北师大版数学九年级上册小专题（十二）反比例函数表达式中k的几何意义

1、教育精选小专题(十二)反比例函数表达式中k的几何意义1如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y(x0)上的一个动点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，点A运动过程中AOB的面积将会() A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大后减小 D不变2如图，过反比例函数y(x0)图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小，可得() AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1、S2的大小关系不能确定3(鄂州中考)点A为双曲线y(k0)上一点，B为x轴上一点，且AOB为等边三角形，AOB的边长为2，则k的

2、值为() A2 B2 C. D4如图，设点P是函数y在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为点P，过点P作PA平行于y轴，过点P作PA平行于x轴，PA与PA交于点A，则PAP的面积() A随P点的变化而变化 B等于1 C等于2 D等于45如图，点A是反比例函数y图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为点B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若ABC的面积为3，则k的值是() A3 B3 C6 D66(选做)如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y的图象上，则点E的坐标是() A. B. C. D.7(黔西南中考)如图，点A是反比

3、例函数y图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足分别为点B、C，矩形ABOC的面积为4，则k_.8(陕西中考)如图，在平面直角坐标系中，过点M(3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为_9如图，直线ymx与双曲线y交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM2，则k的值是_10(临沂中考)如图，反比例函数y的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的表达式为_11如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数y(x0)的图象上，则点C的坐标为

4、_12(铁岭中考)如图，点P是正比例函数yx与反比例函数y在第一象限内的交点，PAOP交x轴于点A，POA的面积为2，则k的值是_13如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5，过点A1，A2，A3，A4，A5分别作x轴的垂线与反比例函数y(x0)的图象相交于点P1，P2，P3，P4，P5，得直角三角形OP1A1，A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并设其面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，则S5的值为_14(选做)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数y(x0)和y(x0)的图象交于P、

5、Q两点，若SPOQ14，则k的值为_15如图，已知反比例函数y(k0)的图象经过点A(，m)，过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为.求k和m的值16反比例函数y和y(k0)在第一象限内的图象如图所示，点P在y的图象上，PCx轴，垂足为C，交y的图象于点A，PDy轴，垂足为D，交y的图象于点B.已知点A(m，1)为线段PC的中点(1)求m和k的值；(2)求四边形OAPB的面积参考答案1D2.C3.D4.D5.D6.A7.48.109.210y11.(3，6)12.213.14.2015AOB的面积为，|k|.解得|k|2.又k0，k2.反比例函数的表达式为y.反比例函数的图象经过点A(，m)，m2.综上可知：k2，m2.16(1)把A(m，1)代入y，得m1，点A坐标为(1，1)点A(1，1)为线段PC的中点，点P坐