北师大版数学八年级上册5．7　用二元一次方程组确定一次函数表达式

1、教育精选5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式基础题知识点1用二元一次方程组确定一次函数表达式1一次函数ykxb的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(2，0)、(0，1)，这个一次函数的表达式为（ ） Ayx1 By2x2Cyx1 Dy2x12.和都是方程ykxb的解，则k，b的值分别为（ ） A1，3 B1，4 C3，2 D5，33已知直线ykxb经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为（ ） A. B± C. D±4(宜宾中考)如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（ ） Ay2x3 Byx3 Cy2x3 Dyx35已知

2、直线yax3与直线ykxb如图所示，且方程组的解为点B的坐标为(0，1)，你能确定这两个一次函数的表达式吗？知识点2利用求一次函数的表达式解实际问题6弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是（ ） A9 cm B10 cm C10.5 cm D11 cm7(钦州中考)某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是_元； (2)当x>2时，求y与x之间的函数关系式； (3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？中档题8(

3、泸州中考)“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ） A2小时 B2.2小时 C2.25小时 D2.4小时9(常州中考)甲，乙两人以相同路线前往距离单位10 km的培训中心参加学习图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t(分)变化的函数图象以下说法：乙比甲提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；乙走了8 km后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲其中正确的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个10如图，直线l1与l2相交于点

4、P，l1的函数表达式为y12x3，点P的横坐标为1，且l2的函数表达式为y2kx1.(1)方程组的解(2)如图，A、B分别是两直线与y轴的交点，试求PAB的面积11在弹性程度内，一根弹簧最大可伸长长度为58 cm.如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器，已知拉力y与弹簧的总长度x之间是一次函数的关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x(单位：cm)283035y(单位：N)0120420(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)已知某儿童最大拉力为400 N，求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度综合题12(鄂州中考)甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地

5、出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系请根据图象解答下列问题：(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段CD对应的函数表达式参考答案1.A2.A3.B4.D5.因为方程组的解为所以直线yax3与直线ykxb的交点A的坐标为(3，1)，点A在函数yax3的图象上，即3a31，得a.因为A(3，1)与B(0，1)在ykxb的图象上，所以解得所以这两个一次函数的表达式为yx3和yx1.6.B7.(1)7(2)当x>2时，设y与x之间的函数关系式为ykxb，因直线过点(

6、2，7)，(4，10)，所以 解得所以y与x之间的函数关系式为yx4(x>2)(3)当x18时，y×18431.答：该乘客应付31元车费8.C9.B10.(1)11(2)因为AB3(1)4，P到y轴的距离为1，所以SPAB×4×12.11(1)设ykxb.根据题意，得解得所以y与x之间的函数关系式为y60x1 680.自变量x的取值范围为28x58.(2)三根弹簧每伸长1 cm，需用力60 N，一根弹簧每伸长1 cm，需用力20 N，400÷2020(cm)所以最大可使单根弹簧的长度伸长20 cm.12.(1)根据图象信息：货车的速度v货60(千米/时)因为轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，所以轿车到达乙地时，货车行驶的路程为4.5×60270(千米)此时，货车距乙地的路程为30027