201609九年级数学假期作业附答案

1、班级：学号：姓名：一、选择题：1 .下列方程中，关于x的一元二次方程是【】211222.A.3(x+1)2=2(x+1)B.2+_2=0C,ax2+bx+c=0D.x、2x=x-1xy2 .若2x2+3与-2x一7互为相反数，则x的值为【】A.2B、2或-1C、2D、y3.关于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2_2m-3=0有一个根是0,则m的值为【A.m=3或m=1B.m=3或m=1C.m=1D.m=34.方程x(x+3)=(x+3)解是1】A.XI=1B.XI=0,x2=2=3C.XI=1,x2 2=3D.XI=1,x2 2=35.若n是方程x2+mx+n=0的根，nwQ则m+n等于

2、1】A.7B.6C.1D.116 .已知关于x的方程-x2-(m-3)x+m2 2= =0有两个不相等的实根，那么m的最大整数是【4A.2B.1C.0D.l7.关于x的方程x2-2Vk1x-1=0有两不等实根，则 k k 的取值范围是【A.k0B.k0C.k1D.k18.用换元法解方程(x(x2-x)-x)-J J(x(x2x)=6x)=6 时,设 J J(x(x2- -x)=y,x)=y,那么原方程可化为【A.y?+y6=0B.y?+y+6=0C.yy6=0D.yy+6=09,用22cmcm长的铁丝，折成一个面积为28cmcm2 2的矩形，则这个矩形的长宽分别为【A.8.1%B.9%C.90

3、%D.10%二、填空题：11.方程x2-x=0的解是.212 .关于x的方程(a+1)xa必工+x5=0是一元二次方程，则13 .如果在一1是方程x2+mx1=0的一个根，那么m的值为14 .代数式2x2+4x18有最值为.2222x x15 .右x3xy4y=0,则=y y222222_2_22_222_2216.(x+y)-4(x+y)5=0，则x+y=.17 .某工厂的年产量两年翻一番，则求平均年增长率x的方程为.18 .等腰三角形的边长是方程 x x2-6x-6x+8=0+8=0 的解，则这个三角形的周长是.19 .等腰ABC中，BC=8,AB、BC的长是关于x的方程x210 x+m=

4、0的两根，则m的值是.九年级数学假期作业9、3A.14cmcm, ,12cmcmB.7cm,cm,4cmcm10.某商品原价为28元，连续两次降价后售价为两次降价的百分率均为【】C.8cm,cm,7 7cmcm2D.6cm,cm,5cmcm22.68元，若两次降价的百分率相同，那么这a=20 .如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的r111212宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为厘米.L三、解答题：a7i21.解下列方程：(1)2x24x+1=0(2)3x2+2x=3(3)3(x-2f=x(x-2)22.先用配方法说明：不论x取何值，代数式

5、 x x2 2-5x+7-5x+7 的值总大于0。再求出当x取何值时,代数式 x x2-5x-5x+ +7 7的值最小？最小是多少？23 .已知关于x的方程x22(m+1)x+m2=0。(1)当m取何值时，方程有两个相等的实数根。(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。2 224 .试说明：关于x的万程mx(m+2)x=T必有实根。2 225 .已知关于x的万程 x-mx+2mx-mx+2m- -n n=0=0 的根的判别式为零，万程的一个根为1,值。26.已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：x2_1=0：1.2一一一x2x-2=0：2.2x2x-3

6、=0：3.2x，n-1x-n=0:二n.(1)请解上述一元二次方程1、2、3、n;(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可27.已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-1 1)=0(1)求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,的周长。求4ABC28 .如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并探究和解答下列问题：(1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为V,请写出y与n(表示第n个图形)的关系式;(2)上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n

7、的值；(3)黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(2)中，共需要花多少钱购买瓷砖？(4)否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明29.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E?在下底边BC上，点F在腰AB上.(1)若EF平分等月梯形ABCD的周长，设BE长为x,试用含x的代数式表示BEF的面积;(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，？求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由.1:2的九年级数学假期作业参考答

8、案一、选择题1、A;2、B;3、D;4、D;5、D;6、D;7、B;8、C;9、B;10、D。二、填空题11、Xi i=0,X2 2=1;12、3;13、0;14、大，一16;15、4,1;16、5;17、(1+X)2=2;18、10;19、16;20、203o三解答题21、(1)X=2,X2=3(提示：先移项再用因式分解法)22、解：X2 25X+7=X2-5X+(5 5)2 2+7=(X-)2+-因为(X当2 20,所以(X?)2+-0。2424224所以不论X取何值，代数式 X X2 2- -5X+7 的值总大于0。当X=|时，代数式 x x2 2-5X+ +7 7 有最小值，为3。23

9、、解：(1)若方程有实数根，则0因为a=1,b=2(m+1),c=m2,1所以=b2Kac=-2(m+1)f4ac=8m+4所以得8m+40,解得m21即当 mm时万程有两个实数根。2(2)答案不惟一，如：当m=0时，原方程为：X22X=0,解得XL。,*?：2。1 12 2_ _ _、一一、2424、分两种情况讨论：(1)(1)当 m=0m=0 时，X=2;(2)=2;(2)当 m m0 00 0 时，A A=m=m+ +4040 所以万程必有实根。25 .m=2,n=326 .解：(1)(X+1XXT)=0,所以X1 1=-1,X2=1(X+2XX1)=0,所以X1=1=2,X2 2=1(

10、X+3XX1)=0,所以X1=1=3,X2 2=1-110(2)X1 1,X2 2110(提示：运用公式法)3(X+nXX-1)=0,所以X1=1=n,n,X2=1.(2)比如：共同特点是：都有一个根为1;都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.27、(1)证：:A A=(2k-3)220，方程总有实根(2)解：当b=c时，则A=0,(2k3)2=0k=,方程为x24x+4=02 2x=x2=2而b=c=2,b+c=4=a不适合题意舍去当b=a=4,则42-4(2k+1)+4(k-1)=0.k=5 52222方程x26x+8=0 x1 1=4,x2=21.c=2CAABC=10当c=a=4同理

11、得b=2,CMBC=10综上所述，ABC的周长为1028、解：(1)由题意，得y=(n+3)(n+2),即y=n2+5n+6,，y与n(n表示第n个图形)的函数关系式y=n2+5n+6;(2)由题意，得n2+5n+6=506,解得n=20,n=20;(3)白瓷砖块数是n(n+1)=20(20+1)=420,黑瓷砖块数是506-420=86,共需86X4+420X3=1604(元)，共需花1604元钱购买瓷砖；(4)n(n+1)=n2+5n+6-n(n+1).解得n=-,因为n不为整数.不存在黑白瓷砖块数相等的情形.解：由已知条件得，梯形周长为12,高4,面积为28.29、过点F作FGJBC于G,过点A作AKBC于K,则可得，FG=12-xX4,5 5SABEF=BEE-FG=-2 2x2+2424x(7x10)255255(2)存在由(1)得：-x2+-2424x=14,得XI=7,x2 2=5(不合舍去)5555存在线段EF