内蒙古北重三中2017_2018学年高二数学下学期期中试题文2018071801119

1、-1 - / 9北重三中 20172018 学年第二学期高二年级期中考试文科数学试题考试时间：2018 年 5 月 10 日 满分：150 分 考试时长：120 分钟第一部分.选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题-X R, X2 x _ 0的否定是（ ）- 2一x：= R,x x：01 + i2.已知i为虚数单位，则复数 二（）1 -iA.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C.此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方

2、D.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有 100%勺把握4. 若a : b：0,则下列不等式中成立的是（ ）1 1 1 1A.B.C.| a | | b |D.a b2a ba -b a5. 已知集合AR|3x 2 0BR|（x 1）（x-3） o则AB=（）22A.（-二厂1）B.（T,）C.（,3）D.（3,二）A.x：- 2B.-xR, x x：0- 2C. 一x：二R, x x _ 0D.A. -iB.iC.1 iD.1i3.右图的等高条形图可以说明的问题是（）心晅各补強査謂滑彳-2 - / 9336. 对具有线性相关关系的变量x, y

3、有一组观测数据y （i二1,2,3，;8）,其回归直线方程-3 - / 90 1是？x a且3A.1B.27.给出下列结论：捲 X2亠 亠X8= 3, y1 y2亠 亠y$= 5，则实数a=()1厂11C.D.4816（1） 在回归分析中，可用 R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好;（2）在回归分析中， 可用残差平方和判断模型的拟合效果， 残差平方和越大， 模型的拟 合效果越好；（3） 在回归分析中，可用 r 的值判断模型的拟合效果，r 越大，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，

4、带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。以上结论中，正确的个数为（）A. 1B.2C.3D.48.若P = . aJa 7,Q = . a 3丿a - 4(a _ 0)，则 P,Q 的大小关系是()A. PQB. P=QC. Pko)0.500.400.250.150.10ko0.4550.7081.3232.0722.706P(心k0)0.050.0250.0100.0050.001k。3.8415.0246.6357.87910.8319.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：x2+y2= 1，以平面直角坐标系xOy的原点0为 极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的

5、单位长度建立极坐标系， 已知直线I:p(2cos0 sin0) =6.(1) 将曲线 G 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的占、2 倍后得到曲线 C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；(2) 在曲线C2上求一点P,使点P到直线I的距离最大，并求出此最大值.20.(本小题满分 12 分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下表：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;Di1II O 123 45 XA(2)求出y关于x的线性回归方程y=bx+a,并在坐标系中画

6、出回归直线;附:-6 - / 9(3)试预测加工 10 个零件需要多少时间?n7 Xiyin x yA i=1AA(注：b=-,a=yb x).n2 -2xXin xi=121.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C 的极坐标方程为：、sin2v-2acosv(a 0)，过点 P(-2,-4)的直线 I 的参数方程为x2=t(t为参数)，直线 l 与曲线 C 相交于 A, B 两点。(1)写出曲线 C 的直角坐标方程和直线I 的普通方程;(2)若 |PA| |PB|=|AB|2,求a的值。22.(本小题满分 12 分)已知函数

7、f (x)-6x 、x28x 16(1)解不等式f(x) -f(4)；设函数g(x) = kx-3k,k R,若不等式f(x) g(x)恒成立，求实数 k 的取值范 围。-7 - / 9高二数学期中文科答案一选择题：BBDCD ABCABCA二.填空：13.m=214.3TT15.2 216.402942015三解答题17.若刼为瞬蛊,则由HE-Q叫得 X?一生吒 TT 上恒咸立,2创刃飞j仙屯JT止为麵数，所以-疋加砂V盼若命题吩葺命题,則方程2 +lr+ l-Ofl且只苛一根4I屮对，万逞丸加+山5貝根为 2 乳符合条也吩当昨阿匚万程即“1,此时方程有巨只有一负根山J 满足条件，槪程 2

8、4 ”+1 =只有一个根时盘=或口 =-，盼当”飞为韋命题时削假解得=-1.-盼故也抽取值范匡是卜舅叽一1吩18.解：（1）积极参加班级工作的学生有24 人，不太主动参加班级工作且学习积极性不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率为(2)心卫=辱 11.5)25X25X24X2613/ 代6.635 ,在犯错误的概率不超过0.01 的前提下认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系.19.解：（1）由题意知，直线l的直角坐标方程为：2xy 6 = 0,x=V3cos0的学生有 19 人，总人数为 50 人，所以抽到积极参加班级工作的学生的概率为241250=25；抽到1950.曲线C2的

9、直角坐标方程为:-8 - / 9曲线C2的参数方程为： V（0为参数）.y=2sin0-9 - / 9设点P的坐标(.3cos0, 2sin0)，则点P到直线I的距离为:|/3cos0 2sin0 6|仏5泓T - 06|d=5=0）.2分直线的普通方程为 =丁-S.4分（2）将直线!的蔘数方程代入曲线的直角坐标方程中，得户2匹（4*a）f+&4 + fi） - Ot设也两点对应的参数分别为山虬J和 + 厲=2v 2( 1 4- r)则有V= s(4 + u) ,. 6分 因为|PA|*|PT| =h-lB|所以f的二旳匕即（+切）* =5小巧.g分所以卩2+町$ =40（4+町，即八+ ：如-=（）,解得或一（舍去）、所以口的值为.12分22.(1) /