北师大版数学八年级下册1.2 第1课时　勾股定理及其逆定理

1、教育精选12直角三角形第1课时勾股定理及其逆定理01基础题知识点1直角三角形的性质及其判定1(海南中考)在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是(D) A120° B90° C60° D30°2(黄石中考)如图，一张长方形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中12的度数是(C) A30° B60° C90° D120°3由下列条件不能判定ABC是直角三角形的是(C) AA37°，C53° BACB CABC345 DABC235知识点2勾股定理及其逆定理4(滨州中

2、考)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(B) A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，35(甘孜中考)如图，点D在ABC的边AC上，将ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合若BC5，CD3，则BD的长为(D) A1 B2 C3 D46(滨州中考)在ABC中，C90°，AB7，BC5，则边AC的长为27(吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(6，0)，(0，8)以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为(4，0)8如图，在ABC中，C30°，BAC105°，ADBC，垂足为D，AC2 cm，则BC的长

3、为(1)cm.9如图，在四边形ABCD中，AB3，BC4，CD12，AD13，ACCD，求四边形ABCD的面积解：ACCD，CD12，AD13，AC5.又AB3，BC4，AB2BC2324252AC2.B90°.S四边形ABCDSABCSACDAB·BCAC·CD×3×4×5×1263036.知识点3命题(逆命题)与定理(逆定理)10下列命题中，其逆命题成立的是(只填写序号)同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c(c为最长边)满足a2b2c

4、2，那么这个三角形是直角三角形11写出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题(1)两直线平行，同位角相等；(2)如果a是偶数，b是偶数，那么ab是偶数解：(1)同位角相等，两直线平行真命题(2)如果ab是偶数，那么a是偶数，b是偶数假命题02中档题12如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为(A) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对13(东营中考)在ABC中，AB10，AC2，BC边上的高AD6，则另一边BC等于(C) A10 B8 C6或10 D8或1014如图，在RtABC中，B90°，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好

5、落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB15(凉山中考)如图，圆柱形容器高为18 cm，底面周长为24 cm，在杯内壁离杯底4 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为20cm.16(益阳中考)如图，在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 解：在ABC中，AB15，BC14，AC13，设BDx，则CD14x.由勾股定理，得AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(14x)2，故152x2132(

6、14x)2，解得x9.AD12.SABCBC·AD×14×1284.17如图，在10×10的正方形网格中，ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空：AC2(结果保留根号)；(2)请你在图中找出一点D(仅一个点即可)，连接DE，DF，使以D，E，F为顶点的三角形与ABC全等，并加以证明解：图中找出一点D，连接DE，DF，ABCEFD，如图所示证明：过点C作CGAB于点G，过点D作DMEF于点M.在RtEMD中，EM4，MD2，根据勾股定理，得ED2.在RtFDM中，FM2，MD2，根据勾股定理，得FD2.同理在RtBCG中，根据勾