14.2.1乘法公式(一)------平方差公式

1、学习目标：知识与技能目标：经历探究平方差公式的推导过程；了解平方差公式的及几何意义；理解平方 差公式的结构特征，并能运用平方差公式进行运算。过程与方法目标：在探究平方差公式的过程中，体验从“特殊到一般”的研究数学问题的方法;通过对平方差公式的几何意义的了解，体会代数与几何的内在统一。情感、态度、价值观目标：通过学生的说题、解题等活动，体验运用公式解题的价值。学情分析：学生已经学习了有理数运算、整式的加减及整式乘法等知识，掌握了多项式乘法的 法则，也经历过对幕的乘法、多项式乘法的推导过程，有一定的逻辑思维，能够有条理的分析 问题。教学内容分析： 在教学过程中，特别是探索新知这一环节，和学生一起研

2、究从特殊到一般的推 导过程，进而得到平方差公式。这将有助于训练学生观察、探究、发现、归纳的思维能力，使 学生领会到学习数学的思想方法。对于平方差公式的学习，为以后的因式分解、分式的化简、 解一元二次方程、函数等内容的学习奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法。 学习重点：掌握公式的结构特征及如何正确运用平方差公式进行计算。教学难点：正确理解公式中字母的广泛含义及用图形面积解释公式的几何意义。学习过程：一、预习导学（一）知识回顾：1、计算:（1）（3x）2=；（2）（5y）2=；（3）（-2a）2 =；2、计算:(2) a 1 5a-1(1) 2x 1 x-3（二）探索：1、计算：（直接

3、把计算结果写在横线上）（1）x 2 x-2 =_（2）3 a 3-a =；（3）2a 5 2a-5 =；（4）x 2y x -2y = 2、观察上述多项式的积，猜想：a b a-b = 3、验证猜想：方法一（代数法）：a b a -b方法二（面积法）：-课件演示 把两个长方形如下图（图1与图2）放置:a-b图1中阴影部分的面积是:图2中阴影部分的面积是:所以:（三）结论:1、平方差公式用式子表示为: 2、平方差公式用语言叙述为:、学习研讨:（一）自学与交流（自学课本第例 1:（3）-x 2y2 -x-2y152页例1、例2)例 2:(2)(y+2Xy-2)-(y-1)(y+5)例3 （补充）：

4、先化简，再求值：1x 2y x-2y -（2x y）（2x-y），其中 x =3 , y =-1。（填“能”或“不能”）(2) 2x 3 2x-33（二）夯实基础1、判断下列各式能否用平方差公式计算:(1)x 3 x 3（)(2)x y y -x（)(3)-x y x - y（)(4)-x-y x-y（)(5)-x y X - y（)2、运用平方差公式计算:A组：（1） m 5 m -5B 组：(1) b 3a 3a -b(2)3 2y -3 2yC 组：(1) -m n ?.-m -n(2)-2a-5 2a-53、计算：（1） 103 97(2) 3x-y 3y-x - x-y x y、学习小结:四、过关测试1、下面各式的计算对不对？如果不对,(1) x 2 x-2 =x2 -2(2) 3a-2 3a-2 =9a2-4(2、填空:(1) x_ x _=；I 2人2丿3、计算：2a 3 -3 2a应当怎样改正？)； )°(2)(a+3b)(a_3b) =4、计算：51 495、3x 4 3x -4 - 2x 3 3x -26先化简，再求值：1x y x-y -(2x -y