北师大版数学九年级下册2．2　第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质

1、教育精选第3课时二次函数ya(xh)2k的图象与性质基础题知识点1二次函数ya(xh)2的图象与性质1抛物线y(x3)2的顶点坐标是( )A(0，3) B(3，0) C(0，3) D(3，0)2(兰州中考)在下列二次函数中，其图象的对称轴为x2的是( )Ay(x2)2 By2x22Cy2x22 Dy2(x2)23(海南中考)将抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则这个平移过程正确的是( )A向左平移2个单位 B向右平移2个单位C向上平移2个单位 D向下平移2个单位4在平面直角坐标系中，二次函数y2(x1)2的图象可能是( )5抛物线y(x2)2，开口_，当_时，y随x的增大而增大；当_时，

2、y随x的增大而减小6先列表，然后在同一直角坐标系内分别描点画出下列二次函数的图象，并写出对称轴与顶点坐标y(x2)2; y(x1)2.知识点2二次函数ya(xh)2k的图象与性质7(兰州中考)抛物线y(x1)23的对称轴是( )Ay轴 B直线x1 C直线x1 D直线x38当y3(x1)24时，下面结论正确的是( )Ax1时，y随x的增大而增大Bx1时，y随x的增大而增大Cx1时，y随x的增大而增大Dx1时，y随x的增大而增大9(呼伦贝尔中考)二次函数y(x2)21的图象大致为( )10若抛物线y7(x4)21平移得到y7x2，则必须( )A先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B先向右平移4个

3、单位，再向上平移1个单位C先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D先向右平移1个单位，再向上平移4个单位中档题11(益阳中考)若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为( )Am1 Bm0Cm1 D1m012(泰安中考)对于抛物线y(x1)23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为(1，3)；x>1时，y随x的增大而减小其中正确结论的个数为( )A1 B2 C3 D413函数y(x3)21，当_时，y随x的增大而减小，当_时，y有最_值是_14(河南中考)已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)都在二次函数y(x2)21的图象上，则y1，

4、y2，y3的大小关系是_15把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y(x1)21的图象(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向，对称轴和顶点坐标16已知：抛物线y(x1)23.(1)写出抛物线的开口方向、对称轴；函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大(小)值；设抛物线与y轴的交点为P，求P点坐标综合题17(泉州中考)如图，已知二次函数ya(xh)2的图象经过原点O(0，0)、A(2，0)(1)直接写出该函数图象的对称轴；(2)若将线段OA绕着点O逆时针旋转60°到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？参

5、考答案1D2.A3.A4.D5.向下x<2x>26列表：x43210y(x2)210.2500.251x10123y(x1)210.2500.251描点，连线，如图抛物线y(x2)2的对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，0)；抛物线y(x1)2的对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，0)7C8.D9.D10.B11.B12.C13x>3x3大114.y3y1y215(1)原二次函数表达式为y(x12)214，即y(x1)25.a，h1，k5.(2)它的开口向上，对称轴为x1，顶点坐标为(1，5)16(1)抛物线的开口向上，对称轴为x1.(2)函数y有最小值，最小值为3.(3)令x0，则y(01)23.所以P点的坐标为(0，)17(1)二次函数ya(xh)2的图象经过原点O(0，0)、A(2，0)，由二次函数的对称性可知此二次函数的对称轴为直线x1.(2)点A是该函数图象的顶点理由：过点A作ABx轴于点B.线段OA绕着点O逆时针旋转60°到OA，OAOA2，AOA60°.在RtAOB中，OAB30°，OBOA1，ABOB.