乘除法中的速算与巧算

1、乘除法中的速算与巧算知识储藏整数乘除法的速算与巧算,一条最根本的原那么就是“凑整 .要到达“凑整的目的,就要将一些数分解、变形,再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四那么运算中的一些规那么,把某些数组合到一起,使复杂的计算过程简便化.1、乘法的运算定律乘法交换律：ax b=bxa乘法结合律：(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律：(a + b) x c=ac+ bc2、除法的运算性质(1) a+b =(ax c) + (b x c)(c w 0)(2) a+b=(a + c)+(b+c)(c *0)(3) a+b + c=a+(bx c)(4) a+(b+c)=a + bx

2、 c3、乘除分配性质(1) (a+b) xc=axc+bxc(2) (ab) xc=axc bxc(3) (a+b) +c=a+c+b+c(4) (ab) +c=a+cb+c注意：除数不能为零.4、两数之和乘以这两数之差的积等于这两个数的平方差.(a + b) x (a b)=a2 b25、乘法凑整法：这是利用特殊数的乘积特性进行速算,如5X 2= 10, 25X4= 100, 125X8= 1000, 625X 8= 5000, 625X 16=10000等等.大家要记住这些结果.思维引导例 1、计算： (1) 999+999X 999(2) 1111X 9999(3) 125X 25X32

3、(4) 576X422+576+577X 576跟踪练习：计算：(1) 9999 + 9999X 9999(2) 140X299(3) 808X125(4) 461 +5X4610 + 461 X49例 2、计算：34X 172 17X 71X 234跟踪练习：计算：42X68+61 X2X 343X68例3、用简便方法计算：8700+25+4跟踪练习：9600 + 25+4例4、用简便方法计算：625+25跟踪练习：42800 + 25例5、简算：29X31跟踪练习：简算：68X72例 6、计算：11111X11111跟踪练习：计算：22222X 22222例 7、计算：63X 275+7+

4、 11跟踪练习：计算：123X456 + 789 + 456X 789 + 123例 8、计算：1+ (2+3) + (3 + 4) + (4+5) + (5+6)跟踪练习：计算： 15+ ( 9+11) + ( 11 + 34) + ( 34+63)例 9、计算：99999 X 22222 + 33333 X 33334跟踪练习：计算： 9999X 7778+3333X6666例10、计算：X + +跟踪练习：计算：8X22+18+1例11、计算：X-X跟踪练习：计算：1997X 1999- 1996X200099_9 x99Lyi9+ 199例12、末尾有几个零1992 个 91992 个

5、 91992 个 966r 6X66y67跟踪练习：计算：1997,个61997个6水平对接1、将相应的序号填入括号中.45X26 = 26X45 14X8X5=8X (14X5)运用了乘法交换律的算式是(运用了乘法结合律的算式是(运用了乘法分配律的算式是(2、用简便方法计算. 3600000+ 125+ 32+25 347 X 69+ 653 X 31 + 306 X 193、计算. 7227+ 73 9999 X 7+ 1111 X 374、计算 9-13+13-9+11-13+14 156+78X 1983+22X 1985 999X 99X9 11X 11 X 11- 11 X 11-

6、10 25X7X4= 25X4X720X 7+5X 7= ( 20+5) X 7)3456X 998 125X 25X 3232 X 99 97X2000 96X 2001 999X 778+ 333X 6666+ 13 245+432 4X 8+330+6 (1999 X 99+ 2000 X 100+ 1999 + 2000- 1900) + 4000 199772 X 199911 199771 X 1999126、巧算x 28X 29X 3028X 29X 525X 28X 19 2002 X X 20037、计算：(1+23+34) X ( 23 + 34+65) ( 1 + 23+34+65) X ( 23+34)8、