14.3空间直线与平面的位置关系

1、一、填空题(第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分)1.若集合 M =x|x 兰 2, N =x|xO，则 M n N=.2若函数f (x)二ax ( a 0且a = 1)的反函数的图像过点(3 , -1)，则a二3.已知 G? Cj1 =0，贝y x =.4“ x-1 =0”是“(x_1)(x_3) =0”的条件.5. 盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球 3个，黄色球2个.若从中随机取出2个球，则所取出的 2个球颜色不同的概率为 .6. 已知不等式kx2 4kx 3 0对任何实数x都成立，则实数k的取值范围是 .17. 已知X "，则函数V = X

2、 +丄的值域是X_1&某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序要求节目甲和节目乙必须相邻，该台晚会节目 演出顺序的编排方案共有 种.9.已知(x-a)7展开式中x3的系数为84,则正实数a的值为 .x10 已知 f (x) = log a(x 1) , g(x) = log a(1 - x) , 0 ： a ： 1，则使 f (x) -g(x) 0成立的x的集合是.f Jx11. 设a H0 ,n是大于1的自然数，.1 * 的展开式为a0 + a +a2x2 +| + anxn .若at =3 ,I a丿a2 =4，贝U a =.2 1 2 212. 已知x, v满足曲线方程x +=2，则

3、x+y的取值范围是 .V二、选择题(单项选择题，每题5分，满分20分)13. 满足关系式11,2?A d.2,3,4,5 1的集合A的个数为()(A)4 个 (B)6 个 (C)8 个 (D) 9 个1+i14. 已知复数z = (i是虚数单位)，则z的虚部为()i(A) i(B)-1(C)1(D)- i15. 用1,2, 3, 4, 5组成没有重复数字的五位数，其中偶数有()(A) 60 个 (B) 48 个 (C)36 个 (D) 24 个16. 下面是关于公差 d 0的等差数列'aj的四个命题：a(3)数列 是递减数列；(4)数列:an 3 nd?是递增数列.In J其中的真命题

4、的个数为()(A) 0(B ) 1(C)2(D) 3三解答题(本大题满分 76分)本大题共有 5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的 规定区域内写出必要的步骤.17. (本题满分14分；第1小题6分，第2小题8分)已知集合 A 二 x ax23x 2 = 0, a 三 R；(1) 若A是空集，求实数a的取值范围；(2) 若A中只有一个元素，求实数 a的值。18. (本题满分14分；第1小题6分，第2小题8分).如图，已知 AB _平面BCD , BC _ CD , AD与平面BCD所成的角为30°,且AB =BC =2 ；(1 )求三棱锥 A - BCD的体积；(2)设M为BD的中

5、点，求异面直线 AD与CM所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；19. (本题满分14分；第1小题6分，第2小题8 分)为了在冬季供暖时减少能量消耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度 x (单位：cm )满足关系：C(X)二3x 5不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f (x)为隔热层建造费用与费用之和。(1) 求k的值及f (x)的表达式；(2) 隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。(0 <x <10)，若20年的能源消耗10：1。20. (本题满分16分；第1小题4分，第2小题6分，第3小题6 分) 已知G.x -22)n (nN )的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是x(1 )求n的值；(2)求展开式中各项系数的和；(3 )求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。21. (本题满分18分；第1小题4分，第2小题6分，第3小题8 分),6，过F1作直线I与椭圆交于A、B两点.（1）求椭圆的标