甘州初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、甘州初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷第13页，共14页班级座号姓名分数、选择题1. （2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个:任何无理数都是无限不循环小数；有理数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有这4个；7T2是分数,它是有理数;由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295 ,而小于7.305的数.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】任何无理数都是无限不循环小数，故正确；实数与数轴上的点一一对应，故错误；在1和3之间的无理数有无数个，

2、故错误；2是无理数，故错误；由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295,而小于7.305的数，故正确；故答案为：B.【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以正确；又因为无理数都是小数，所以1和3匹之间有无数个；因为兀是无理数，所以1也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。2. （2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23,2x=23-5y,23-5yx=x=乙，.x,y均为正整数，0=90=4

3、卜=】或卜=3即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张.故答案为：B.【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。俨+7,=10,3. （2分）如果方程组18+（"一力'=5的解中工与1的值相等，那么n的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】解二元一次方程组盅+7y=10,【解析】【解答】解：.方程组m+s一力'='的解中工与，的值相等，x=y3x+7x=10解之：x=11. y=1-a+a-1=5解之：a=3故答案为：C【分析】根据已知可得出x=y,将x=y代入第1个方程

4、可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程,解方程求出a的值。4. （2分）下列各式中正确的是（）A.一产土B.民-Tc.D._/!：=2【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A、：士2,故a选项符合题意;B、 断=4,故B选项不符合题意；C、 %=4故C选项不符合题意；D、 一在=一，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。3x+2y=6*5. （2分）用加减法解方程组1%+时，要使方程中同一个未知数的系数相等或

5、互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）J9x+6尸=619x+6y=IS6y=18J&i+4y=12Ui-6,f=2认6p=2诏+6y=2猿+9丫=3C.D.A.B.【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：试题分析:+ 2y- 6（J） 2x+3>f=把y的系数变为相等时，X2得,6y=18|4x+6v=2L?把x的系数变为相等时，X2,不得,向+4y=12f&c-9y=3所以正确.故答案为：C.【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，与，举，就可得出结果；若把x的系数变为相等时,1_Ti中，属于无理数是（c. 一 iX2,与，即可得出答案

6、。6. （2分）在实数一1,石，0,A.0B.【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】在实数一1,石，0,T!中，属于无理数是石，故答案为：D.【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如兀等.7. （2分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）Jx+5y=2A.2x+i=1«Jb.*-4尸0"3x=5v'工y_4c.1433Jjc-2y=8d.ir3i;【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A.未知项xy的次数为2,故不是二元一次方程组；B.第一个方程不是整式方程

7、，故不是二元一次方程组；C.符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；D.含有三个未知数，故不是二元一次方程组。故答案为：C【分析】组成方程组的两个方程满足：一共含有两个未知数，未知数项的最高次数是1,整式方程，同时满足这些条件的方程组就是二元一次方程组，根据定义即可一一判断。8.（2分）如图，在数轴上表示无理数内的点落在（）_4_2_£_2_I2.62,72.82.93A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：.我=2自2X1.414嗨2.8282.8<2.828<2.9,在线段CD上.故答案为：C.

8、【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案f2i-3y+4z=3科一2y+z=79. （2分）三元一次方程组卜+2）一3=1的解为（）x=-2r=-3v=1v=-2【答案】C1 IT1IT【考点】三元一次方程组解法及应用-3y+4z=3（5），玄-2y+z=7【解析】【解答】解：卜+为-3二=吟X4得2x-y=5q+得5x-2y=11|2t-y=5组成二元一次方程组得氐-2y=n,已解得&=一3,代入得z=-2.故原方程组的解为故答案为：C.X 4-【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4,1、-3,存在倍数关系，因此由；与+分别消去z,就可得到关于x、y的二元一

9、次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程求出z的值，就可得出方程组的解。10. （2分）若2m4与3m1是同一个正数的平方根，则m为（）A.-3B.1C.-1D.3或1【答案】D【考点】平方根【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）解之：m=-3或m=1故答案为：D【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。11. （2分）下列说法：两个无理数的和一定是无理数；两个无理数的积一定是无理数；一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。其中正确的个数是（）A.0B.1

10、C.2D.3【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0;两个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数；一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；一个有理数与一个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数故正确的序号为：，故答案为：B.【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。二112. （2分）解为的方程组是（）A.B.3x+v=5x-y=-l3x+y=-5jc-v=3C.x-2v=sD.【答案】D【考点】二元一次方程组的解|A=1【解析】【解答】解：将卜=?分别代入A、B、C、D四个选项进行

11、检验,能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解.A、B、C均不符合，只有D满足.故答案为：D.【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。二、填空题13. (3分)同一平面内的三条直线a,b,c,若a，b,b，c,则ac.若allb,b/c,则ac.若allb,b±c,贝Uac.【答案】/;/;1【考点】平行公理及推论【解析】【解答】解：a±b,b±c,a/c;a/b,b/c,a/c;a”b,b±c,a±c.故答案为：/;/;1.【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/c;根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a

12、/c;根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可14. (1分)对于x、y定义一种新运算”:x©y=ax+by,其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知302=7,40(1)=13,那么2©3=.【考点】解二元一次方程组，定义新运算【解析】【解答】解：-.xOy=ax+by,302=7,40(-1)=13,四十2b=7.-匕=13，+X2得，11a=33,解得a=3;把a=3代入得，9+2b=7,解得b=T,.1-203=3X2-1X3=3.故答案为：3.【分析】由题意根据302=7,40（-1）=13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,;当x=4、-

13、1时，可得方程4a-b=13，解这个关于a、b的方程组可求得a、b的值，则当x=2、y=3时，2©3的值即可求解。15. （1分）（-8）'的立方根是.【答案】4【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：（-8）-=64.（8/的立方根为归=4.故答案为：4【分析】先求出（一8厂的值，再求出64的立方根。fx=-216. （1分）是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017-2a+b=.【答案】2028【考点】代数式求值，二元一次方程的解【解析】【解答】解：u-是二元一次方程ax+by=11的一组解，代入得：-2a+b=11,2017-2a+b=2017+11=2028

14、,故答案为：2028.【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出-2a+b的值，再整体代入求值。17. （1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C,再拐到点D,然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.已知/ABC=135；/BCD=65°,则/CDE=.【答案】110°【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【解答】解：过点C作CF/AB,如图: AB/DE,CF/AB,DE/CF, ./CDE=/FCD, AB/CF,/ABC=135°, ./BCF=180-/ABC=45°,又./

15、FCD=/BCD+/BCF,/BCD=65°, ./FCD=110°, ./CDE=110°.故答案为：110°.【分析】过点C作CF/AB,由平行的传递性得DE/CF,由平行线性质得/CDE=/FCD,由AB/CF得ZBCF=45°,由/FCD=/BCD+/BCF即可求得答案.三、解答题18. （5分）把下列各数填在相应的括号内：历*一标举,03,r-4整数：【考点】实数及其分类【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。19. （5分）如图，直线a,b相交，Z1=40

16、76;,求/2、/3、/4的度数.【答案】解：./1=40；./3=71=40,°./2=Z4=180-Z1=180-40=140【考点】对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形得到对顶角/ 3=/ 1、/2=/4, /1 + /2=180 ;由/1 的度数求出 /2、/3、/4的度数.20. （5分）如图，已知AB/CD,CD/EF,/A=105°,/ACE=51°.求/E.【答案】解：.AB/CD,.A+/ACD=180,./A=105,/ACD=75,又./ACE=51°,/DCE=/ACD-/ACE=75-51=24CD/EF,/E=/DCE=24

17、.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得/A+/ACD=180;结合已知条件求得ZDCE=24°,再由平行线的性质即可求得/E的度数.lax+=1521. （5分）甲、乙两人共同解方程组出一切=”,由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解为口'二-1；乙看错了方程中的b,得到方程组的解为卜二七试计算"一107的值.【答案】解：由题意可知：把Ik-1代入7,得，-3x4+6=-2,b=10,|=5把&=4代入gt+5y=15得5rt+5x4=15,=-1*1重山,1口岫=.一.【考点】代数式求值，二元一次方程组的解【解析】【分析】根据甲看错了方程

18、中的a,将甲得到的方程组的解代入方程求出b的值；而乙看错了方程中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。22. （5分）如图，已知直线AB和CD相交于。点，ZCOE=90°,OF平分/AOE,/COF=28°,求/BOD的度数.【答案】解：由角的和差，得/EOF=/COE-COF=90-28=62:由角平分线的性质，得/AOF=/EOF=62由角的和差，得/AOC=/AOF-ZCOF=62-28=34:由对顶角相等，得/BOD=/AOC=34【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形求出/EOF=/COE-COF的度

19、数，由角平分线的性质求出/AOF=/EOF的度数,由角的和差和由对顶角相等，求出/BOD=/AOC的度数.23. （15分）学校以班为单位举行了书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多,下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：第16页，共14页（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数;（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖?【答案】（1）解：6e5%=24（人）.故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人（2）解：24-6-4-6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8-24）360=120:补全条形统计图如下：参赛人数（人）=40（名）故本次比赛全学年约有40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.24. （10分）（1）如图AB/CD,/ABE=120；/ECD=25°,求/E的度数