双容水箱液位串级控制系统设计

1、双容水箱液位串级控制系统设计1. 设计题目双容水箱液位串级控制系统设计 2. 设计任务图1所示双容水箱液位系统,由水泵1、2分别通过支路1、2向上水箱注水,在支路一中设置调节阀,为保持下水箱液位恒定,支路二则通过变频器对下水箱液位施加干扰。试设计串级控制系统以维持下水箱液位的恒定。 1图1 双容水箱液位控制系统示意图3. 设计要求1 已知上下水箱的传递函数分别为:111(2(51p H s G s U s s =+,22221(1(201p H s H s G s Q s H s s =+。 要求画出双容水箱液位系统方框图,并分别对系统在有、无干扰作用下的动态过程进行仿真(假设干扰为在系统单位

2、阶跃给定下投运10s 后施加的均值为0、方差为0.01的白噪声;2 针对双容水箱液位系统设计单回路控制,要求画出控制系统方框图,并分别对控制系统在有、无干扰作用下的动态过程进行仿真,其中PID 参数的整定要求写出整定的依据(选择何种整定方法,P 、I 、D 各参数整定的依据如何,对仿真结果进行评述;3 针对该受扰的液位系统设计串级控制方案,要求画出控制系统方框图及实施方案图,对控制系统的动态过程进行仿真,并对仿真结果进行评述。 4.设计任务分析系统建模基本方法有机理法建模和测试法建模两种,机理法建模主要用于生产过程的机理已经被人们充分掌握,并且可以比较确切的加以数学描述的情况;测试法建模是根据

3、工业过程的实际情况对其输入输出进行某些数学处理得到,测试法建模一般较机理法建模简单,特别是在一些高阶的工业生产对象。对于本设计而言,由于双容水箱的数学模型已知,故采用机理建模法。在该液位控制系统中,建模参数如下: 控制量:水流量Q ; 被控量:下水箱液位; 控制对象特性:111(2(51p H s G s U s s =+(上水箱传递函数; 22221(1(201p H s H s G s Q s H s s =+(下水箱传递函数。 控制器:PID ; 执行器:控制阀;干扰信号:在系统单位阶跃给定下运行10s 后,施加均值为0、方差为0.01的白噪声 为保持下水箱液位的稳定,设计中采用闭环系统

4、,将下水箱液位信号经水位检测器送至控制器(PID ,控制器将实际水位与设定值相比较,产生输出信号作用于执行器(控制阀,从而改变流量调节水位。当对象是单水箱时,通过不断调整PID 参数,单闭环控制系统理论上可以达到比较好的效果,系统也将有较好的抗干扰能力。该设计对象属于双水箱系统,整个对象控制通道相对较长,如果采用单闭环控制系统,当上水箱有干扰时,此干扰经过控制通路传递到下水箱,会有很大的延迟,进而使控制器响应滞后,影响控制效果,在实际生产中,如果干扰频繁出现,无论如何调整PID 参数,都将无法得到满意的效果。考虑到串级控制可以使某些主要干扰提前被发现,及早控制,在内环引入负反馈,检测上水箱液位

5、,将液位信号送至副控制器,然后直接作用于控制阀,以此得到较好的控制效果。设计中,首先进行单回路闭环系统的建模,系统框图如下: 在无干扰情况下,整定主控制器的PID 参数,整定好参数后,分别改变P 、I 、D 参数,观察各参数的变化对系统性能的影响;然后加入干扰(白噪声,比较有无干扰两种情况下系统稳定性的变化。然后,加入前馈控制,在有干扰的情况下,比较单回路控制、前馈-反馈控制系统性能的变化,前馈-反馈控制系统框图如下: 系统实施方案图如下: 5.设计内容1单回路PID控制的设计MATLAB仿真框图如下(无干扰: 01先对控制对象进行PID参数整定,这里采用衰减曲线法,衰减比为10:1。A.将积

6、分时间Ti调为最大值,即MA TLAB中I参数为0,微分时间常数TD调为零,比例带为较大值,即MA TLAB中K为较小值。B.待系统稳定后,做阶跃响应,系统衰减比为10:1时,阶跃响应如下图: 参数:K1=9.8,Ti=无穷大,TD=0经观测,此时衰减比近似10:1,周期Ts=14s,K=9.8C.根据衰减曲线法整定计算公式,得到PID参数:K1=9.8*5/4=12.25,取12;Ti=1.2Ts=16.8s (注:MA TLAB中I=1/Ti=0.06;TD=0.4Ts=5.6s.使用以上PID整定参数得到阶跃响应曲线如下: 参数:K1=12,Ti=16.8,TD=5.6观察以上曲线可以初

7、步看出,经参数整定后,系统的性能有了很大的改善。现用控制变量法,分别改变P、I、D参数,观察系统性能的变化,研究各调节器的作用。A.保持I、D参数为定值,改变P参数,阶跃响应曲线如下: 参数:K1=16,Ti=16.8,TD=5.6 参数:K1=20,Ti=16.8,TD=5.6比较不同P参数值下系统阶跃响应曲线可知,随着K的增大,最大动态偏差增大,余差减小,衰减率减小,振荡频率增大。B.保持P、D参数为定值,改变I参数,阶跃响应曲线如下: 参数:K1=12,Ti=10,TD=5.6参数：K1=12，Ti=1，TD=5.6 比较不同 I 参数值下系统阶跃响应曲线可知，有 I 调节则无余差，而且

8、随着 Ti 的减小，最大 动态偏差增大，衰减率减小，振荡频率增大。 C 保持 P、I 参数为定值，改变 D 参数，阶跃响应曲线如下： 参数：K1=12，Ti=16.8，TD=8.6 参数：K1=12，Ti=16.8，TD=11.6 比较不同 D 参数值下系统阶跃响应曲线可知，而且随着 D 参数的增大， 最大动态偏差减小， 衰减率增大，振荡频率增大。 现向控制系统中加入干扰，以检测系统的抗干扰能力，系统的仿真框图如下： 阶跃响应曲线如下： 参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6 观察以上曲线，并与无干扰时的系统框图比较可知，系统稳定性下降较大，在干扰作用时， 很难稳定下来， 出现了长时间

9、的小幅震荡， 由此可见， 单回路控制系统， 在有干扰的情况下， 很难保持系统的稳定性能，考虑串级控制。 2）串级控制系统的设计 系统的 MATLAB 仿真框图如下（有噪声） ： 当无噪声时，系统的阶跃响应如下图所示： 参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6，K2=0.3 比较单回路控制系统无干扰阶跃响应可知，串级控制降低了最大偏差，减小了振荡频率，大 大缩短了调节时间。 现向系统中加入噪声，观察不同 P 条件下的系统阶跃响应曲线： 参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6，K2=0.5 参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6，K2=1.0 参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6，K2=1.5 观察以上曲线可知，当副回路控制器，调节时间都有所缩短，系统快速性增强了，在干 扰作用下，当增益相同时，系统稳定性更高，提高了系统的抗干扰能力，最大偏差更小。可 以取得令人满意的控制效果。 6.设计总结 设计总结 1）通过本次课程设计，学会了系统建模的一般步骤，掌握了分析简单系统特性的一般方法， 并对系统中的控制器、执行器、控制对象等各个部分有了更加直观的认识。 2）基本掌握了简单系统模型的 PID 参数整定方法，对 PID 调节器中的 P、I、D 各个参数的 功能、特性有了更加深刻的认识，通过实验验证的方式，很多内容印象非常深刻。