湖北省武汉二中2019-2020学年度下学期高二年级线上测试(三)数学试题4.25

1、武汉二中2019-2020学年度下学期高二年级线上测试（三）数学试题命题人：审题人:考试时间：2020年4月25日10:00-12:00试卷第7页，总5页、单选题-.1x|1 x 24 , B x|y , x2则 cab=（）6x 5A. x|x 5B. x|5 x 24C. x|x1 或 x5D. x| 5 x 242.设复数z满足z 2i z 1 , z在复平面内对应的点为（x,y），则（）A. 2x 4y 3 0 B, 2x 4y 3 0 C, 4x 2y 3 0 D. 2x 4y 3 03,若a、b均为实数，则ab a b 0 ”是a b 0”的（A.充分不必要条件C.充分必要条件4.

2、已知 1 a b 4,1 a bA.5,13B,3,6B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2 ,则4a 2b的取值范围是（）C.2,14D,2,105. 6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（）A.B.C.6.将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件415三个点数之和等于1D515”，B 至少出现一个5点”，则概率P A|B等于（）A.51081B13_ 7D.一107 .若 log4（3a 4b） log2 Vab ,则 a b 的最小值是（D. 6 2-3A. 7 4mB. 8<3C. 6 4石8

3、 .下列四个图象可能是函数y 510g3|x "图象的是（x 1C.A.o上I09.已知函数f xx,x1,xa的取值范围为（A.,2B.13810.已知函数f(x)|ln |xA. 0B. 211.已知函数A. (0,)12.已知函数f(x)a的取值范围为（A.5,2二、填空题B.D.,满足对任意的实数Xix2 ,都有21| x2 与 g(x)C.138D.2x,C. 4f x1f x2x1 x2,1则它们所有交点的横坐标之和为（X是定义在R上的奇函数，且在（n ,则m的取值范围是B. (,0)C. ( a,0成立，则实数D. 8,0单调递增.设a 0,当mn a时，恒有D.a,0

4、)ln( x21 x)3x3x,不等式f a - x2 4x2 5 0对x R恒成立，则B.C. 2,D.,213.在高二期末考试中，全市学生的数学成绩70 X 900.4 ,则从全市学生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为2214.右实数x, y满足x y xy1,则x y的最小值为15.已知函数f x 2x, x 1,1,则函数y f(2x) 2f( 2x)的值域为16.已知定义在 R上的偶函数fx满足f (1 x) f (1 x) 0 .且当 0 x 1 时，f x log3(a x).若对于任意x11,0,都有 f (x2 tx -) 1 3log35 ,则实数t的取值范围

5、为三、解答题9_ 2_1017 .设 x 1 x 2 a0a1x a2x. a10x .(1)求 a2a4 a6a8知；(2)求a5及ai关于i的表达式1 i 9,i Z一 1 ，一2alog 2 b,且当 x x218 .设函数 f x 2 log2x(1)求a与b的值；,求实数t的取值范围(2)设 A x f x 0 , Bi,1x x t -,x R ,且 AI B 219.为迎接 五一 ”节的到来，某单位举行 庆五一，展风采”的活动.现有6人参加其中的一个节目，该节目 由A,B两个环节可供参加者选择， 为增加趣味性，该单位用电脑制作了一个选择方案：按下电脑键盘 Enter”键则会出现模

6、拟抛两枚质地均匀骰子的画面，若干秒后在屏幕上出现两个点数n和m ,并在屏幕的下方计算出d Jn2 m2的值现规定：每个人去按 Enter”键，当显示出来的d小于2而时则参加A环节，否 则参加B环节.(1)求这6人中恰有2人参加该节目 A环节的概率；(2)用X,Y分别表示这6个人中去参加该节目 A,B两个环节的人数，记|X Y|,求随机变量的分布列与数学期望.20.某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸如下:C桥顶其中，点A,E为x轴上关于原点对称的两点，曲线段BCD是桥的主体，C为桥顶，且曲线段 BCD在图纸上的图形对应函数的解析式为y 8万x 2,2 ，曲线段

7、AB,DE均为开口向上的抛物线段，且A,E4 x分别为两抛物线的顶点，设计时要求：保持两曲线在各衔接处( B,D)的切线的斜率相等.(1)求曲线段 AB在图纸上对应函数的解析式 ，并写出定义域；(2)车辆从A经B到C爬坡，定义车辆上桥过程中某点 P所需要的爬坡能力为：Mp (该点P与桥顶间的水平距离)(设计图纸上该点处的切线的斜率)，其中MP的单位：米.若该景区可提供三种类型的观光车:游客踏乘；蓄电池动力；内燃机动力.它们的爬坡能力分别为 0.8米，1.5米，2.0米，又已知图纸上一个单位长度表示实际长度 1米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥？x1x21 .已知 f x e k , g x In 3 a e 1In3 a 2x.e(1)若函数f x在0,为增函数，求实数k的取值范围；(2)若函数f x为偶函数，对于彳E意Xi 0, ，任意x2R,使得g Xif x22成立，求a的取值范围.2 x X_22 .已知函数f x ae