算法设计和创新能力

1、算法设计和创新能力信息科技备课组 顾继英现代教育、教学的目的旨在培养学生的思维能力，而不是机械地传递知识。创新是学生主体性的最高体现，创新思维是思维能力的最高层次，它是以独立性和新颖性为目标的思维活动。随着二期课改的全面推进，学生创造力的培养已成为教育的重要目标，而学生创新能力的提高有赖于教师创造性地开展教学活动。因此，教师应有目的，有组织，有系统地培养发展学生的创造力，充分开发学生潜能，提高学生的思维品质。算法设计是高中信息科技学科中的重要章节。它具有极强的逻辑性，能够培养学生严密的逻辑思维能力和分析问题、解决问题能力。利用算法实现方式的不确定性，可以培养学生的探索精神和创新能力。在算法设计

2、的课堂教学中，教师可以精心地设计教学，以学生为本，有针对性地锻炼学生思维，挖掘学生创造力。一、巧妙设计教学内容，激发创新意识创新意识的激发，需要有一定的氛围。课堂上平铺直叙地讲述，显然无法调动学生的积极性，学生只能机械地接受，而过难的问题，反而会扼杀学生的探索欲望，设置一些难度适宜的障碍、问题则会点燃学生思维的火花，激发他们的创新意识。在枚举发的引入课中，教材上的包装问题太难，不适合初学者，也不利于学生主动性、积极性的发挥。可以考虑从一个简单的例子入手：输出三位正整数中所有能被3整除的数。学生稍作思考，很容易运用已有的知识设计出如下算法：开 始X=99X <=999结 束X=X+3输出X

3、TF学生觉得非常简单，这时改变题目，问学生，如果要输出所有能被3或14整除的数呢？用原来的方法显然不可行，那怎么来解决这个问题呢？学生的兴趣大增，这时教师可以引导学生尝试从其他角度来设计算法：把所有的三位正整数列举出来，然后逐一检验是否问题的解，若是则输出，流程图如下：开 始X=100X <=999结 束X=X+1输出XTFX能被3或14整除TF在这种方法中实际上.蕴含了枚举的思想，至此，再引出课题“枚举法”可谓水到渠成。这里，学生的情感体验经历了：觉得简单觉得困难设法解决获得成功的过程，通过自己的探索获取了知识，在探索过程中诱发了学生的创新动机，充分发挥了学生的创造力，学生的思维品质得

4、以提高。一、 大胆猜想，发展学生创造力“朴素的猜想构成了数学发现的逻辑的实际出发点”，在信息科技的算法设计中同样如此。大胆猜想、科学严整、逐步修正是设计算法的重要方法。如，判断某数是否素数的算法（流程图略），循环终止条件k<=（x是被判断的数，k是除数）的设定是该算法的最关键部分。学生最容易想到的就是k<x，在肯定他们的基础上提问，能不能改进该算法？给学生时间思考，有学生想到了k<=，继续追问，能不能再改进？很多学生有点力不从心了。这时鼓励他们大胆猜想，于是有的学生说k<=,有的说k<=,也有的同学想到了k<=。接着要求学生验证自己的假设，说明理由，学生通过

5、思考、讨论，最后一致认为k<=是最优的算法。通过这种步步深入的探索和建立在科学基础上的假设、验证，学生的创造能力得到了训练，创造性思维处于积极主动的活跃状态。当然，猜想要有一定的认知基础支撑，上例中，如果学生没有探索循环条件k<x，k<=的前提，后面的k<=的猜想很可能就会成为无的放矢。因此关键是教师要精心准备，合理设计教学环节，符合学生的认知规律，寻求最有利于学生创造性思维开发的元素。二、 开拓学生思维，提高创新能力在算法设计中，对同一问题的解法往往有很多。作为教师，我们应该鼓励学生从不同的角度思考问题，多想想“有没有别的方法？”“有没有更好的方法？”，培养学生勇于创

6、新的精神。例如：=1-+-+-，求，一直做到所加（减）项的绝对值小于0.00001为止。p=0,n=1,i=1n = n+2i =i+1<0.00001p=p+1/np=p-1/n 输出4*pFT开 始结 束i是奇数FT方法一：分析：可以看作加一项，减一项，每一项的分子不变，分母加2变化流程图：方法二：分析：可以看作累加，分子不变，分母1、3、5、7、9、11变化流程图（见下页）：（由于受书上=+求的影响，大部分学生采用的是上述两种方法）方法三：分析：可以看作累加，分子1、-1变化，分母1、3、5、7、9变化流程图（见下页）：对各种方法的比较可以让学生发现相对最简单的方法，第三种方法巧妙

7、地利用分子正负号的变化规律避免了对i奇偶性的判断，从而简化了算法的结构。通过多种方法的探索，学生思维的广度和深度得以拓展。因此教师要激励学生进行广泛的多方位独立思考，这样的思维方法往往会导致创新的产生。p=0,n=1,i=1i i+1|<0.00001n=-n-2n=-n+2 输出4*pFT开 始结 束i是奇数FTp=p+1/n方法二流程图p=0,n=1,m=1<0.00001m=-mn=n+2 输出4*p开 始结 束FTp=p+m/n方法三流程图对各种方法的比较可以让学生发现相对最简单的方法，第三种方法巧妙地利用分子正负号的变化规律避免了对i奇偶性的判断，从而简化了算法的结构。通

8、过多种方法的探索，学生思维的广度和深度得以拓展。因此教师要激励学生进行广泛的多方位独立思考，这样的思维方法往往会导致创新的产生。三、 鼓励学生质疑，培养创新精神亚里士多德曾讲过，“创造思维就是从疑问和惊奇开始的，有了疑问，才能找出发人深省的难题和问题。”能在司空见惯的地方提出疑问是一个人思维批判性和独创性的表现。在算法设计的教学中，我们可以巧设疑点、问题，鼓励学生用一种质疑的态度参与知识的获取过程，在无疑处找疑，在有疑处答疑，用创造性思维来解决问题。求斐波那契数列1，1，2，3，5，8第n项的值，有一个学生的解答是这样的：a=1,b=1,输入nn>=3输出b开 始结 束TFn=n-2b=

9、a+b a=a+b这是一种不同于常规的方法，每一次循环求了两项，思路新颖，视角独特。在充分肯定他的方法的前提下，我让学生观察，该算法有没有疑问。学生有的说没有，认为比教材上的方法简单，而且缩减了循环次数，有的认为有问题，展开了热烈的讨论和争辩。终于发现存在如下问题：由于一次循环求了两项，要求n项的值，到底输出a还是b呢？找到了疑点，学生开始自觉地寻找解决问题的方法：对项数n的奇偶性进行判断，决定结果取a还是取b。经过探索、合作、交流，学生亲历知识的产生、发生、发展过程，从而培养了学生与人协作交流的合作精神和科学探索的态度，进而培养了学生创新精神。四、 正确评价学生，鼓励创造性思维创造性思维指不依常规，寻求变异，因此教师对于学生提出的不同见解，疑问要给予肯定和鼓励，决不能讽刺、挖苦，损伤学生自尊心，打击学生自信心。对于学生想法中不完善的地方，甚至是错误，也要找出积极因素，不要求全责备，要树立学生的信心。教师要善于引导，