北师大版数学九年级下册2．1　二次函数

1、教育精选第二章二次函数21二次函数基础题知识点1二次函数的概念1(兰州中考)下列函数表达式中，一定为二次函数的是( )Ay3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22已知二次函数y13x5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是( )Aa1，b3，c5Ba1，b3，c5Ca5，b3，c1Da5，b3，c13请把下列函数中二次函数的序号写在横线上_yx25x6；y；y1；y2xx2；yx32；ymm2.4已知两个变量x，y之间的关系式为y(a2)x2(b2)x3.(1)当_时，x，y之间是二次函数关系；(2)当_时，x，y之间是一次函数关系5已知两个变量x、y之间的关系为y(

2、m2)xm22x1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值知识点2建立二次函数模型6国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，两次降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )Ay36(1x) By36(1x)Cy18(1x)2 Dy18(1x2)7长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(x0)，面积为y cm2，则y与x之间的函数关系式为( )Ayx2 By12x2Cy(12x)·x Dy2(12x)8已知圆柱的高为14 cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式：_.9(安徽中考)某厂今年一月份新产品的研发

3、资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y_.10(1)在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x(0x6)的小正方形，设剩余部分的面积为y，写出x表示y的函数关系式；(2)如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为y cm2，金色纸边的宽为x cm，写出x表示y的函数关系式中档题11对于任意实数m，下列一定是二次函数的是( )Ay(m2)2x2 By(m2)x2Cy(m21)x2 Dy(m21)x212在一块底边长为12 cm，高为6 cm的锐角三角形

4、铁板上，截出一块矩形铁板，使它的一边在底边上，另外两个顶点分别在三角形的另外两边上若矩形垂直于三角形底边的那条边长为x cm，矩形的面积为S cm2，则S与x之间的函数关系式为( )ASx2 BSx2CS12x2x2 DS4x213一正方形的边长为x cm，把此正方形的边长增加2 cm后的正方形面积为S cm2，则S与x的函数关系式为_，其中二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_14王吉在母亲节那天送给妈妈一个礼物，已知礼品盒是一个长方体，长比宽多2 cm，高比宽多1 cm，现要给礼品盒包一层包装纸进行装饰(重叠的部分不计)(1)礼品盒的宽用x(cm)表示，请写出需要的包装纸的最小面积S(

5、cm2)与x的关系式；王吉量得礼品盒的宽度为10 cm，如果包装纸每平方米10元，且包装手工费1元，而她只有2元钱，那么对礼品盒进行包装，她的钱够吗？综合题15如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题： n1n2n3(1)在第n个图中，共有_块白色瓷砖，共有_块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示)；(2)设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖，通过计算求此时n的值；是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等？说明理由参考答案1C2.D3.4.(1)a2(2)a2且b25根据

6、题意，得m222且m20.解得m2.所以m的值为2.6C7.C8.V14r29.a(1x)210(1)yx236(0x6)(2)y(802x)(502x)4x2260x4 000.11C12.C13.Sx24x414414(1)若礼品盒的宽是x cm，则长是(x2)cm，高是(x1)cm，根据题意，得S2x(x2)(x2)(x1)x(x1)，即S6x212x4.(2)当x10时，S6×10212×104724(cm2)包装纸每平方米10元，且包装手工费1元，对礼品盒进行包装所需的费用是10×11.724(元)1.7242，对礼品盒进行包装，她的钱够15(1)n(n1)4n6(2)yn25n6