14041与圆有关的位置关系复习

1、14041圆小结与思考(2)知识点:备课：王震生1. 点与圆的位置关系共有三种：， ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：d r， dr， dr.2. 直线与圆的位置关系共有三种：， .对应的圆心到直线的距离 d和圆的半径r之间的数量关系分别为： d r， d r， dr.3. 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且这条 的直线是圆的切线.4. 从圆外一点可以向圆引 条切线，相等.5. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点.6. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的.例1

2、：如图，AB是O O的直径，BD是O O的弦，延长BD到点C，使DC = BD ,连结AC，过点D作DE _ AC，垂足为E .OEC(1)求证：AB二AC ; (2)求证：DE为O O的切线; (3)若O O的半径为5, . BAC =60：，求DE的长.例2:如图，在 ABC中，/ C=90。，以AB上一点 O为圆心，OA长为半径的圆与 BC 相切于点D，分别交 AC、AB于点E、F.(1)若 AC=6 , AB=10，求O O 的半径；(2)连接OE、ED、DF、EF 若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由.练一练：1. 正厶ABC的边长为a，则 ABC的内

3、切圆的半径为 ，外接圆的半径为 2. RUABC两直角边长分别为3、4，则内切圆半径为 ，外接圆的半径为 3如图，AC丄BC于点C,O O与直线 AB、 BC、CA都相切，若O O的半径等于1 , BC= 2,A ABC的周长是 .4. 如图所示， ABC是直角三角形，.ABC =90；，以AB为直径的O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE .(1) 求证：DE与O O相切；(2) 若O O的半径为、3 , DE =3，求AE5. 如图， ABC内接于O O, CA=CB, CD / AB且与OA的延长线交与点 D .(1)判断CD与O O的位置关系并说明理由;若/ ACB=120 &#

4、176; OA=2，求 CD 的长.6. 如图，形如量角器的半圆 O的直径DE = 12cm,形如三角板的 ABC中，/ ACB = 90° , / ABC = 30°, BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点 D、E 始终在直线 BC上.设运动时间为t(s),当t=0(s)时，半圆 O在厶ABC的左侧，OC = 8cm. 问：当t为何值时， ABC的一边所在的直线与半圆 O所在的圆相切？课后作业：1. O O的半径为5，直线I上一点P到圆心0的距离为5则直线I与o O的位置关系是（）A 相交B.相切2. 在平面直角坐标系xOy中，以点A .

5、与x轴相交，与y轴相切C .与x轴相切，与y轴相交C.相交或相切D .无法确定（-3, 4）为圆心，4为半径的圆（）B .与x轴相离，与y轴相交D .与x轴相切，与y轴相离3. 如图，AB是O O的直径，点 D在AB的延长线上，DC切O O于点C,若/ A=25°,则/ D等于（）A. 20 °B. 30°C.40D . 50°第6题A, B 如果APB= 60： , PA =8,4B. 8A .5. 如图，在平面直角坐标系中，过格点能够与该圆弧相切的是（）A .点（0, 3）B .点（2,6. 如图， 包括端点 半径为r,那么弦AB的长是（43A,第5

6、题PA, PB，切点分别为）D. 83C作一圆弧，点 B与下列格点的连线中,A. r3）RtA ABC的内切圆O O与两直角边 D, E）上任一点P作O O的切线 则RtA MBN的周长为（）3B. r2C.2r0点（5, 1）AB , BC分别相切与点 D、MN与AB, BC分别交于点D .点(6, 1)E,过劣弧DE (不M , N,若O 0的7.如图，一圆内切于四边形 ABCD，且AB=16 ,5D. 一 r2CD=10，则四边形的周长为8.如图，PA与O O相切，切点为A, PO交O O于点C,点B是优弧CBA上一点，若/ ABC=32°,则/ P的度数为9.如图，PA切O O于点A,PO交O O于B，延长PO交O O于C, OB=PB=1 , OA绕点O逆 时针方向旋转60°到OD ,10. 如图，AB是O O的直径，经过圆上点 D的直线CD恰使/ ADC=/ B.(1) 求证：直线CD是O O的切线；(2) 过点 A作直线 AB的垂线交 BD的延长线于点AB= 5 , BD=2，求线段AE的长.11. 如图，AB是O O的切线，B为切点，圆心在 AC上，/ A=30；,D为弧BC的中点.(1) 求证：AB=BC(2) 求证：四边形