？哪个更实用？说明理由。（10 分）7.若水准网采用条件平差，条件方程式要按什么条件来列。（10 分）二、本题满分 15 分为了检测三角高程的精度，对同一段高差分别采用三角高程测量与水准测量法进行观测， 结果如下：三角高程测量 16 次，得平均高差 5.036 米，子样标准差为 6mm，水准

18、测量 21 次得平均高差 5.029 米，子样标准差为 3mm，问三角高程测量精度是否与水准测量的精度相当？（=0.05）附：三、本题满分 15 分如下图的测角网，1、2 为已知点，6-8 为已知方位，7-8 为已知边长。共观测了 26 个 角度。（1）试计算该网必要观测、多余观测有多少？（2）若按条件平差可列出多少独立条件？各类条件数分别为多少？（3）写出所有条件的真值形式。四、本题满分 25 分如图所示水准网，A、B 两点为高程已知，各观测高差及路线长度如表所列。用间接平 差法计算未知点的高程平差值与精度。五、本题满分 15 分有平面控制网，有 P1、P2、P3 三个待定点，经平差后得：单

19、位权中误差为 3mm，坐标 协因数阵如下：试求 P1 点的误差椭圆元素、点位误差以及 P1、P3 点的相对误差椭圆元素。（要写出计算 公式）河海大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析考试科目代码：820考试科目名称：测量平差考生注意：1.认真阅读答题纸上的注意事项；2.所以答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3.本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、本题共 7 小题，满分 80 分1.什么是方差、协方差？协方差是描述观测值之间什么关系的？方差协方差阵由什么组 成的？有何特点？在采用 J6 经纬仪进行角度测量时，规定半测回角值之差不超过 ，测 回间角值之差

20、不超过 ，代表什么误差？（15 分）【考查重点】 这是第二章误差分布与精度指标的考点，属于概念性考察，方差、协方差、方差协方差阵以及极限误差都是衡量精度的标准，方差、协方差大的代表精度低，方差、协方差小的代 表精度高。通常以三倍中误差作为偶然误差的极限值，称为极限误差，在测量工作中，如果 某误差超过了极限误差，那就可以人为它是错误，相应的观测值应舍去不用。【答案解析】方差定义：随机变量 X 的方差记作 D（X），其定义为 D( X ) = E X E( X )2 式中，E（X）为 X 的数学期望。协方差定义：表示两随机变量 X、Y 的相关程度，记作 XY ，定义为 XY= E X E( X )

21、Y E(Y )协方差是描述两随机变量 X、Y 的相关程度的量。iX方差协方差阵主对角线上的元素分别是各观测值 X 的方差 2 ，非对角线上的元素iX X 则为观测值 Xi 关于 Xj 的协方差。其数值关于主对角线对称。36代表半测回角值的限i j差，为半测回角值中误差的三倍，24代表测回间角值限差，为测回间角值中误差的三倍。【余下答案详解，请看2014 河海大学测量平差考研复习精编】一、考研专业课高端辅导班专业课视频班精品推荐报录分析+章节框架+重难点解析+考点串讲+真题精讲+高分技巧点拨一对一全程班 一对一专属老师全程辅导+个性化全程复习方案+网络辅导+现场授课+视频授课+内部资料VIP 保

22、过班 量身定制保过复习方案+签署保过协议+四大老师全程保过护航+加强版一对一全程辅导班+七大专享雏鹰班 适用大一大二考生+个性化全景规划+专属老师全程陪护辅导+阶段性作业、测验、答疑、课程回访高端保录班 全科课程内容+高端辅导体系+签署保录协议+全科权威师资力量+复试人脉与必过支持+内部资料二、考研公共课权威辅导班英语全程辅导班 （基础班+强化班+冲刺班+押题班+配套讲义）政治全程辅导班 （基础班+强化班+冲刺班+点睛班+配套讲义）数学全程辅导班 （基础班+强化班+冲刺班+高分班+配套讲义）三、教材与辅导书推介（一）公共课1.数学（1）课本方面：高等数学：高等教育出版社第 6 版同济大学数学系

23、线性代数：清华大学出版社居余马概率论与数理统计：高等教育出版社浙大第 4 版盛骤（2）辅导书：同济大学数学系：高等数学习题全解指南（上下册） 高等教育出版社李永乐：线性代数辅导讲义新华出版社李永乐：2014 年数学复习全书 行政出版社李永乐：2014 数学历年试题解析国家行政学院出版社李永乐：模拟 400 题行政出版社李永乐：基础 660西安交通大学出版社2014 教育部考试中心的考试分析高等教育出版社2014 教育部考试中心的大纲解析高等教育出版社李永乐、李正元：超越 135 分和最后五套卷2.英语张剑：历年考研英语真题解析及复习思路（即黄皮书）世界图书出版公司2014十年考研英语真题全析全解 外语教育出版公司2014 考研英语词汇星火式巧记·速记 外语教学与研究出版社考研英语高分作文黄金模板外语教育出版公司教育部考试中心的大纲解析高等教育出版社教育部考试中心的考试分析高等教育出版社3.政治教育部考试中心：2014 大纲解析高等教育出版社教育部考试中心：2014 考试分析高等教育出