1121三角形的内角课件

1、第七章第七章 第二节第二节 第一课时第一课时龙凤中学 向成刚2013年9月想想一一想想三角形的三个内角和是多少三角形的三个内角和是多少? ?把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?180三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180180 CBA三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180180已知，求证：已知，求证：A+B+C=180A+B+C=180证法：证法：过过A A作作EFBCEFBC，B=2,B=2,( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) C=1.C=1.( (两直线

2、平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) 又又2+1+BAC=1802+1+BAC=180, ,B+C+BAC=180B+C+BAC=180. .F F2 21 1E EC CB BA A证法证法：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA， A=1,(A=1,(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )B=2.(B=2.(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) )又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180, ,A+B+ACB=180A+B+ACB=180. .21EDCBA 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添加的在这里，为了证明的需要，在原

3、来的图形上添加的线叫做线叫做辅助线辅助线. .在平面几何里，辅助线通常画成在平面几何里，辅助线通常画成虚线虚线. . 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为180180, ,转化为一个平角或同旁转化为一个平角或同旁内角互补内角互补, ,这种这种转化思想转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法. .（1）在）在ABC中，中，A=35， B=43 则则 C= . （2）在）在ABC中，中， A :B:C=2:3:4则则A = B= C= . 102 80 60 40 （1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什个直角？为什么？么？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝

4、角？为什个钝角？为什么？么？（3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什个锐角？为什么？么？2111 三角形中最大的角是锐角，那么这个三三角形中最大的角是锐角，那么这个三角角 形是锐角三角形（形是锐角三角形（ ）2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）3 一个等腰三角形一定是锐角三角形（一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）判断正误判断正误1.1.如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，由三角形内角，由三角形内角和定理，得和定理，得A+A+B+B+C= C= ，即即 A+A+B+90B+90= = ，所以所以

5、A+A+B= B= . . A AB BC C1801801801809090【合作探究合作探究】直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. . 直角三角形可以用符号直角三角形可以用符号“RtRt”表示，如直角三角形表示，如直角三角形ABCABC可以写成可以写成RtRtABC.ABC.2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )(A)带带去去(B)带带去去(C)带带去去(D)带带和和去去C巩固练习3.ABC中,若ABC,则ABC是( )A、锐角三角形B、直角三角形 C、钝角三角形D、等腰三角形4. 一个三角形至少有

6、（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角BB巩固练习5 5. .如图，如图，A+B+C+D+E+F=A+B+C+D+E+F= . . ABCDEF【解析解析】 A A，C C，E E是是ACEACE的三个内角，的三个内角，其和为其和为180180， B B，D D，F F是是BDFBDF的三个内的三个内角，其和为角，其和为180180，所以六个角的和为，所以六个角的和为 360360. .【答案答案】360360思考题思考题 如图，如图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80 方向，方向，C岛在岛在B岛岛的北偏西的北偏西40 方

7、向。从方向。从C岛看岛看A、B两岛的视两岛的视角角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.东东E504080解：解：CAB=BAD-CAD=80CAB=BAD-CAD=80- 50- 50=30=30, , 由由ADBE,ADBE,可得可得BAD+ABE=180BAD+ABE=180， ABE=180ABE=180-BAD=180-BAD=180- 80- 80=100=100 ABC=ABE=100 ABC=ABE=100 - 40- 40=60=60. . 在在ABCABC中，中，ACB=180ACB=180-ABC- CAB-ABC- CAB =180 =180- 60- 60- 30- 30 =90 =90答：答：从从C C岛看岛看A A，B B两岛的视角两岛的视角ACBACB是是9090. .这节课你有那些收获这节课你有那些收获?小结1、三角形的内角和：三角形三个内角之和为1802、由三角形内角和等于180，可得出(1