高三数学一轮复习31直线的方程学案文

1、精品教案学案31直线的倾斜角、斜率与直线的方程班级姓名【导学目标】1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式，了解斜截式与一次函数的关系.【知识梳理】1 .直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角定义：当直线l与x轴相交时，我们取 x轴作为基准，x轴 与直线l方向之间所成的角 “叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为倾斜角的范围为(2)直线的斜率定义：一条直线的倾斜角a的叫做这条直线的斜率，余率常用小写字母k表示，即k=倾斜角是 的直

2、线斜率不存在.过两点的直线的斜率公式：经过两点 P1(x1, y 1), P2(x2, y2)(x1 Wx2)的直线的斜率公式为 k =2 .直线方程的五种基本形式名称方程适用范围点斜式不含直线x = xo斜截式不含垂直于x轴的直线两点式不含直线x=x1 (x1Wx2)和直线y = y1(y1 壬2)截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用3.线段的中点坐标公式若点Pi, P2的坐标分别为(xi, yi), (x2, y2),且线段P1P2的中点M的坐标为(x, y),则此公式为线段P1P2的中点坐标公式.y =，【自我检测】1 .已知直线l过点P(2,5),且斜

3、率为3,则直线l的方程为()4A. 3x + 4y14 = 0B. 3x-4y+14 = 0C. 4x+3y14 = 0D. 4x-3y+ 14 =012.若A(2,3), B(3, 2), C 2, m三点共线，则 m的值为()A.1B. - 1C, -2D. 22 23 .如果 A-C0 , BB - C/3y+2=0的倾斜角的范围是()A.6,71兀D.65兀c. 0,一 6精品教案【变式 1 】 已知线段PQ 两端点的坐标分别为P( 1,1) 和 Q(2,2) ，若直线l： mx y 2m=0与线段PQ有交点，则实数 m的取值范围为 .探究点二直线的方程分别求适合下列条件的直线方程：(

4、1) 经过点P(3,2) ，且在两坐标轴上的截距相等；可编辑(2)经过点A( 1, 3),倾斜角等于直线 y= 3x的倾斜角的2倍.【变式 2】 ABC 的三个顶点为A( 3,0)， B(2,1) ， C( 2， 3)，求：(1) BC 所在直线的方程；(2) BC边上中线AD所在直线的方程；(3) BC边的垂直平分线 DE的方程.探究点三直线过定点问题不论 m 取何值，直线（m 1）x y 2m+ 1=0恒过定点精品教案可编辑【变式3】7.已知点A（1,3） , B（ 2, 1）.若直线l: y=k（x 2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（）.1A. k-2B. k-21C. kk或

5、k0 , a是常数），当此直线在x, y轴上的截距和最小时,a的值是B. 2C2D. 0a, b, c应满足()6 .直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，则A. ab 0, bcv 0C. abv0, bc0B. ab0, bc0D. abv0, bc 1b22.22.2、.11 一，A. a b01B. a b1 C. -2 2 W 1a b8 .过两点A(m2+2 , m23), B(3 m m2,2m)的直线l的倾斜角为45 则m =.9 .已知两点 A(-1 , 5), B(3, 2),直线l的倾斜角是直线 AB倾斜角的两倍，则直线l的斜率是10 .将直线y=3x绕原点逆时针旋转 90。，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为11 .已知A(3,0) , B(0,4),直线 AB上一动点P(x, y),则xy的最大值是 12 .直线l过点(2, 3),且在两个坐标轴上的截距相等，则直线 l的方程为13 .已知直线 l： kx-y+ 1 +2k= 0 (kCR).(1)直线l过定点M,求点M; (2)若直线不经过第四象限，求 k的