2015年秋学期期末学业质量测试九年级数学试卷附答案

1、2015年秋学期期末学业质量测试九年级数学试卷、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1 .某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同.若知道某位选手的得分，要判断他能否获奖，只需知道（）A,平均数B.众数C.中位数D.方差2.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）23.二次函数y=（x1）十1的图像顶点坐标是（）4 .下列命题中，是真命题的为（似比为2:1,把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是（）A.(2,1)、填空题（本大题共有10小题，每小题3

2、分，共30分）7 .若一组数据1,1,2,3,X的平均数是3,则这组数据的众数是8 .某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标记,从而估计这个地区有黄羊只.1A.121B.一6D.-2B. (1,1)C. (1,1)D. (1,1)A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似5.在RtAABC中，/C=90a时，求c,应选择的关系式是（）aA.c=sinAB.C=cosAC.c=a-tanAD.c=asinA6.在平面直角坐标系中，已知点E(4,2),

3、 F（2,2）,以原点O为位似中心，相B.(8,4)C. (8,4)或(8,4)D. (-2,1)或(2,1)9 .甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是什abc10 .右一,且a+2bc=12,则b=35711 .ABC与DEF的相似比为3:4,则ABC与DEF的面积比为1x+m的顶点在x轴上，则m=213.把二次函数y=x2+bx+c的图像沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（-2,0）,原抛物线相应的函数表达式14 .正方形网格中，/AOB如图所示放置，则cos/AOB的值为15 .如图，已知。的半径为5cm弦AB的长为8c

4、m,P是AB延长线上一点，BP=2cm,则tan/OPA=.16 .在4ABC中，CD为高，/CAD=30,/CBD=45,AC=2V3,则AB的长为.三、解答题（本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤）17 .（本题满分12分）18 .（本题满分8分）如图，AF是4ABC的高，点D、E分别在AB、AC上，且DE/BC,DE交AF于点G.设AD=10,AB=30,AC=24,GF=12.（1）求AE的长；（2）求点A到DE的距离.19 .（本题满分8分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把，三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.从袋中随机摸出一球后放

5、回，摇匀后再212.抛物线y=x（1）计算：（3冗）3,十石2+2sin60-；（2）求值:cos60-1sin30-2tan45第14题图G第18题E随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则乙胜.(1)用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果;(2)试分析这个游戏是否公平？请说明理由.20 .(本题满分8分)某鱼塘中养了某种鱼4000条， 为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：数量/条平均每条鱼的质量/kg第1次捕捞151.6第2次捕捞152.0第3次捕捞101.8(1)求样本中平均每条鱼的质量；

6、(2)估计鱼塘中该种鱼的总质量；(3)设该种鱼每千克的售价为12元，求出售该种鱼的收入y(元)与出售该种鱼的质量x(kg)之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围.21 .(本题满分10分)如图，有一路灯杆AB高8m,在路灯下，身高1.6m的小明在距B点6m的点D处测得自己的影长DH,沿BD方向再走14m到达点F处， 再测得自己的影长FG.小明身影的长度是变短了还是变长了？变短或变长了多少米？ACf、E鼠r-BDHFG（第21题）22 .（本题满分10分）如图，在ABC中，/C=90,3点D在BC上，BD=4,AD=BC,cosZADC=.5求：（1）DC的长.(2)sinB的值.23.(本题

7、满分10分)如图， 一楼房AB后有一假山， 其坡度为i=1：我,山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25m,与亭子距离CE=20m,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45.求：(1)点E到AB的距离;(2)楼房AB的高.24 .(本题满分10分)如图，在平行四边形ABCD中,过点A作AELBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点，且/AFE=ZB.(1)求证：ADFADEC;(2)若AB=8,AD=6j3,AF=473,求AE的长.25 .(本题满分12分)如图1,在RtABC中，/ACB=90相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长，与边(1)当/B=30时，求

8、证：ABCSEPC;(2)当/B=30时，连接AP,若AEP与4BDP相似，求CE的长;(3)若CE=2,BD=BC,求/BPD的正切值.226 .(本题满分14分)如图，抛物线y=mx+nx4m经过B(4,0),C(0,4)两点，与x轴交于另一点A.(1)求抛物线的函数表达式；(2)已知点D(a,a+1)在第一象限的抛物线上， 求点D关于直线BC对称的点的坐标；(3)在(2)的条件下，连接BD,点P为抛物线上一点，且/DBP=45,求点P的坐标.半径为1的。A与边ABBC的延长线交于点P.(第23题)y(第26题)20152015年秋学期期末学业质量测试九年级数学参考答案与评分标准AG=6.

9、点A到DE的距离是6.（8分）19.（本题满分8分）、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.C;二、填空题2.B;3.C;4,D;5.A;6.（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）D.8.400;9.10.10;11.9:16;12.;1613.y2=x6x+10；14.5；16.3+、年或3-13.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法,参照标准给分.）17.（本题满分12分）138（1）（本小题6分）解：原式=1-+2-T3+2X（4分）=2-（6分）1-1（2）（本小题6分）解：原式=-2（4分）1-212=，_3一21八=（6分）318.

10、（本题满分8分）解：（1）,DE/BC,，ADEsABC,ADABACAE,八、（2分）c10AE.AD=10,AB=30,AC=24,一二30（2）.AF是ABC的高，AFLBC,AE24=8（4分）；.DE/BC,AFXDE（5分）.DE/BC,.ADGSABF,ADAGABAF（6分）,-.GF=12,10AG30AG12解：（1）用第二次摸球和为（2分）（2）这个游戏不公平.（4分）6（5分）（6分）树状图”列出这个游戏所有可能出现的结开始151510（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量为1.8X4000=7200kg;（5分）（3）所求函数表达式为y=12x,估计自变量x的取值范围为0Wx

11、W7200.（8分）21 .（本题满分10分）解：设HD=x,GF=y11分）.CD/AB.HCDSHAB（2分）CDHD1.6x八=（4分）ABHB86x解得x=1.5（5分）同理，可解得y=5.（8分），小明身影的长度是是变长了.变长了51.5=3.5米.（10分）22 .（本题满分10分）解：（1）设DC=3x,（1分）.cos/ADC=3.可得AD=5x.可得AC=4x（3分）5AD=BC,BC=5xBD=4,5x-3x=4,.x=2.DC=6（6分）（2）ABC中，ZC=90,AC=8,BC=10由勾股定理可得AB=2历（8分）sinB=ACAB8=4.412.4141（10分）23

12、.（本题满分10分）解：（1）过点E作EFXAB于F,过点E作EG，BC交BC的延长线于G.（2分）.四边形EFBG是矩形EF=BG,FB=EGFABRnHpuhhn,1.在RtAECG中，tan/ECG3一_3两次摸出的球的标号之和为奇数共有4种可能，两次摸出的球的标号之和为偶数共有5种可能，甲获胜的概率小于乙获胜的概率，这个游戏不公平.（8分）20.（本题满分8分）1.6152.0151.810斛：（1）样本中平均每条鱼的质重为=1.8kg；（3分）AD（2）AB=8,CD=8,.AADFADEC,二AF.BDP是顶角为当EA=EP时，120。的等腰三角形,AEPABDPECG=30CE=

13、20m,可求得EG=10m,CG=103m（4分）BC=25m,.BG=BC+CG=20+10J3（m）,.EF=20+1073（m）点E到AB的距离是（20+1013）m.（6分）（2）二,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45,FAE=/FEA=45AF=EF=20+10翼（m）FB=EG=10m,AB=AF+FB=20+10.3+10=30+10.3（m）楼房AB的高是（30+1073）m.（10分）24.（本题满分10分）解：（1）二四边形ABCD是平行四边形，AB/CD,.B+/C=180,/ADF=/DEC又./AFE+ZAFD=180/AFE=AD/BC,/B./AFD=/C,.ADF

14、SDEC（5分）AD=63AF=3EDEDE=12（8分）AEXBC25.（本题满分解：（1）当/AEXAD,在RtAED中,12分）B=30时，/A=60,AD=6/3,DE=12,可得AE=6.ADE是等边三角形./ADE=ZAED=60/PEC=ZAED=60/ACB=/ECP=90./P=30.ABCAEPC（4分）（2）连接AP.由（1）知/ADE=/AED=60./BDP=/AEP=120（10分）在RtAECP中，/EPC=301,EP=EA=1.CE=-（3）如图2,过点D作DMLAC,垂足为M.若CE=2,BD=BC,那么RtAABC的三边为AC=3,在RtAADM中，AD=1,.DM=ADsinA=-,AM=3552EM=-（8分）BC=4,AB=5DEDC.tan/BPD=tanZEDM=-EM-=-（12分）DM226.(本题满分14分)解：(1)将B(4,0),C(0,4)分别代入y=mx2+nx-4m,得m=1,n=3.y=x2+3x+4(4分)(2)由B(4,0),C(0,4)两点得直线BC的解析式为y=x+4将D(a,a+1)代入y=-x2+3x+4解得a=3或a=1,D(3,4)CD/x轴如图，设点D关于直线BC对称的点的坐标为E.BC垂直平分DE,BC与坐标