文科新人教高中数学知识板块结构关系图(文科)

1、表示方法元素、集合之间的关系概念运算：交、并、补集合解析法确定性、互异性、无序性性质列表法映射图象法表示定义定义域对应关系三要素值域单调性奇偶性周期性性质函数对称性最值图象及其变换一次、二次函数、反比例函数幂函数指数函数基本初等函数分段函数对数函数三角函数复合函数抽象函数零点函数与方程函数的应用几何意义(切线问题）、物理意义导数的概念基本初等函数的导数导数的运算法则导数单调性导数的应用极值最值生活中的优化问题弧度制角的概念三角函数线任意角的三角函数的定义同角三角函数的关系同角三角函数的关系诱导公式三角函数和角、差角公式二倍角公式图象值域定义域正弦函数ysin x=奇偶性余弦函数ycos x单调

2、性周期性三角函数的 图 象对称性正切函数ytan xyAsin(wxj)b最值模概念几何意义加、减、数乘线性运算基本定理坐标表示平面向量投影几何意义数量积夹角公式共线（平行）共线与垂直垂直正弦定理余弦定理解三角形面积实际应用 解析法：anf (n)图象法表示概念列表法通项公式通项公式递推公式数列求和公式等差数列等比数列性质判断an1anf (n)f (n)an1panq常见递推类型及方法pan1ananan1常见求和方法an + 1panqn不等式的性质一元二次不等式一次函数：zaxby可行域z：构造斜率目标函数简单的线性规划不等式应用题z：构造距离最值问题基本不等式：变形 倾斜角和斜率重合平

3、行位置关系直线的方程截距相交垂直点斜式：yy0k(xx0)斜截式：ykxb两点式：直线方程的形式截距式：1两直线的交点一般式：AxByC0距离圆的标准方程相离圆的一般方程相切直线与圆的位置关系圆的方程相交两圆的位置关系曲线与方程定义及标准方程椭圆圆锥曲线性质双曲线离心率抛物线中心对称对称性问题点(x1，y1)与点(x2，y2)关于直线AxByC0对称轴对称特殊对称轴x±yC0正棱柱、长方体、正方体棱柱柱体三视图圆柱直观图棱台台体侧面积、表面积圆台空间几何体三棱锥、四面体、正四面体棱锥锥体体积球圆锥点在直线上点在直线外点与线点在面内点在面外点与面只有一个公共点相交共面直线没有公共点平行

4、异面直线线与线没有公共点平行直线在平面外有公共点相交线与面空间点、线、面的位置关系直线在平面内平行面与面相交异面直线所成的角直线与平面所成的角空间的角二面角点到面的距离空间的距离直线与平面的距离空间向量空间直角坐标系平行平面之间的距离简单随机抽样抽签法系统抽样随机数表法随机抽样分层抽样频率分布表和频率分布直方图总体密度曲线样本频率分布估计总体茎叶图用样本估计总体统计众数、中位数、平均数样本数字特征估计总体方差、标准差回归直线散点图两个变量的线性相关变量间的相关关系正态分布列联表（2×2）独立性分析对立事件互斥事件概率的基本性质古典概型几何概型用随机模拟法求概率条件概率概率事件的独立性常用的分布及期望、方差随机变量分类加法计算原理和分步乘法计算原理两个原理计算原理排列数：组合数：排列与组合性质通项公式二项式定理二项式系数性质综合法直接证明分析法证明推理与证明反证法间接证明 加、减、乘、除、乘方运算虚数、纯虚数、实部、虚部、实轴、虚轴、模、共轭复数概念复 数算法案例基本算法语言程序框图算法的特征算法语言命题循环结构条件结构顺序结构简易逻辑全称量词与存在量词非：Ø p且：p