一元一次方程利润问题及答案推荐文档

1、一元一次方程的应用题(利润问题)1 .体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球,商场老板对胡老板说：篮球、足球、排球平均每只 36元,篮球比排球每只多 10元,排球比足球每只少 8元.(1)请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？(2)胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共 30只,你认为他可能是买哪两种球各多少只？(3)胡老板通常将每一种球各提价 20元后,再进行打折销售,其中排球、足球打八折,篮球打八五折,在(2)的情况下,为了获得最大的利润,他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由.2 .某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 25%,

2、另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏？(提示：商品售价 =商品进价+商品利润)3 .某商品的售价为每件 900元,为了参与市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利 10%,此商品的进价是多少元？4 .小明在商店里看中了一件夹克衫,店家说：我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打 8折,你就付168元,我可只赚了你 8元钱啊！ 聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信,请你通过计算,说明店家是否诚信？5 . 一家商店将某种商品按本钱价提升40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光临,售价为224元,

3、这件商品的本钱价是多少元？6 .虹远商场原方案以 1500元出售甲、乙两种商品,通过调整价格,甲提价 20%,乙降价30%后,实际以1600元 售出,问甲商品的实际售价是多少元？7.某种商品的进价是215元,标价是258元,现要最低获得14%的利润,这种商品应最低打几折销售?8 . 一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的 5折出售,将亏本20元.如果按标价的8折出售,将盈利40元.求：(1)每件服装的标价是多少元？(2)为保证不与本,最多能打几折？9 .某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5000元.为了扩大销售,在五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售比在四月份增加了 40件

4、,营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.10 .在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：10元一个的玩具赛车打八折,快来买哪！能不能再廉价2元如果小贩真的让利(廉价)2元卖了,他还能获利20%,根据以下公式求一个玩具赛车进价是多少？(公式=进价冰I润率=销售价对丁折数-让利数-进价)11 .某商场因换季,将一品牌服装打折销售,每件服装如果按标价的六折出售将亏10元,而按标价的七五折出售将赚50元,问：(1)每件服装的标价是多少元？(2)每件服装的本钱是多少元？(3)为保证不与本,最多能打几折？12 . 一家商店将某种服装按本钱价提升40%标价,又以8折优惠卖出,结

5、果每件仍获利15元,这种服装每件的成本多少元？13 .某商店将某种 VCD按进价提升35%,然后打出 九折酬宾,外送50元出租车费的广告,结果每台仍获利 208 元,求进价.7214 .学校准备添置一批课桌椅,原方案订购 60套,每套100元.店方表示：如果多购可以优惠.结果校方购了 套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的本钱.15 .某件商品的标价为 1100元,假设商店按标价的 80%降价销售仍可获利 10%,求该商品的进价是多少元?16 .甲商店将某种超级 VCD按进价提升35%定价,然后打出 九折酬宾,外送50元出租车费的广告,结果每台超 级VCD仍获利208元.(1

6、)求每台VCD的进价；(2)乙商店出售同类产品,按进价提升40%,然后打出 八折酬宾的广告,假设你想买此种产品,将选择哪家商店？36元；如果按标价的17 .某电器销售商为促销产品,将某种电器打折销售,如果按标价的六折出售,每件将亏本八折出售,每件将盈利 52元,问：(1)这种电器每件的标价是多少元？(2)为保证盈利不低于 10%,最多能打几折？18 .某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元,从产地到商店的距离是400km,运费为每吨货物每运1km收1.50元,如果在运输及销售过程中的损耗为10%,商店要想获得其本钱的25%的利润,零售价应是每千克多少元？19 .某商场按定价销售某产

7、品,每件可获利润45元.现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润,与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样.那么,该产品每件定价多少元？销售利润=(销售单价-进货单价)芨肖售数量解：设这一商品,每件定价 x元.(1)该商品的进货单价为 元；(2)定价的85%出售时销售单价是 元,出售8件该产品所能获得的利润是 元；(3)按定价每件减价 35元出售时销售单价是 元,出售12件该产品所获利润是 元；(4)现在列方程解应用题.20 .某厂生产一种零件,每个本钱为40元,销售单价为60元.该厂为鼓励客户购置这种零件,决定当一次购置零件数超过100个时,每多购置一个,全部零件的销售单价均降低0.

8、02元,但不能低于 51元.(1)当一次购置多少个零件时,销售单价恰为51元？(2)当客户一次购置1000个零件时,该厂获得的利润是多少？(3)当客户一次购置 500个零件时,该厂获得的利润是多少？(利润 =售价-本钱)21 .商店里有种皮衣,进价 500元/件,现在客户以2800元总价购置了假设干件皮衣,而商家仍有12%的利润,问客户买了几件皮衣？22 .利民商店购进一批电蚊香,原方案每袋按进价加价 40%标价出售.但是,按这种标价卖出这批电蚊香的 90%时,夏季即将过去.为加快资金周转,商店以打 7折(即按标价的70%)的优惠价,把剩余电蚊香全部卖出.(1)剩余的电蚊香以打 7折的优惠价卖

9、出,这局部是亏损还是盈利请说明理由.(2)按规定,不管按什么价格出售,卖完这批电蚊香必须交税费300元(税费与购进蚊香用的钱一起作为本钱),假设实际所得纯利润比原1t划的纯利润少了15% .问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题(利润问题)参考答案1 .体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球,商场老板对胡老板说：篮球、足球、排球平均每只36元,篮球比排球每只多 10元,排球比足球每只少 8元.(1)请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？(2)胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只,你认为他可能是买哪两种球各多少只？(3)胡老板通常将每一种球各提价20元

10、后,再进行打折销售,其中排球、足球打八折,篮球打八五折,在(2)的情况下,为了获得最大的利润,他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由.考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用.专题：应用题.分析：(1)分别设篮球每只 x元,足球y,排球z,根据题意可得出三个二元一次不定方程,联立求解即可得出 答案.(2)假设： 买的是篮球和足球,分别为 a只和b只,根据题意可得出两个方程,求出解后可判断出是否 符合题意,进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况；(3)分别对两种情况下的利润进行计算,然后比拟利润的大小即可得出答案.解目, 解：(1)设篮球每只x元,足球y,排球z,得工+

11、2+三=36; x-z=10; y-z=8;3 3 3解得 x=40; y=38 ; z=30;(2)假设： 买的是篮球和足球,分别为 a只和b只,那么a+b=30; 40a+38b=1060;得a=- 40, b=70,那么不可能是这种情况；同理假设买的是足球和排球那么求得可以是买足球20,排球10只；假设买的是篮球和排球那么是篮球16只,排球14只；(3)对两种情况分别计算,假设为足球和排球,即(38+20) >0.8>20+ (30+20) 0.80=1328 (元)；假设为篮球和排球,即(40+20) >0.85X16+ (30+20) >0.8X4=1376

12、(元),买篮球16只,排球14只利润最大.点评：此题考查二元一次不定方程的应用,题目的信息较多,在解答时要注意抓住等量关系,利用二元不定方程 的知识进行解答.2.某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏？(提示：商品售价=商品进价+商品利润)考点：一元一次方程的应用.专题：应用题；经济问题.分析：售价,需算出这两件衣服的进价,让总售价减去总进价就算出了总的盈亏.解答： 解：设盈利25%的那件衣服的进价是 x元,根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60 ,解得：x=48,类似地,设另一件亏

13、损衣服的进价为y元,它的商品利润是-25%y元,歹历程 y+ (- 25%y) =60,解得：y=80.那么这两件衣服的进价是 x+y=128元,而两件衣服的售价为 120元. .120- 128= - 8 元,所以,这两件衣服亏损 8元.点评：此题需注意利润率是相对于进价说的,进价+利润=售价.3 .某商品的售价为每件 900元,为了参与市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利 10%,此商品的进价是多少元？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：设进价为x元,依商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%,可得方程式,求解即可得答案. 解答：解：设进价为x元

14、,依题意得：900 >90% -40-x=10%x 解之得：x=700 答：商品的进价是 700元.点评：应识记有关利润的公式：利润 =销售价-本钱价.4 .小明在商店里看中了一件夹克衫,店家说：我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打 8折,你就付168元,我可只赚了你 8元钱啊！ 聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信, 请你通过计算,说明店家是否诚信？考点：一元一次方程的应用.专题：经济问题.分析：设进价是x元,根据售价是168元,可列方程,解方程即可求得进价,再算出利润与8元比拟即可.解答：解：设进价是x元,根据题意得：1.5刀.8x=168

15、, 解得：x=140.那么 168- 140=28.,赚了 28块.所以店家在撒谎.点评：解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出适宜的等量关系,列出方程,再求解.5 . 一家商店将某种商品按本钱价提升40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光临,售价为224元,这件商品的本钱价是多少元？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：根据题意,售价=标价X8折,设这件商品的本钱价是 x元,然后求出本钱价.解答：解：设这件商品的本钱价是x元,由题意得：x (1+40%) >0.8=224, 解得：x=200.答：这件商品白本钱价是 200元.点评：找到相

16、应的等量关系是解决问题的关键.6 .虹远商场原方案以 1500元出售甲、乙两种商品,通过调整价格,甲提价 20%,乙降价30%后,实际以1600元 售出,问甲商品的实际售价是多少元？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：设甲商品原售价为 x元,那么乙商品原售价为(1500-x)元；由题意知：甲提价20%+乙降价30%=实际售出, 依此列方程求解.解答：解：设甲商品原售价为 x元,那么乙商品原售价为(1500-x)元,依题意得： (1+20%) x+ (1-30%) (1500-x) =1600,解得：x=1100.所以 1.2x=1320 .答：甲商品实际售价为 1320元.点评：根

17、据题目给出的条件,找出适宜的等量关系,列出方程组,再求解.7 .某种商品的进价是 215元,标价是258元,现要最低获得14%的利润,这种商品应最低打几折销售？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：要注意14%是进价的,打折是对标价讲的,等量关系是： 进价X (1 + 14%)=标价布折数,列方程即可解得.解答：解：设这种商品应最低打 x折销售,由题意得：215 X (1+14%) =258XA10解得：x=9.5.答：这种商品应最低打 9.5折销售.点评：此题关键要抓准百分数与打折数的归属问题,使学生常出错的题目,与实际联系密切.8 . 一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服

18、装按标价的 5折出售,将亏本20元.如果按标价的8折出售,将盈利40元.求：(1)每件服装的标价是多少元？(2)为保证不与本,最多能打几折？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析： 通过理解题意可知此题的等量关系：(1)无论亏本或盈利,其本钱价相同；(2)本钱价=服装标价浙扣.解答：解：(1)设每件服装标价为 x元.0.5x+20=0.8x - 40, 0.3x=60 ,解得：x=200.故每件服装标价为 200元；(2)设至少能打y折.由(1)可知本钱为：0.5 >200+20=120,列方程得：200X=120,10解得：x=6.故至少能打6折.点评：解题关键是要读懂题目的意

19、思,根据题目给出的条件,找出适宜的等量关系,列出方程,再求解.9 .某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5000元.为了扩大销售,在五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售比在四月份增加了 40件,营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.考点：一元一次方程的应用.专题：应用题；销售问题.分析： 设四月份每件衬衫的售价为x元,那么五月份的销售额是(5000+40x) >0.8,即5000+600元.根据五月销售比在四月份增加了 40件,列方程即可.解答：解：设四月份每件衬衫的售价为x元,根据相等关系列方程得：(5000+40x) >0.8=5000+600 ,解得x=50

20、.答：四月份每件衬衫的售价是50元.点评：解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出适宜的等量关系,列出方程,再求解.10 .在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：10元一个的玩具赛车打八折,快来买哪！能不能再廉价2元如果小贩真的让利(廉价)2元卖了,他还能获利20%,根据以下公式求一个玩具赛车进价是多少？(公式=进价冰I润率=销售价对丁折数-让利数-进价)考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：应先算出玩具赛车的售价：10>0.8-2,根据售价=进彳+利润列方程求解即可.解答：解：设一个玩具赛车进价是 x元,依题意,得：10 刀.8 2=x+x >

21、;20%.解得：x=5.答：一个玩具赛车进价是5元.点评：解题关键是找出适宜的等量关系：售价=进彳ZT+利润,列出方程,再求解.11 .某商场因换季,将一品牌服装打折销售,每件服装如果按标价的六折出售将亏10元,而按标价的七五折出售将赚50元,问：(1)每件服装的标价是多少元？(2)每件服装的本钱是多少元？(3)为保证不与本,最多能打几折？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：(1)设每件服装的标价是 x元,假设每件服装如果按标价的六折出售将亏10元,此时本钱价为60%x+10元；假设按标价的七五折出售将赚50元,此时本钱价为：75%x-50元,由于对于同一件衣服本钱价是一样的,以此

22、为等量关系,列出方程求解；(2)由(1)可得出每件衣服的本钱价为：60%x+10元,将(1)求出的x的值代入其中求出本钱价；(3)设最多可以打y折,那么令40.1-=本钱价,求出y的值即可.100I解答：解：(1)设每件服装的标价是 x元,由题意得：60%x+10=75%x - 50解得：x=400所以,每件衣服的标价为400元.(2)每件服装的本钱是：60% >400+10=250 (元).(3)为保证不亏本,设最多能打y折,由题意得：400 内工=250100解得：y=6.25所以,为了保证不亏本,最多可以打 6.25折.答：每件服装的标价为 400元,每件衣服的本钱价是 250元,

23、为保证不亏本,最多能打6.25折.点评：此题考查的一元一次方程的应用,等价关系是：两种不同情况下的本钱价相等,为保证不亏本,使得标价X所打折数=本钱价.12 . 一家商店将某种服装按本钱价提升40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利 15元,这种服装每件的成本多少元？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：设这种服装每件的本钱为x元,根据本钱价X (1+40%) >0.8-本钱价=利润列出方程,解方程就可以求出成本价.解答：解：设这种服装每件的本钱为x元,根据题意得：(1+40%) x?80% -x=15, 解得：x=125.答：这种服装每件的本钱为 125元.点评：此类题目

24、贴近生活,有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的水平.解题时要明确利润是在进价的 根底上的.13 .某商店将某种 VCD按进价提升35%,然后打出 九折酬宾,外送50元出租车费的广告,结果每台仍获利 208 元,求进价.考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：利用售价-进价=利润,列方程求解即可.解答：解：设进价为x元,根据题意得：(1+35%) >0.9x- 50-x=208,解得：x=1200.答：进价为1200元.点评：此类题目贴近生活,有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的水平.此题解决的关键是不要误把进价提升35%后的价格认为是35%?x,再就是9折优惠是在价格

25、提升后再打 9折,这是最容易出错的地方.14 .学校准备添置一批课桌椅,原方案订购 60套,每套100元.店方表示：如果多购可以优惠.结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的本钱.考点：一元一次方程的应用.专题：计算题；经济问题.分析：每套利润 屡数=总利润,在此题中有两种方案,虽然单价不同,但是总利润相等,可依此列方程解应用题.解答：解：设每套课桌椅的本钱 x元.贝U: 60X (100-x) =72 X (100- 3-x).解之得：x=82.答：每套课桌椅本钱 82元.点评：列方程解应用题,重点在于准确地找出相等关系,这是列方程的依据.此题主要考查了一元一

26、次方程的解 法.15 .某件商品的标价为 1100元,假设商店按标价的 80%降价销售仍可获利 10%,求该商品的进价是多少元？考点：一元一次方程的应用.专题：应用题；经济问题.分析： 通过理解题意可知此题的等量关系,即售价=标价刈0%=进价(1 + 10%).解答：解：设该商品的进价为 x元,由题意得：1100X80%= (1+10%) x,解方程得：x=800 .答：该商品的进价为 800元.点评：注意售价、进价、利润之间的关系.16 .甲商店将某种超级 VCD按进价提升35%定价,然后打出 九折酬宾,外送50元出租车费的广告,结果每台超 级VCD仍获利208元.(1)求每台VCD的进价；

27、(2)乙商店出售同类产品,按进价提升40%,然后打出 八折酬宾的广告,假设你想买此种产品,将选择哪家商店？考点：一元一次方程的应用.专题：经济问题.分析：(1)设每台VCD的进价为x元,根据进价X (1+35%) >0.9- 50=x+208即可列出方程解决问题； (2)根据(1)中计算的结果可以根据乙的出售方案计算出它的价格,然后比拟即可作出判断.解答：解：(1)设每台VCD的进价为x元,那么(1+35%) x>O.9-x=208+50 , x=1200 .答：每台VCD的进价是1200元；(2)乙商店出售同类产品时是实际价格为：1200X (1+40%) >0.8=134

28、4,而1344- 1200=144 <208,所以选择乙商店.点评：此类题目贴近生活,有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的水平.解题关键是理解打折,利润率 等知识才能正确列出方程.17 .某电器销售商为促销产品,将某种电器打折销售,如果按标价的六折出售,每件将亏本36元；如果按标价的八折出售,每件将盈利52元,问：(1)这种电器每件的标价是多少元？(2)为保证盈利不低于 10%,最多能打几折？考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：根据题意,可设这种电器每件的标价为x元,利润=售价-进价这个等量关系列方程解答.解答：解：(1)设这种电器每件的标价为x元,根据题意得：0.6x

29、+36=0.8x - 52,解得：x=44.故这种电器每件的标价是 440元.(2)这种电器每件进价为 0.6M40+36=300元,300X (1+10%) =330 元,330440=0.75.故为保证盈利不低于 10%,最多能打七五折.点评：此类题目贴近生活,有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的水平.解题时要明确利润率是指进价 的 20%.18 .某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元,从产地到商店的距离是400km,运费为每吨货物每运1km收1.50元,如果在运输及销售过程中的损耗为10%,商店要想获得其本钱的25%的利润,零售价应是每千克多少元？考点：一元一次方程的

30、应用.专题：销售问题.分析：此题中要用到公式：总本钱价=收购价+总运费=货物数刈攵购单价+每吨货物每千米运费物吨数近输路程；总售价=零售单价X实际售量.同时公式中涉及到两个未知量：苹果数量和零售价.而在这里方程的两 边都要涉及苹果数量,能够约去,所以苹果数量仅是一个辅助未知数.解答：解：设商店收购苹果 mkg,零售价每千克x元,由题意得：(1.2m+400M.50(1+0.25) =m (10.1) x1000方程变形为：(1.2+400 M.50J) (1+0.25) =(1-0.1) x1000解得：x=2.50.答：零售价定为每千克 2.50元.点评： 此题中主要三点：1,单位要统一；2

31、,总运费既涉及到路程又涉及单价；3,最后的实际售量为原来的 90%.19 .某商场按定价销售某产品,每件可获利润45元.现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润,与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样.那么,该产品每件定价多少元？销售利润 =(销售单价-进货单价)芨肖售数量解：设这一商品,每件定价 x元.(1)该商品的进货单价为(x-45) 元;(2)定价的85%出售时销售单价是85%x 元,出售8件该产品所能获得的利润是85%x - (x-45) >8 元;(3)按定价每件减价 35元出售时销售单价是(x- 35)元,出售12件该产品所获利润是(x-35) - (x-45)

32、M2 元；(4)现在列方程解应用题.考点：一元一次方程的应用.专题：应用题.分析：灵活利用利润公式：售价-进价 =利润,直接填空即可,(4)利用利润公式结合(1) (2) (3)的代数式, 列方程求解.解答：解：根据每件可获利 45元可得进货单价为：(x - 45);(2) 85%x; 85%x - (x-45) >8;(3) (x-35); (x-35) - (x-45) M2;(4)由题意得：85%x - (x 45) >8= (x 35) ( x 45) M2,解得：x=200.答：该产品每件定价 200元.点评：此类题目贴近生活,有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的水平.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出适宜的等量关系列出方程,再求解.20.某厂生产一种零件,每个本钱为40元,销售单价为60元.该厂为鼓励客户购置这种零件,决定当一次购置零件数超过100个时,每多购置一个,全部零件的销售单价均降低0.02元,但不能低于 51元.(1)当一次购置多少个零件时,销售单价恰为 51元？(2)当客户一次购置1000个零件时,该厂获得的利润是多少？(3)当客户一次购置 500个零件时,该厂获得的利润是多少？(利润=售价-本钱)考点：一元一次方程的应用.专题：销售问题.分析：设当一次购置x个零件时,根据利润等于收入减本钱可得方程式