2012015北师大版九年级数学上册期末试卷及答案

1、九年级上数学期末试卷一.选择题（共1010小题）1.已知x=2是一元二次方程A.3B.3x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）C.0D.0或32.方程x2=4x的解是（）A.x=4B,x=2C.x=4或x=0D.x=03.如图，在？ABCD中，AB=6,AD=9,/BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGXAE,垂足为G,若BG=472,则3EF的面积是（）A.2V2B.&C.372D.4723题4.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为（）A.11+113B,1111

2、V3C,11+11或或1111炎D.11+114或1+五2222225.有一等腰梯形纸片ABCD（如图）AD/BC,AD=1,BC=3,沿梯形的高DE剪下，由GEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（A.直角三角形B.矩形）C.平行四边形D.正方形5题6.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）7.下列函数是反比例函数的是（）A.y=xB.y=kx1C.y=D.8.矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数9.已知一组数据：A.极差是512,5,9,5,14,下列说法不正确的是（B.中位数是9C.众数是5）D.平均数是910

3、.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是（A.24B.18C.16D.6二.填空题（共6 6小题）11.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为.12.如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E,/A=30,/ACB=80,贝U/BCE=度.13.有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8,若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是最大的是.14,直线1I：y=kx+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中

4、的图象如图所示，则关于x的不等式二kix+b的解集为15 .一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球.16 .如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E,过A作AF垂直BE于点F,过C作CG垂直BE于点G,在FA上截取FH=FB,再过H作HP垂直AF交AB于P.若CG=3.则工GE与四边形BFHP的面积之和为三.解答题(共1111小题)17.解方程:(1)

5、x24x+1=0.(配方法)(3)解方程：(x-3)2+4x(x-3)=0.(分解因式法)18 .已知关于x的方程x2(m+2)x+(2m-1)=0.(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.19 .如图，ABC中，AB=AC,AD是ABC外角的平分线，已知/BAC=/ACD.(1)求证：AABCACDA;(2)若/B=60,求证：四边形ABCD是菱形.20 .如图，梯形ABCD中，AB/CD,ACBD于点足.设DC=m,AB=n.(1)求证：AACB9ABDA;0,/CDB=/CAB,DELAB,CFXAB

6、,E.F为垂(2)求四边形DEFC的周长.21 .如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.(2)解方程：x2+3x+1=0.(公式法)为估计口袋中黄球的个数,22 .一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回

7、，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.根据以上信息解答下列问题：(1)求实验总次数，并补全条形统计图；(2)扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？(3)已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.模出磁D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作？ABDE,连接AD,若BD=CD,求证：四边形ADCE是矩形.24.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2,3).双曲线 Q的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.(1)求k的值及点E的坐标；(2)若点F是OC边上一点，且ZTBCADEB,求直线

8、FB的解析式.参考答案.选择题(共1010小题)1.A2,C3.A4.D5.D6.A7.C8.C9.A10,C二.填空题(共6 6小题)11.20%12.5013.屋14.x-加或0*0)23.如图，在AABC中，AB=AC,(1)求证：AADCAECD;(2)三.解答题(共1111小题)17.(1).X1=2+V5,X2=2V5x1=3%5,X2=-(3)氐二九算二三2 22 212512518.解答：(1)证明：.=(m+2)24(2m1)=(m2)2+4,;在实数范围内，m无论取何值，(m-2)2+40,即A0,:关于x的方程x2(m+2)x+(2m-1)=0恒有两个不相等的实数根；(2

9、)解：根据题意，得121x(m+2)+(2m1)=0,解得，m=2,则方程的另一根为：m+21=2+1=3;O该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：一|；该直角三角形的周长为1+3+。75=4+，1而；C滔该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2&则该直角三角形的周长为1+3+2血=4+2。5.19.解答：证明：(1)AB=AC,B=/ACB,:/FAC=/B+/ACB=2/ACB, AD平分/FAC,FAC=2/CAD,CAD=/ACB,在AABC和ACDA中ZBAC=ZDCAZBAC=ZDCA，AC=ACAC=AC，L

10、ZDAC=ZACB AABCACDA(ASA);(2)/FAC=2/ACB,/FAC=2/DAC,DAC=/ACB,2 .AD/BC,3 ZBAC=/ACD,4 .AB/CD,:四边形ABCD是平行四边形，ZB=60,AB=AC,.ABC是等边三角形，5 .AB=BC,;平行四边形ABCD是菱形.20.解答：(1)证明：:AB/CD,/CDB=/CAB,ZCDB=/CAB=/ABD=/DCA,OA=OB,OC=OD, .AC=BD,在CB与ABDA中，AB=ABAB=AB，/CAB/CAB= =/DBA/DBA，心 BDBD AACBABDA.(2)解：过点C作CG/BD,交AB延长线于G,

11、DC/AG.CG/BD,:四边形DBGC为平行四边形， AACBABDA, .AD=BC,即梯形ABCD为等腰梯形， .AC=BD=CG,.-.ACBD,即AC，CG,又CF,AG,：/ACG=90,AC=BD,CFXFG, .AF=FG,.-.CF=1AG,又AG=AB+BG=m+n,2 2CF=2(nr+n)(nr+n)又.四边形DEFC为矩形，故其周长为：2(DC+CF)= =2 2(nd(nd蛇=3nn.=3nn.2 221.解答：解：(1)如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.(2)过M作MNLDE于N,设旗杆的影子落在墙上的长度为x,由题意得：GMNsACB, ,DNA

12、BDNABMNBCMNBC又.AB=1.6,BC=2.4,DN=DENE=15xMN=EG=1616-2.416-2.4解得：x=I,3 3答：旗杆的影子落在墙上的长度为山米.3 3FG1822.解答：解：(1)50-25%=200(次)，所以实验总、次数为200次,条形统计图如下：（3）10e5%X1口=2（个）,200200答：口袋中绿球有2个.23.解答：证明：（1）二.四边形ABDE是平行四边形（已知）,二.AB/DE,AB=DE（平行四边形的对边平行且相等）；：/B=/EDC（两直线平行，同位角相等）；又,AB=AC（已知），.AC=DE（等量代换）,/B=/ACB（等边对等角）,：

13、/EDC=/ACD（等量代换）；在AADC和AECD中，,ZACD=ZEDC,ZACD=ZEDC, ,DC=CDDC=CD（公共边） AADCAECD（SAS）;（2）二.四边形ABDE是平行四边形（已知）,二.BD/AE,BD=AE（平行四边形的对边平行且相等），.AE/CD;又;BD=CD, .AE=CD（等量代换）,:四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）在AABC中，AB=AC,BD=CD,.ADBC（等腰三角形的三合一”性质），ADC=90,24.解答：解：（1）.BC/X轴，点B的坐标为（2,3）,：BC=2,点D为BC的中点，.CD=1,:点D的坐标为（1,3）,代入双曲线y=*（x0）得k=13=3;.BA/y轴，:点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2,:点E在双曲