北师大版数学九年级下册周周练(2.3～2.4)

1、教育精选周周练(2.32.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1函数yax2(a0)的图象经过点(a，8)，则a的值为( )A±2 B2 C2 D32如果抛物线yax2bxc经过点(2，3)和(4，3)，那么抛物线的对称轴是( )Ax3 Bx2 Cx Dx13已知y是x的二次函数，y与x的对应值如下表：x1012345y105212510则其表达式为( )Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)214若抛物线经过点(3，0)和(2，3)，且以直线x1为对称轴，则该抛物线的表达式为( )Ayx22x3 Byx22x3Cyx22x

2、3 Dyx22x35某市中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数表达式是( )Ay(x)23By3(x)23Cy12(x)23Dy12(x)236某产品进货单价为90元，按100元一件售出时，能售500件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为( )A130元 B120元 C110元 D100元7如图，用长10 m的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框(包括窗棂)，若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为( )A50 B.C. D.8林书豪身高1.91 m，在某次投篮

3、中，球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离约为( )A3.2 m B4 m C4.5 m D4.6 m二、填空题(每小题5分，共20分)9若函数yx24xk的最大值等于3，则k的值等于_10已知某人销售香蕉x(千克)与所获利润y(元)满足表达式yx21 200x358 800，则卖出香蕉_千克时，获得最大利润是_元11在距离地面2米高的某处把一物体以初速度v0(米/秒)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(米)与抛出时间t(秒)满足：sv0tgt2(其中g是常数，通常取10米/秒2)，若v010米/秒，则该物体在运动过程中最高点距离地面

4、_米12已知二次函数yx2bxc的图象过点A(c，0)，且关于直线x2对称，则这个二次函数的函数表达式可能是_三、解答题(共48分)13(10分)已知抛物线经过两点A(1，0)、B(0，3)，且对称轴是直线x2，求对应的二次函数的表达式14(12分)如图，某游乐园要建造一个圆形喷水池，喷水头在水池的中央，它的高度OB为1米，喷水龙头喷出的水距池中心4米处达到最大高度是5米问水池的半径OA至少要多少米？15(12分)某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两

5、位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)设ABx米(x0)，试用含x的代数式表示BC的长；(2)请你判断谁的说法正确，为什么？16(14分)(青岛中考)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式；(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4 000元，且每天的总成本不超过7 000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本每件的成本×每天的销售量)

6、参考答案1C2.D3.B4.C5.C6.B7.C8.B9.1106001 20011.712.yx24x3或yx24x13抛物线对称轴是直线x2且经过点A(1，0)，由抛物线的对称性可知抛物线还经过点(3，0)设抛物线的表达式为ya(xx1)(xx2)，即ya(x1)(x3)，把B(0，3)代入，得33a.a1.二次函数的表达式为yx24x3.14由题意知，喷水路径所在二次函数的顶点坐标是(4，5)，且过点B(0，1)设ya(x4)25，把B点的坐标代入上式，得a.所以y(x4)25.当y0时，0(x4)25，解得x142，x242(舍去)答：水池的半径OA至少要(42)米15(1)设ABx米，可得BC542x2562x.(2)小娟的说法正确矩形面积Sx(562x)2(x14)2392，562x0，x28.0x28.当x14时，S取最大值，此时x562x.面积最大的不是正方形16(1)y(x50)505(100x)(x50)(5x550)5x2800x27 500.(2)y5x2800x27 5005(x80)24 500，a50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线x80，当x80时，y最大4 500.答：销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润为4 500元(3)当y4 000时，5(x80)24 5004 000.解得x170，x290.当70x