北师大版数学七年级下册第六章期末测试

1、教育精选期末测试(时间：90分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列成语所描述的事件是必然事件的是(B)A拔苗助长 B瓮中捉鳖C水中捞月 D守株待兔2下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是(B)3下列运算正确的是(C)Aa2a3a5 B(a2)2a24C2a23a2a2 D(a1)(a1)a224下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是(D)A5，1，3 B2，4，2 C3，3，7 D2，3，45如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(A

2、)6如图，线段AD，AE，AF分别是ABC的高线，角平分线，中线，比较线段AC，AD，AE，AF的长短，其中最短的是(C)AAF BAE CAD DAC7一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是(C)A. B. C. D.8如图，已知1B，2C，则下列结论不成立的是(A)ABC BADBCC2B180° DABCD9一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于(D)A30° B45° C60° D75°10如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的

3、小正方形(a>b)(如图1)，将余下的部分剪开后拼成一个梯形(如图2)，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为(C)A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab) Da2aba(ab)二、填空题(每小题3分，共24分)11计算(xy)3的结果是x3y312请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合”这一条件，这个图形可以是答案不唯一，如：圆13空气就是我们周围的气体我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动已知在0摄氏度及一个标准大气压下1 c

4、m3空气的质量是0.001 293克，数据0.001 293用科学记数法表示为1.293×10314如图，已知ABCD，1120°，则C60°15一棵树高h(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出 h(m)与n(年)之间的关系式，h20.3nn(年)246810h(m)2.63.23.84.45.016.如图所示，在ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若DAE50°，则BAC115°，若ADE的周长为19 cm，则BC19 cm.17“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和

5、乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1 000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟其中正确的说法是(把你认为正确说法的序号都填上)18观察下列运算并填空：1×2×3×412552；2×3×4×51121112；3×4×5×61361192；据以上结果，猜想：(n1)(n2)(n3)(n4)1(n1)(n4)12三、解答题(共66分)19(6分)先化简

6、，再求值：(a2)2(a1)(a1)，其中a.解：原式a24a4a214a5.当a时，原式4×()51.20(6分)如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，AECE，请判断AB与CF是否平行？并说明你的理由解：ABCF.理由：因为DEFE，AECE，AEDCEF，所以AEDCEF(SAS)所以EADECF.所以ABCF.21(6分)如图，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.(1)如果AC6 cm，BC8 cm，试求ACD的周长；(2)如果CADBAD12，求B的度数解：(1)由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的

7、性质可得DADB，所以DADCACDBDCACBCAC14 (cm)(2)设CADx，则BAD2x，因为DADB，所以BBAD2x.在RtABC中，BBAC90°，即2x2xx90°.解得x18°.所以B2x36°.22(8分)某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系

8、式；如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量解：(1)洗衣机的进水时间是4分钟；清洗时洗衣机中水量为40升(2)y4019(x15)32519x(15x)当x17，y32519×172(升)因此，排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为2升23(8分)向如图所示的正三角形区域内扔沙包(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)，沙包随机落在某个正三角形内(1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是；(2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出解：因为图形中有16个小正三角形，要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，所以图

9、形中阴影部分的小三角形要达到8个，还需要涂黑2个(只要在图形中与已知阴影不重复即可)画图略24(10分)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？解：(1)小明骑车速度：20(km/h)，在甲地游玩的时间是0.5 h.(2)妈妈驾车速度：20×360(km/h)设从妈妈出发到追上小明的

10、时间为t(h)，由题意得20(t)60t.解得t.所以小明出发1.75(h)后被妈妈追上，离家×6025(km)25(10分)乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是a2b2(写成两数平方差的形式)；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是ab，长是ab，面积是(ab)(ab)(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式a2b2(ab)(ab)(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：(2mnp)(2mnp)；10.3×9.7.解：原式4m2(np)4m2n22npp2.10.3×9.7(100.3)(100.3)1020.3299.91.26(12分)已知：CD是经过BCA顶点C的一条直线，CACB.E、F分别是直线CD上两点，且BECCFA.(1)若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上如图1，若BCA90°，90°，则BECF；如图2，若0°BCA<180°，请添加一个关于与BCA关系的条件BCA180°，使中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图3，若直线