1平行四边形证明专题

1、15. (2010?海南)如图，四边形 ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接 BG与DE相交 于点 H .证明： ABGADE .16. (2012?深圳模拟)将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90°如图乙.(1) 试判断 ODE和厶OCF是否全等，并证明你的结论.(2) 若正方形ABCD的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积.17. (2012?衢州二模)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点, 且 DF=BE=BC=1 .4(1) 求证：CE=C

2、F ;(2) 若G在AD上，连接 GC,且/ GCE=45 °求/ GCF的度数；(3) 在(2)的条件下，求GC的长度.18. （2011?黄石）如图，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC . AB=DC , 接 AE、DE，求证：AE=DE .E是BC的中点，连19. （2010?广元）如图，在梯形 ABCD中，AC平分/ BAD，在底边（1）求证：四边形 AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断 ABC的形状，并说明理由.AB 上截 AE=CD .D20. （2013?河南模拟）如图，等腰梯形 ABCD中，AD / BC,延长BC到E,使CE=AD .（1）用尺规作图

3、法，过点 D作DM丄BE，垂足为M （不写作法，保留作图痕迹）；(2)判断BM、ME的大小关系，并说明理由.21. (2012?雨花台区一模)已知：如图，在 ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延 长线上一点，-二卜，DN / CM，交边AC于点N .(1) 求证：MN / BC;(2) 当/ ACB为何值时，四边形 BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想.22. (2012?浦东新区二模)如图，在梯形 ABCD中，AD / BC, BD平分/ ABC，/ BAD 的平分线交BC于E,连接ED .(1) 求证：四边形 ABED是菱形；ABCD是等腰梯形.B(2) 当/ ABC=60 °

4、 EC=BE时，证明：梯形23. (2012?响水县一模)已知：如图，梯形ABCD中，AD / BC , E是BC的中点,/ BEA= / DEA，连接 AE、BD 相交于点 F, BD 丄 CD .(1) 求证：AE=CD ;(2) 求证：四边形 ABED是菱形.24. (2012?工业园区一模) 如图，等腰梯形 ABCD中，AD / BC ,延长CB到E,使BE=AD , 连接AE、AC .(1)求证： AEB CAD ;(2 )若 AD=DC，/ BAD=100 ° 求/ E 的大小.25. (2010?五通桥区模拟)如图，在梯形 ABCD中，AD / BC, AD+BC=CD , M是AB的 中点，试问：DM是否为/ ADC的平分线？说明理由.D26. (2008?白云区一模)如图所示，四边形 ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点.(1 )当AB / CD而AD与BC不平行时，四边形 ABCD称为 _ 形，线段EF叫做其 _, EF与AB+CD的数量关系为 _;(2 )当AB与CD不平行，AD与BC也不平行时，猜想 EF与AB+CD的数量关系，并证 明你的猜想.27 .如图所示，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AB=CD，点P为BC