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1、路桥坐标计算公式笔记By 零1、 直线计算:X = XA + S*cos ( A ) Y = YA + S*sin ( A ) 边桩:X边=X + U*cos(A +K)Y边=Y + U*sin(A +K)S=A-BA:待求桩号 B:起点桩号 X、Y:待求坐标 YA、YA:起点ZH点坐标 A :ZH点切线方位角 U:左右距离K:左右右为90,左为-902、圆曲线计算:X = XA + S*cos ( A ) Y = YA + S*sin ( A ) 边桩:X边=X + U*cos(F+K) Y边=Y + U*sin(F+K) X、Y:坐标增量 YA、YA:起点HY点坐标 A :HY点切线方位角
2、 L: 待求点至 HY 点的距离P:路线右转为1,左转为-1 U:左右距离 K:左右右为90,左为-90a:圆曲线偏角 a=/2=( L /2R)*(180/)=>=90L/R或a=/2=( L /2R)*360°)*(1/2)=( L /(2R)*180°=90L/RS:弦长S=2R*sina=2R*sina方位角:F=A+2Pa3、第一缓和曲线计算:2、第一缓和曲线任意点坐标计算公式:X = XA + S*cos ( A+Pa )Y = YA + S*sin ( A+Pa )边桩:X边=X + U*cos(F+K)Y边=Y + U*sin(F+K)X、Y:坐标增量
3、 YA、YA:起点ZH点坐标A :ZH点切线方位角 LS: ZH点至 HY 点的距离L:缓和曲线长 P:路线右转为1,左转为-1U:左右距离 K:左右右为90,左为-90S:X、Y增量的斜边长 S=(X2 +Y2) 或直接 S=L-L5/90R2LS2 转角0=180L2/2RLS,偏角a=0/3= 30L2/RLS方位角:F=A+3Pa4、 第二缓和曲线计算:X = XA + S*cos ( A-Pa +Q )Y = YA + S*sin ( A-Pa +Q)边桩:X边=X + U*cos(F+K)Y边=Y + U*sin(F+K)X、Y:坐标增量 YA、YA:起点ZH点坐标A :ZH点切线
4、方位角 LS: ZH点至 HY 点的距离P:路线右转为1,左转为-1 Q:路线右转180°,左转-180° U:左右距离 K:左右右为90,左为-90S:X、Y增量的斜边长 S=(X2 +Y2) 或直接 S=L-L5/90R2LS2 缓和曲线上任意切线角 0=L2/2 RLS *180/=180L2/2RLS, 或0=L2/2 RLS 当L=Ls时,缓和曲线的总偏角:a0 (总)=Ls/(6R)*(180/)=(30Ls)/(R)偏角角 a=0/3= 30L2/RLS方位角:F=A-3Pa5、回旋线方程 C=R LsA=(R×Ls)A是缓和曲线参数, R是半径,
5、Ls是缓和曲线长曲线半径与曲线长度成反比,可适用於所有的缓和曲线。6、缓和曲线的参数方程7、圆曲线终点的坐标当点位于圆曲线上,有:其中,为点到坐标原点的曲线长 q:切垂距 q=l/2-l/240R 32p:圆曲线移动量 p=l/24R8、有几何原理可知,圆曲线偏角等于相应弧(弦)所对圆心角的一半。 即:圆曲线偏角a=/2=(L/2R)*(180/)=>a=(90L)/(R);【度】或a=/2=(L/2R)*360°)*(1/2)=(L/(2R)*180°=(90L)/(R)【度】; 辅点间弦长S=2R*a=2R*sina式中:L-该段曲线的长度,即弧长;-圆心角;R-半径;偏角法。圆曲线:偏角=L/(R*180/2)弦长S=2*R*sina待求 X=起点x+S*cos(A -+a)左减右加待求 Y=起点y+S*sin(A -+a)左减右加缓和曲线:S=(XA 2 + YA 2)L待求点到起点长度,Ls缓和曲线长。、X1= L - L 5/(40×R2×L s2)Y1=L3/(6×R×L s) 2a=L2/(2*R*Ls)待求
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