概率统计练习题1

1、概率统计练习题一班级学号姓名序号、填空题X012PB. 0.31 .设离散型随机变量X的分布律:F(x)为X的分布函数，则F(1.5)=(C.D.12 .设随机变量X,Y相互独立，D(X)4,D(Y)1,则D(3X2Y)()A. 10B. 32C. 14D. 403.设随机变量X : N(1,1), f(x)和F(x)分别为X的密度函数和分布函数,则有()A. P(X 0) P(X0) 0.5B.C. P(X 1)P(X 1) 0.5D.f(x) f ( x),x (,)F( x) 1 F(x),x (,)4.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x, y)；(x y) 300 x1Q

2、y 2,则 EX ()其他B.C.5_18D.5.若 Xi N(n2、)，且 Xi 相互独立，i 1,2,L,n5(jE( Xi)()i 1A. B. nC.D.以上都不对二、填空题1.某商店搞抽奖活动.顾客需过三关，第i关从装有i+1个白球和一个黑球的袋子中抽取一只，抽到黑球即过关.连过三关者可拿到一等奖.则顾客能拿到一等奖的概率.一一1112 .已知且P(A),P(BA)-,P(AB)一，则P(AUB)4323 .某高速公路一天的事故数X服从参数3的泊松分布，则一天没有发生事故的概率为.(结果以e的形式表示)4 .设随机变量X服从(0,2)的均匀分布，则随机变量YX2在(0,4)内的概率密

3、度为fY(y)._5 .设随机变量X的方差D(X)0,且YaXb,(a0),则X和Y的相关系数XY.三、解答题x0x11.已知随机变量X的概率密度为f(x)2x1x20其他试求(1)X的分布函数F(x),(2)PX(0.5,1.5)2 .有甲乙两个袋子，甲袋中有两个白球，一个红球；乙袋中有两个红球，一个白球.这六个球手感上不可区别.今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球,(1)问此球是红球的概率(2)若从乙袋中取到一个红球，则从甲袋放入乙袋的是白球的概率是多少3 .设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分计)服从指数分布，其概率密度为1x5fx(X)e,x050,其他某顾客在窗

4、口等待服务，若超过10分钟，他就离开，他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，(1)求顾客在窗口未等到服务而离开的概率pAe(2xy), x 0,y 00, 其他(2)求PY1(结果以e的形式表示)4 .设二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)试求(1)常数A(2)P(Y1).5 .箱子中装有10件产品，其中2件是次品，每次从箱子中任取一件产品，共取2次,每次取后不放回，定义随机变量X,Y如下：X0,若第一次取出正品，Y0,若第二次取出正品，1,若第一次取出次品，1,若第二次取出次品，试写出随机变量（X,Y）的联合分布律、边缘分布律，并问X与Y是否相互独立6设某城市成年男子的身高X:N（170,62）（单位：厘米）（1）问应如何设计公共汽车车门的高度，使成年男子与车门顶碰头的机会小于（2）若车门设计高度为182厘米，求10个成年男子中没有与车门顶碰头的概率（已知F（2.33）=0.9901，（2）0.9772）7.某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数。