比例和反比例易错题目

1、比例和反比例易错题目一、比例和反比例1.京沪高铁的火车行驶路程与时间如下表:路程/千米80160240480时间/时1236（1）在上图中描出表示路程与时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。（2）利用画出的图像估计一下，时间3.5小时的路程是 千米。【答案】（1）根据分析，作图如下：OOQu O 4 4320240160so0A时同/小时2 3 4 5 6（2） 280【解析】 【解答】（2）利用画出的图像估计一下，时间3.5小时的路程是：3.5 X80=280（千米）.故答案为：280。【分析】（1）观察统计图可知，纵轴表示路程，横轴表示时间，根据表中数据先描点，再 连线，据此作图；（2）

2、根据题意，用时间 X度=路程，据此列式解答.2 .服装厂要加工一批服装，一共有4500套，头5天加工了 750套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）【答案】 解：设一共要x天才能加工完这批服装。 750: 5=4500: x750x=5 X 4500 x=22500+ 750x=30答：一共要30天才能加工完这批服装。【解析】 【分析】每天加工服装的套数不变，加工的总数与天数成正比例关系；设出未知数，根据每天加工的套数不变列出比例，解比例即可解决问题。3 .小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。如果要提前 2天看完，平均每天应看多少页？（用比例知识解）【答案】

3、解：设平均每天应看 x页，则（12-2） x=12X15x=18答：平均每天应看15页。【解析】【分析】根据故事书的总页数不变可得等量关系式：实际看的天数很际平均每天应看多少页=计划看的天数#划平均每天看多少页，据此代入数据列方程解答即可。4 .有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜 450千克.小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）【答案】 解：方法一：450+6X18= 75X 18= 1350 （千克）方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，口切 X|"T 一 五6x=450X 18450 X 18x=x= 1350答：一年可以酿蜂蜜 1350千克。【解析】【分析】先

4、求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克。也可以设一年可以酿蜂蜜 x千克，再用方程解答即可。5 .有一批树苗，原计划 40人去栽，每人要栽 15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多 少棵？【答案】 解：设每人要栽x棵。40X 15=（40+10） Xx解得x=12答：每人要栽12棵。【解析】【分析】原计划的人数嫄计划每人栽的棵树 X实际的人数农际每人栽的棵树， 这是运用反比例的性质列比例方程并解答即可。6 .下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。彩带总价和长度成比例关系，购买3米彩带需 元，贝买7米彩带需 元。【解析】【解答】下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系

5、。彩带总价和长度成正 比例关系，购买 3米彩带需3.2 X 3=9.班，贝买7米彩带需3.2X7=22.死。故答案为：正；9.6; 22.4。【分析】观察图可知，正比例图像是一条经过原点的直线，彩带的总价一彩带的长度=每米彩带的单价，当每米彩带的单价一定时，彩带的总价和长度成正比例；要求3米彩带需要多少钱，用每米彩带的单价 X数量=彩带的总价，同样的方法可以求出 7米彩带的总价，据 此列式解答。7 .操场边一棵小机勺高度是1.5米，影子长度是 0.8米，一棵大树的影子长度是4.8米,这棵大树的高度是 米。【答案】9【解析】【解答】解：设这棵大树的高度是x米，x 1. 5=0.8x=4.8 X

6、1.50.8x=7.20.8x + 0.8=7.2 + 0.8 x=9故答案为：9.=小树的树高：小树【分析】此题主要考查了正比例应用题，用大树的树高：大树的影长 的影长，据此列比例解答.8 .圆的周长和它的面积成正比例。（）【答案】错误【解析】【解答】圆的周长=2ntf圆的面积=兀2 ,因为圆的面积 洞的周长三,没有定 值，所以圆的周长和面积不成正比例，原题说法错误故答案为：错误.【分析】 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断.9 . a +卜6, a和b成 比例；ab=7, a和

7、b成 比例。【答案】正；反【解析】【解答】a +寻6, a和b成正比例；ab=7, a和b成反比例。故答案为：正；反。【分析】 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的 关系叫做正比例关系。成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。10 .王师傅用地砖铺一间房间的地面，用边长为 6分米的地砖来铺，需要 50块。如果改 用边长为3分米的地砖来铺，需要 块。【答案】200【解析

8、】【解答】解：设需要 x块。3 x 3 x x=6 x 6 x 509x=36 x 509x=1800x=200需要200块。故答案为：200【分析】根据问题的条件，可知房间的铺地面积是不变的，每块砖的面积和砖的块数的乘积不变的，所以它们是成反比例。可以通过列比例解决。正方形的面积=边长也长11 . 一个圆锥的底面直径为6cm,高是直径的 门，圆锥的体积为（）cm2。A. 141.3B. 47.1C. 31.4【答案】B【解析】【解答】解：3.14 X （6 + 2 2X （6黑，）M1=3.14 X9X5X=3.14 X 15=47.1 （cm3）故答案为：B。I12.在如图中，以直线为轴旋

9、转一周，可以得到圆锥体的是（）【答案】C【分析】圆锥的体积=底面积Wx",先根据分数乘法的意义求出圆锥的高，再根据公式 计算体积即可。【解析】【解答】 在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是 故答案为：C.【分析】直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解 答.13 .圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是 37.68m,它的底面半径是（）m。A. 4B. 6C. 8D. 12【答案】B【解析】【解答】解：37.68+3.14 +2=6m）故答案为：Bo【分析】因为侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，用底面周长 除以3.14,再除以2即可求出底面半径。14 .圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。A. 3B. 6C. 9D. 27【答案】D【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高扩大到原来的3倍，那么体积扩大 9X3=27音。故答案为：Do【分析】圆柱的体积=底面积XW,体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数与高扩大的倍数的乘积。15. 一个圆柱的底面半径是2cm,高是12.56cm,它的侧面沿高剪开是()。A.长方形uB