不等式组的应用强化练习含答案

1、不等式组的应用专题复习强化篇选择题共7小题 - a01. 2021春？深圳期末关于x的不等式组 < 一 的整数解共有6个,那么a的取值范 l3-3x>0围是A. - 6<a< - 5B. - 6<a< - 5C. - 6<a<- 5D. 64w 52. 2021喻门市校级自主招生关于的取值范围是x的不等式组-Al 3只有4个整数解,那么._14 L -A . 5QW- B . 5Qv - C. 5 v aw-D. 5 v a< 3333-k+4m< x+103. 2021淅州模拟假设不等式组 <、的解集是x>2,那么整数m

2、的最小值是Ls+l>m A. 2B. 3C. 4D. 54. 2021?金乡县模拟如图,如果不等式组的整数解仅为1, 2, 3,那么适合这个不等式组的整数 a, b的有序数对a, b共有A. 12 个B. 9 个5. 2021?杭州一模假设关于的值可能为C. 16 个D. 6 个x的不等式组,3的其中一个整数解为3x - a>12A. - 3B. - 2C. - 1D. 06. 2021哦冈中学自主招生关于 x的不等式组' s恰有5个整数解,那么t的取值范围是A . - 6< t< _ -B. - 64v - -tt- C. - 6< t<_D. -

3、 6<_22227. 2021?庆阳西峰城区出租车起步价为5元行驶距离在3千米内,超过3千米按每千米加收1.2元付费,缺乏1千米按1千米计算,小明某次花费 14.6元.假设设他行驶的路为 x千米,那么x应满足的关系式为A. 14.6- 1.2V5+1.2 (x- 3)C. 5+1.2 (x 3) =14.6 1.2得4.6B. 14.6-1.25+1.2 (x-3) < 14.6二.填空题共5小题8. 2021哦石校级模拟假设不等式2k+1 >7» 人口一 的整数解有5个,那么m的取值范围是s-id<19. 2021?谷城县校级模拟 假设不等式组X x+15a

4、+4>0*恰有两个整数解.那么实数a工4>万箕+l+a的取值范围是D. 5+1.2 (x- 3) =14.610. 2021?淄博关于x的不等式组k+21 >3 - x2的所有整数解的和是-7,那么m的取值范围是 .11. 2021?达州对于任意实数 是通常的加减和乘法运算,例如：卬m、n,定义一种运运算 mXn=mn - m- n+3,等式的右边 3X5=3X5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题：假设 a<2Xxv7,且解集中有两个整数解,那么 a的取值范围是12. 2021春？冠县校级期末现在有住宿生假设干名,分住假设干间宿舍,假设每间住4人,那么还有19人

5、无宿舍住；假设每间住 6人,那么有一间宿舍不空也不满.假设设宿舍间数为x,那么可以列得不等式组为.三.解做题共9小题13. 2021春？栾城县期末20XX年6月5日是第44个 世界环境日为保护环境,我市 公交公司方案购置 A型和B型两种环保节能公交车共10辆.假设购置A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元；假设购置 A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.1求购置A型和B型公交车每辆各需多少万元？2预计在某线路上 A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.假设该公司购置 A型和B型公交车的总费用不超过 1200万元,且保证这10辆公交车在该线路的年均载客总和

6、不少于 680万人次,那么该公司有哪几种购车方案？3在2的条件下,哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元?14. (2021?宿州二模)随着人们生活质量的提升, 净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某 电器公司销售每台进价分别为 2000元、1700元的A、B两种型号的净水器,下表是近两周 的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号3台5台18000 元第二周4台10台31000 元(1)求A, B两种型号的净水器的销售单价；(2)假设电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台,求A种型号的净水器最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下,公司销售完这

7、30台净水器能否实现利润为12800元的目标？假设能,请给出相应的采购方案；假设不能,请说明理由.15. (2021春？丹江口市期末)对于实数 x,符号x表示不大于x的最大整数解,如:兀=3,6=6, 7.5= - 8.(1)假设a= -3,那么a的取值范围是 ;(2)假设且坦=2 ,求满足条件的所有正整数a.316. (2021?黔东南州)去冬今春,我市局部地区遭受了罕见的旱灾,旱灾无情人有情某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现方案租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种

8、货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.那么运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；3在2的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费 360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？17. 2021?自贡暑期中,哥哥和弟弟二人分别编织 28个中国结,弟弟单独编织一周 7天不能完成,而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个.求：1哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？答案取整数2假设弟弟先工作2天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作几天,两人所编中国结数量相同？18. 2021?绥化在实施

9、中小学校舍平安工程之际,某市方案对 A、B两类学校的校舍进 行改造,根据预算,改造一所 A类学校和三所B类学校的校舍共需资金 480万元,改造三 所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金 400万元.1改造一所A类学校的校舍和一所 B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？2该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承 担,假设国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到 A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所？19. 2021?仙桃小王家是

10、新农村建设中涌现出的养殖专业户他准备购置80只相同规格的网箱,养殖 A、B两种淡水鱼两种鱼不能混养.方案用于养鱼的总投资不少于7万元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等根底建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：工程类别鱼苗投资 百元饲料支出 百元收获成品鱼千克成品鱼价格百元/千克A种鱼2.331000.1B种鱼45.5550.41小王有哪几种养殖方式？2哪种养殖方案获得的利润最大？3根据市场调查分析,当他的鱼上市时,两种鱼的价格会有所变化,A种鱼价格上涨a%0va<50, B种鱼价格下降20%,考虑市场变化,哪种方

11、案获得的利润最大？利润 = 收入-支出.收入指成品鱼收益,支出包括根底建设投入、鱼苗投资及饲料支出20. 2021?常州我们用a表示不大于a的最大整数,例如：2.5=2,同=3 , - 2.5= -3;用v a>表示大于 a的最小整数,例如：v 2.5 >=3, < 4>=5, 1.5 > = - 1.解决 以下问题：（1） - 4.5= , V 3.5 >=.2假设x=2 ,那么x的取值范围是 ；假设v y>=- 1,那么y的取值范围 是.(3)x,y满足方程组f3Ex+2<y>=33x - <y>= - 6求x,y的取值范围

12、.21. 2021?温州某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒 .竖式纸盒图甲图乙1现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.假设要做两种纸盒共 100个,设做竖式纸 盒x个.根据题意,完成以下表格：纸盒 纸板竖式纸盒个横式纸盒个x100-x止方形纸板张2 (100-x)长方形纸板张4x按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?2假设有正方形纸162张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒, 纸板恰好用完.290 va<306.求a的值.不等式组的应用专题复习强化篇参考答案与试题解析一.选择题共7小题一、,心 生,X - a>0A

13、 入疗,1. 2021春？深圳期末关于x的不等式组的整数解共有6个,那么a的取值范3- 3x>0围是A. - 6<a< - 5B. - 6<a< - 5C. - 6<a<- 5D. - 64w- 5【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解即可. 一、fx - a>0 .口【解答】解：解不等式组一,得av xv 1；3- 3x>0,关于x的不等式组的整数解共有 6个为0, - 1, - 2, - 3, - 4, - 5,- 6QV 5应选：B.【点评】考查不等式组的解法及整数解确实定.求不等式组的解集,应遵

14、循以下原那么：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了；此题容易出错的地方是端点值是否可取.陛32. 2021喻门市校级自主招生关于 x的不等式组,只有4个整数解,那么a的取值范围是.14r_14 八 _ 14r_14A . 5QW- B . 5Qv - C. 5 v aw- D. 5 v av - 3333【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出 a的范围.【解答】 解：不等式组的解集是 2 - 3av xv 21,由于不等式组只有 4个整数解,那么这 4个解是20, 19, 18

15、, 17.所以可以得到16磴-3av17,解得-5< a<-.3应选：C.【点评】正确解出不等式组的解集,正确确定 2-3a的范围,是解决此题的关键.求不等式 组的解集,应遵循以下原那么：同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.3. 2021淅州模拟假设不等式组的解集是x>2,那么整数m的最小值是A. 2B. 3C. 4D. 5【分析】 将不等式组中的 m看作数,求得不等式组的解,由x>2确定m的取值范围,从取值范围中求出 m的最小值即可.【解答】解：解不等式组得:1当2m-5油-1时,解得m4,. .此时 2m 5>3, m- 1 >3此时

16、愿不等式组的解集不可能是x>2;2当 2m 5vm 1 时,此时m - 1=2 ,解得m=3.应选B.【点评】此题考查了一元一次不等式组的解集确实定方法,同时还渗透了分类讨论思想.f _ a>04. 2021?金乡县模拟如图,如果不等式组j 的整数解仅为1, 2, 3,那么适合13M _这个不等式组的整数 a, b的有序数对a, b共有1M1111 >-101234A. 12 个 B . 9 个 C. 16 个 D. 6 个【分析】首先解不等式组"二°,那么不等式组的解集即可利用a, b表示,根据不等式 - b<0组的整数解仅为1, 2, 3,即可确

17、定a, b的范围,即可确定 a, b的整数解,即可求解.【解答】 解：由原不等式组可得：X< .43在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间,如以下图 1 二-101234根据数轴可得：0亘司,3<<4.43由 0 V 司,得 0 v a "4,41 .a=1, 2, 3, 4,共 4 个.由 3<<4 得 9Vb42,32 .b=10, 11, 12,共 3 个.4M=12 个.故适合这个不等式组的整数a, b的有序数对a, b共有12个.应选：A.【点评】考查了一元一次不等式组的整数解,注意各个不等式的解集的公式局部就是这个不等式组的解集.但此题是要求

18、整数解的,所以要找出在这范围内的整数.5. 2021?杭州一模假设关于 x的不等式组,争的其中-个整数解为x=2,那么a3x - a >12的值可能为A. - 3B. - 2C. TD. 03、- 2、- 1、0代入不等式组的解集,看看是否【分析】求出不等式组的解集,分别把- 有整数解即可.【解答】解：3x- a>120.解不等式得：x<2zi, 2解不等式得：x>4+a,.关于x的不等式组3的其中一个整数解为 x=2,3x - k>12.不等式组的解集为：4+avxvE二一2A、把a=-3代入得：1vxv3,符合题意,故本选项正确；B、把a=-2代入得：2<

19、;x<2.5,此时没有整数解 x=2 ,故本选项错误;C、把a=- 1代入得出3<x,且x<2,此时没有整数解,故本选项错误；D、把a=0代入得：4<x,且x<1.5,此时没有整数解,故本选项错误；x的不等式组恰有5个整数解,【点评】此题考查了不等式组的整数解和解一元一次不等式的应用,求出不等式组的解集, 再代入进行排除即可,题目比拟好,但有一定的难度.6. 2021哦冈中学自主招生关于那么t的取值范围是A . - 6V tv B . - 64v C. - 6V tw- " D. - 6qw-"2222【分析】 先求出不等式组的解集,根据不等式

20、组的整数解得出14毫-2t<15,求出即可.【解答】 解：二.解不等式立-x>- 5得:x<20,3解不等式 生 - tvx得：x>3- 2t,2,.不等式组的解集是：3- 2t<x<20,.不等式组恰有5个整数解,.这5个整数解只能为 15, 16, 17, 18, 19,因此14<3- 2t< 15,解得：-6V t<-,2应选C.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解的应用,关键是能根据题意求出不等式组 14<3-2t<15.7. (2021?庆阳)西峰城区出租车起步价为5元(行驶距离在3千米内),

21、超过3千米按每千米加收1.2元付费,缺乏1千米按1千米计算,小明某次花费 14.6元.假设设他行驶的路为x千米,那么x应满足的关系式为()A. 14.6T.2V5+1.2 (x-3)得4.6B. 14.6T.2+1.2 (x-3) < 14.6C. 5+1.2 (x3) =14.6 - 1.2D . 5+1.2 (x3) =14.6【分析】由于起步价为5元,即不大于3千米的,均为10元；超过3千米,每千米加价1.20 元,即在10元的根底上每千米加价1.20元；由路程与费用的关系,可得出两者之间的函数关系式.【解答】解：依题意,得14.6>5,行驶距离在3千米外.那么 14.6 T

22、.2V 5+1.2 (x-3) W4.6.应选：A.【点评】此题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,分段计费的方式的运用,解答时抓住数量关系建立方程是关键.二.填空题(共4小题)8. (2021?谷城县校级模拟)假设不等式组x x+15a+4>0口恰有两个整数解.>nr(x+l)+a0那么实数a的取值范围是frac1 va司 .根据已【分析】求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集, 知不等式组有两个整数解得出不等式组1 v 2a磴,求出不等式组的解集即可.【解答】解：,畤?0:解不等式得：x>-5解不等式得：x<2a, .不等式组的解集为-

23、4<x<2a,5 .不等式组有两个整数解, -1<2a<2,''' v a司,2故答案为：,vaH.【点评】 此题考查了解一元一次不等式组,不等式组的整数解,关键是能根据不等式组9. 2021?博关于x的不等式组工+212的解集得出关于a的不等式组,题目具有一定的代表性,是一道比拟好的题目."3 - x的所有整数解的和是-7,那么m的取值范围是-3vmw- 2或2Vm9【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含 定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于 x 【解答】解：,2由得x> 5;由得xv m；故原不等式组的解集为-5<

24、x<m.又由于不等式组的所有整数解的和是-7,m的式子表示,根据整数解的个数就可以确m的不等式,从而求出 m的范围.所以当m<0时,这两个负整数解一定是4和-3,由此可以得到-3V mW- 2;当 m>0 时,那么 2<m<3,故m的取值范围是-3vm<2或2Vm<3.【点评】此题主要考查了无理数的估算,是一道较为抽象的中考题,利用数轴就能直观的理解题意,列出关于 m的不等式组,临界数-2和-3的取舍是易错的地方,要借助数轴做出 正确的取舍.10. 2021?达州对于任意实数 m、n,定义一种运运算 mX n=mn - m- n+3,等式的右边 是通常

25、的加减和乘法运算,例如：3X5=3X5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题：假设 a<2Xx<7,且解集中有两个整数解,那么a的取值范围是4XV 5 .【分析】利用题中的新定义化简所求不等式,求出a的范围即可.【解答】 解：根据题意得：2Xx=2x-2-x+3=x+1 ,- a<x+1 <7,即a-1vxv 6解集中有两个整数解,a的范围为4QV5,故答案为：44V 5【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.11. 2021春?冠县校级期末现在有住宿生假设干名,分住假设干间宿舍,假设每间住4人,那么还有19人无宿舍住；假设每间

26、住 6人,那么有一间宿舍不空也不满.假设设宿舍间数为x,那么可以列得不等式组为 leftbeginarray>l 4x+19 6x1 V 4x+19 6x 1 <5endarrayright. .【分析】易得学生总人数,不空也不满意思是一个宿舍人数在1人和5人之间,关系式为：总人数-x-1间宿舍的人数高；总人数-x-1间宿舍的人数与,把相关数值代入即 可.【解答】 解：二.假设每间住4人,那么还有19人无宿舍住, .学生总人数为4x+19人, ,一一间宿舍不空也不满,.学生总人数-x- 1间宿舍的人数在1和5之间,为小才华T加小f4戈+19- 6乂 - 1>1 .列的不等式组

27、为：J,4x4-19- 6工-1«£将较安力f4犬+19- 6.- 11故答案为：?产.4x+19_ 6l 1E【点评】此题主要考查了根据实际问题列不等式组,理解不空也不满的意思是解决此题的突破点,得到相应的关系式是解决此题的关键.三.解做题共10小题12. 2021?黄石校级模拟假设不等式的整数解有5个,那么m的取值范围是 7V工 -1m<8 .【分析】认真审题,首先用含有 m的代数式表示出x的取值范围,再根据整数解的个数, 即可求出此题的答案.【解答】解:2肝1>7x - ht1由得：x>3,由得：xv m+1,3< x< m+1 ,;不等

28、式组有5个整数解,即：4、5、6、7、8,8V m+1 <9, - 7< m<8,答案为7vm4.以及不等式组的解等知识点,有一定的【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法, 技巧性,要注意认真总结.13. 2021春？栾城县期末20XX年6月5日是第44个 世界环境日为保护环境,我市 公交公司方案购置 A型和B型两种环保节能公交车共 10辆.假设购置A型公交车1辆,B 型公交车2辆,共需400万元；假设购置 A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.1求购置A型和B型公交车每辆各需多少万元？2预计在某线路上 A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万

29、人次.假设该公司购置 A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且保证这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680万人次,那么该公司有哪几种购车方案？3在2的条件下,哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？【分析】1设购置A型公交车每辆需x万元,购置B型公交车每辆需y万元,根据 A型 公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元；A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需 350万元列出方程组解决问题；2设购置A型公交车a辆,那么B型公交车10-a辆,由 购置A型和B型公交车的 总费用不超过1200万元和10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次列出不等式组探讨得出答案即可；3

30、分别求出各种购车方案总费用,再根据总费用作出判断.【解答】 解：(1)设购置A型公交车每辆需x万元,购置B型公交车每辆需y万元,由题 意得加 4002x+y=350解得八二1°°.1尸150答：贝买A型公交车每辆需100万元,购置B型公交车每辆需150万元.(2)设购置A型公交车a辆,那么B型公交车(10-a)辆,由题意得100a+150(10-aX120C60a+100(10- a)>680解得：6<a急,所以 a=6, 7, 8;贝U ( 10- a) =4, 3, 2;三种方案： 购置A型公交车6辆,那么B型公交车4辆； 购置A型公交车7辆,那么B型公交车

31、3辆； 购置A型公交车8辆,那么B型公交车2辆；(3) 购置A型公交车 6辆,那么 B型公交车 4辆：100 >6+150 >4=1200万元； 购置A型公交车 7辆,那么B型公交车 3辆：100 >7+150必=1150万元； 购置A型公交车 8辆,那么 B型公交车 2辆：100 >8+150X2=1100万元；故购置A型公交车8辆,那么B型公交车2辆费用最少,最少总费用为1100万元.【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,注意理解题意,找出题目蕴含的数量关系,列出方程组或不等式组解决问题.14. (2021?宿州二模)随着人们生活质量的提升,净水器

32、已经慢慢走入了普通百姓家庭,某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器,下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号3台5台18000 元第二周4台10台31000 元(1)求A, B两种型号的净水器的销售单价；(2)假设电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台,求A种型号的净水器最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下,公司销售完这 30台净水器能否实现利润为12800元的目标？假设能,请给出相应的采购方案；假设不能,请说明理由.【分析】(1)设A、B两种型号净水器的销售单价分别为x元、y元,根据3台A型号5台

33、B型号的净水器收入 18000元,4台A型号10台B型号的净水器收入 31000元,列方程组 求解；(2)设采购A种型号净水器a台,那么采购B种型号净水器(30-a)台,根据金额不多余 54000元,列不等式求解；(3)设利润为12800元,列方程求出a的值为8,符合(2)的条件,可知能实现目标.【解答】 解：(1)设A、B两种净水器的销售单价分别为x元、y元,依题意得：俨+5尸18 000 ,(4x+10y=31000解得：产及00. (y=2100答：A、B两种净水器的销售单价分别为2500元、2100元.(2)设采购A种型号净水器a台,那么采购B种净水器(30-a)台.依题意得：2000

34、a+1700 (30-a) 44000,解得：a得0.故超市最多采购 A种型号净水器10台时,采购金额不多于 54000元.(3)依题意得：(2500- 2000) a+ (2100- 1700) (30-a) =12800 ,解得：a=8,故采购A种型号净水器8台,采购B种型号净水器22台,公司能实现利润12800元的目标.【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答此题的关键是读懂题意,设出未知数,找出适宜的等量关系和不等关系,列方程组和不等式求解.15. (2021春？丹江口市期末)对于实数x,符号x表示不大于x的最大整数解,如：兀=3,6 =6, 7.5= - 8.(1

35、)假设a=-3,那么a的取值范围是一3QV - 2 ;(2)假设空9=2,求满足条件的所有正整数a.3【分析】(1)根据a=- 3,得出-3QV - 2,求出a的取值范围即可；(2)根据题意得出 2如<3, 求出x的取值范围,从而得出满足条件的所有正整数的解.3【解答】解：(1)a=-3,a的取值范围是一3QV - 2;故答案为：-34<-2.(2)根据题意得：解得：2a<5,为正整数,.a=2, 3, 4.那么满足条件的所有正整数a为2, 3, 4.【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用,解题的关键是根据题意列出不等式组,求出不等式的解.16. (2021?黔东南州)去冬

36、今春,我市局部地区遭受了罕见的旱灾,旱灾无情人有情某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现方案租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.那么运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费 360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【分析】1关系式为：饮用水件数 +蔬菜件数=320;2关系式为

37、：40沏货车辆数+20之货车辆数 或00; 10对货车辆数+20之货车辆数 当20;3分别计算出相应方案,比拟即可.【解答】 解：1设饮用水有x件,那么蔬菜有x-80件.x+X - 80 =320,解这个方程,得x=200 .X- 80=120.答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；2设租用甲种货车 m辆,那么租用乙种货车8-m辆.得：10nH-208 -m>12C解这个不等式组,得 2配9. m为正整数,. .m=2或3或4,安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为：甲车2辆,乙车6辆；甲车3辆,乙车5辆；甲车4辆,乙车4辆；3 3种方案的运费分别为： 2X00+6 >

38、360=2960 元； 3>400+5 >360=3000 元； 4>400+4 >360=3040 元；方案 运费最少,最少运费是 2960元.答：运输部门应选择甲车2辆,乙车6辆,可使运费最少,最少运费是2960元.【点评】 解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的关系式.17. 2021?自贡暑期中,哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结,弟弟单独编织一周7天不能完成,而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个.求：1哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？答案取整数2假设弟弟先工作2天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作几天,两人所编中国结

39、数量相同？【分析】1设弟弟每天编x个中国结,根据弟弟单独工作一周7天不能完成,得 7x<28;根据哥哥单独工作不到一周就已完成,得 7 x+2 >28,列不等式组进行求解；2设哥哥工作 m天,两人所编中国结数量相同,结合1中求得的结果,列方程求解.【解答】 解：1设弟弟每天编x个中国结,那么哥哥每天编x+2个中国结.依题意得:287x+228解得：2vx<4.x取正整数,x=3; x+2=5 ,答：弟弟每天编3个中国结,哥哥每天编 5个中国结.(2)设哥哥工作 m天,两人所编中国结数量相同,依题意得：3 (m+2) =5m ,解得：m=3.答：弟弟每天编3个中国结；假设弟弟先

40、工作 2天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作3天,两人所编中国结数量相同.【点评】此题考查一元一次不等式组和一元一次方程的应用,解决问题的关键是读懂题意, 找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系和不等关系.18. (2021?绥化)在实施 中小学校舍平安工程之际,某市方案对 A、B两类学校的校舍进 行改造,根据预算,改造一所 A类学校和三所B类学校的校舍共需资金 480万元,改造三 所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金 400万元.(1)改造一所A类学校的校舍和一所 B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？(2)该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承 担,假

41、设国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于 210万元,其中地方财政投入到 A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所？【分析】(1)等量关系为：改造一所 A类学校和三所B类学校的校舍共需资金 480万元；改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金 400万元；(2)关系式为：地方财政投资 A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数或10; 国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数 M70.【解答】解：(1)设改造一所A类学校的校舍需资金 x万元,改造一所 B类学校的校舍

42、所 需资金y万元,那么卜+3厂期3i+y-i00解得*.ly=130答：改造一所A类学校的校舍需资金 90万元,改造一所B类学校的校舍所需资金 130万元.(2)设A类学校应该有a所,那么B类学校有(8-a)所.r20a+30(8-a)>210©(90- 20)a+(130- 30)(8 - a)<770d解得由的a曷,由得a高,1Q超即 a=1, 2, 3.答：有3种改造方案.方案一：A类学校有1所,B类学校有7所；方案二：A类学校有2所,B类学校有6所；方案三：A类学校有3所,B类学校有5所.【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系

43、.理解 国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于 210万元这句话中包含的不等关系是解决此题的关键.19. (2021?仙桃)小王家是新农村建设中涌现出的养殖专业户他准备购置80只相同规格的网箱,养殖 A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).方案用于养鱼的总投资不少于7万元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等根底建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：工程类别鱼苗投资 (百元)饲料支出 (百元)收获成品鱼(千克)成品鱼价格(百元/千克)A种鱼2.331000.1B种鱼45.5550.4(1)小王有哪几种

44、养殖方式？(2)哪种养殖方案获得的利润最大？(3)根据市场调查分析,当他的鱼上市时,两种鱼的价格会有所变化,A种鱼价格上涨a%(0vav50), B种鱼价格下降20%,考虑市场变化,哪种方案获得的利润最大？(利润 = 收入-支出.收入指成品鱼收益,支出包括根底建设投入、鱼苗投资及饲料支出)【分析】(1)养A种鱼的支出与 B种鱼的支出之和只要 方.8万并由万就可以(除去购置网 箱等根底建设投入),列出不等式组解决即可.(2)我们分别列举出每种方式所获得的利润,再比拟即可.(3)由于B种鱼的价格已经固定, 我们只要求出当a取什么值时利润相等, 就可以解决了.【解答】 解：(1)设他用x只网箱养殖A

45、种淡水鱼.由题意,得3+3武5.5颂-6+12.>7.12, 3+3 x+4+5. 5 80- x+12O<72x<42y& JL又x为整数, .39双速2.,x=39, 40, 41, 42.所以他有以下4种养殖方式： 养殖A种淡水鱼39箱,养殖B种淡水鱼41箱； 养殖A 种淡水鱼40箱,养殖B种淡水鱼40箱；养殖A种淡水鱼41箱,养殖B种淡水鱼39箱; 养殖A种淡水鱼42箱,养殖B种淡水鱼38箱.2 A 种鱼的利润=100X0.1- 2.3+3 =4.7 百元,B 种鱼的利润=55X0.4- 4+5.5 =12.5 百元.四种养殖方式所获得的利润：4.7M9+12

46、.5X1 - 120=575.8 百元； 4.7>40+12.5>40- 120=568 百元； 4.7>41 + 12.5刈9 - 120=560.2 百元； 4.7>42+12.5刈8 - 120=552.4 百元.所以,A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大.(3)价格变动后,A种鱼的利润=100X0.1 x (1+a%) - (2.3+3)(百元),B 种鱼的利润=55 >0.4 X (1-20%) - (4+5.5) =8.1 (百元).设A、B两种鱼上市时价格利润相等,那么有 100X0.1X (1+a%) - (2.3+3) =8.1 , 解得a=34.由此可见,当a=34时,利润相等；当34vav 50时第种方式利润最大；当 0vav 34时, 第种方案利润最大.【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.再用列举法一一列举后比拟即可.20. (2021?常州)我们用a表示不大于a的最大整数,例如：2.5=2 , 3=3, 2.5= - 3; 用va>表示大于a的最小整数,例如：v 2.5>=3, < 4>=5, 1.5>=- 1.解决以下问 题：(1) - 4.5=- 5 , <3.5>= 4 .(2)假设x=2,那么x的取值范围是 2X3 ;假