2017年呼和浩特市高三：二模考试试卷(文科)Word版

1、2017届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试（二模）文科数学注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 答题时，考生务必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上. 本试卷满分150分，答题时间120分钟.2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则A. B.

2、C. D. 2. 复数的虚部是A. B. C. D. 3. 已知向量，则向量在方向上的投影为A. B. C. D. 4. 两个相关变量满足如下关系：2345625505664根据表格得到回归方程：，表中有一数据模糊不清，推算该数据是A. B. C. D. 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 6. 已知函数（）的部分图像如图所示，则的解析式是A. B. C. D. 7. 执行右图所示的程序框图，若，则输出的为A. B. C. D. 8.已知圆的圆心到双曲线（）的渐近线的距离为，则的值为A. B. C. D. 9.已知幂函数的图像过点，则的值为A. B. C.

3、 D. 10.如图，与轴的正半轴交点为，点在上，且，点在第一象限，则A. B. C. D. 11.我国古代易经一书记载，远古时代，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”. 如图，一位母亲在从右到左一次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子在出生之后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是A. B. C. D. 12.已知对任意，都有，且当时，若函数（）在区间上有个零点，则实数的取值范围是A. B. C. D. 第卷本卷包含必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

4、 把答案直接填在题中横线上.）13.已知实数是区间上的随机数，则关于的方程有实根的概率为 .14.在中，角的对边分别为，若，则 15.已知点的坐标满足，点的坐标为，点为坐标原点，则的最小值是 .16.三棱锥各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，则这个球的表面积为 .三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程）17.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，前项和为，若，（1）求数列的通项公式； （2）若成等比数列，求的值.18.（本小题满分12分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，距离陆丰市千米的梅州也受到了台风的影

5、响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分为，五组，并作出如下频率分布直方图（图）：（1）试根据频率分布直方图估计小区每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组数 据的中点值作代表）（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款. 现从损失超过元的居民中随机抽出户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；（3）台风后区委会号召居民为台风重灾区捐款，小明调查的户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额多于或少于元和自身经济损失是否到元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合 计捐款超过500元30捐款不超过5

6、00元6合 计附：临界值表及参考公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，.19.（本小题满分12分）在四棱锥中中，平面，为的中点.（1）证明：平面；（2）若三棱锥的体积为，求到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为原点，其焦点与椭圆的一个焦点重合，为直线上的动点.（1）求抛物线的方程；（2）已知抛物线经过第一象限的点，其焦点为，过点作抛物线的两条切线，其中为切点，求的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数（）（1）若时，求函数的图像在处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）设. 如果对任意，求的取 值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请写清题号. 22. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标中，点的坐标是，曲线的方程为. 以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线经过点.（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相