多孔沥青路面微观力学特性与空隙衰变行为研究

1、井分类号：谖事走海硕士学位论文多孔沥青路面微观力学特性与空隙衰变行为研究常明丰导师姓名职称申请学位级别硕士裴建中尉教授。学科专业名称道路与铁道工程论文提交日期胄日论文答辩日期年月日一。学位授予单位、搬大学陈忠迭教授翁辨中教授。、苷辩委员会主席学位论文评阉人一张洪亮副教授。摘要本论文在国家自然科学基金项目（资助编号：）与交通运输部交通应用基础研究项目（资助编号：）的共同资助下完成。多孔排水沥青路面的主要特征是空隙率较高，一般在左右，高空隙率带来的路用性能表现为降噪效果良好、表面抗滑能力强、透水性好、安全性高。然而，高空隙率引起的不良结果为荷载作用后，该类型路面中的空隙会产生空间形态上的衰变，导致

2、混合料中的结构空隙出现两种结果：一、结构空隙总量和分布均发生衰变；二、结构空隙总量未发生变化，而结构空隙的分布发生变化，前二种情况主要发生在施工阶段，后一种情况主要发生在运营阶段。尤其对于多孔排水路面，后一种情况更为重要，直接关系到其排水能力和功能的持续性问题，因此揭示多孔沥青路面中的空隙空间形态及分布、研究多孔沥青路面微观空隙的力学特性、分析空隙在荷载作用后的衰变行为具有重要意义。本文以多孔沥青路面的空隙衰变为主线，从微观角度给出了空隙的概念模型，借鉴多孔固体力学分析了简化空隙模型的力学形态，根据互等定理推导了应用于多孔沥青路面的空隙体积模量，采用连续介质力学方法结合龚帕斯“生长模型研究了空

3、隙的衰变规律。此外，利用离散元方法数字重构了沥青结合料、骨料及混合料，数值模拟了有限空隙的衰变特性，分析了形成空隙结构的骨料颗粒的位移矢量及接触力矢量，从微观角度明确了空隙变形机理。经理论推导和离散元方法数值模拟，本文取得的具体成果如下：（）提出了多孔沥青混合料的概念模型，并阐明了针对多孔沥青混合料的体积模量的概念，包括混合料的体积模量及空隙体积模量，完整推导了用于解释多孔沥青混合料体积模量的方程，包括干燥及饱和两种状态的求解过程，研究了空隙体积模量与温度之间的关系；（）简化了多孔沥青混合料中的空隙模型，并对简化后的空隙模型进行了力学分析，根据具体实例得出了简化空隙模型的变形为；（）根据龚帕斯

4、预测模型研究了空隙体积模量的衰变规律，比较了理论值与预测值之间的差异，误差率最大仅为，从而验证了龚帕斯模型在预测空隙体积模量方面具有可行性；（）利用离散元方法对沥青结合料、集料及沥青混合料进行了数字重构，分别选取不同的微观接触模型，给出了不同空隙率下的骨架接触力矢量；（）利用离散元方法数值模拟了三种空隙模型在荷载作用下的变形特性，其中等边三角形平行粘结模型的空隙模型变形最小、最稳定，并给出了组成空隙结构颗粒的位移和接触力矢量变化特征；（）以三种沥青混合料结构模式（）、（）、（）数值模拟了各自的间接拉伸试验，模式的劈裂抗拉强度最大，内部产生的微裂缝最多，并分析了组成沥青混合料试件颗粒的接触力及位

5、移矢量变化规律；（）通过对不同加载速率下间接拉伸试验的模拟，得到随着加载速率的增加劈裂抗拉强度增大的结论；（）数值模拟了多孔沥青路面在荷载作用下路面结构的力学响应，得出了路面结构横向位置及沿深度方向的竖向位移，分析了各层路面结构在不同荷载下的变形特性。关键词：多孔排水沥青路面、微观力学特性、连续介质力学、离散元方法（）、数值模拟、体积模量、空隙分布、劈裂抗拉强度、空隙衰变行为（：）（：），：，；，”，谢，：（），；（）；（），（），；（），；（），（），（），（）；，（）；（）：，（），图目录图图沥青混合料表面空隙多孔沥青混合料的空隙图基于（）扫描的沥青混合料试件图技术路线图图离散元模型图球球

6、的接触。图球墙的接触。图对于球墙接触的法向确定图线性接触模型中的粘性阻尼图平行粘结模型图中的模型图颗粒模型图颗粒集合形状图颗粒生成流程图图墙边界图分格检索图一维质量弹簧系统图多维质量弹簧系统图扫描的马歇尔试件图像图多孔沥青混合料的概念模型图三种情况下的应力及体积变化。图多孔固体的三种类型图多孔沥青混合料的可视化图图六边形孔穴的蜂窝体图简化后的二维空隙模型图节点力学分析图图蠕变曲线图干燥状态骨架体积模量与空隙体积模量的关系图饱和状态骨架体积模量与空隙体积模量的关系图图髟随时间的变化曲线沥青结合料的离散元模型图扫描后集料颗粒三维尺寸图图不规则集料颗粒模型图两颗粒平行粘结模型图图图图图图图图模型的应

7、用示例空隙率为的沥青混合料模型及其骨架的接触力图空隙率为的沥青混合料模型及其骨架的接触力图空隙率为的沥青混合料模型及其骨架的接触力图基于扫描试件的空隙简化模型图。模拟的空隙模型模拟的加载图。模型的位移矢量变化图图简单粘弹性模型的位移矢量变化图图图图图接触粘结接触模型的位移矢量变化图平行粘结接触模型的位移矢量变化图等边三角形空隙模型的接触力正方形空隙模型的接触力图正六边形空隙模型的接触力图图不同荷载作用下三种空隙模型的位移曲线间接拉伸试验的试样加载试验环境图，三种试样的加载图材料的轴向力应变图、接触力矢量图及位移矢量图图图图图图图图图图图图材料的轴向力应变图、接触力矢量图及位移矢量图材料的轴向力

8、应变图、接触力矢量图及位移矢量图不同加载速率下的追踪项加载速率与轴向力的关系图加载速率与劈裂抗拉强度的关系图多孔沥青路面的离散元模型模型中颗粒间的接触力矢量图中的接触力变化图加载模型图图荷载作用下的变形图荷载作用前后面层结构中空隙的衰变图图图图荷载作用后的颗粒位移矢量图一荷载作用后颗粒间的接触力图图上面层颗粒方向的速度变化图上面层颗粒方向的速度变化图图图图上面层颗粒转动速度的变化各层横向不同位置处的竖向位移曲线沿路面深度方向的位移曲线不同荷载下各层颗粒的位移表目录表表表表体积模量参数的理论值模型的参数各空隙模型组成颗粒的微观参数表体积模量参数的预测值模型的微观参数表简单粘弹性模型的参数表接触粘

9、结模型的参数表平行粘结接触模型的参数表等边三角形空隙模型施加的荷载表正方形空隙模型施加的荷载表正六边形空隙模型施加的荷载表正方形空隙模型典型颗粒的位移（）表正六边形空隙模型典型颗粒的位移（）表模型不同荷载下颗粒的位移表平行粘结材料的微观参数表数值模拟的加载参数表三种材料追踪的试验结果表不同加载速率的试样响应结果表面层材料的平行粘结模型参数表基层、底基层材料的接触粘结模型参数表不同荷载作用下各结构层的颗粒位移（）符号及代号（，叩）一空隙崩溃系数（空隙崩溃速度）一沥青。粘度一空隙率爿川、薯【】一分别为球、球中心坐标矢量一两球心之间的距离一球球接触的单位法向【一球墙接触中球的半径一】一球墙接触中球的

10、中心坐标矢量”、一分别为法向、切向接触力”、。一分别为法向重叠、切向相对位移”一法向刚度，大写表示割线模量一切向刚度，小写表示切线模量只一合力一颗粒总质量置平动颗粒质心加速度吕一重力加速度嘈力矩，一惯性矩如一角加速度”、一法向、切向阻尼力巳、乞一法向、切向阻尼常数”、一法向、切向接触速率尾、肛一法向、切向阻尼率洲、巳砷一法向、切向临界阻尼常数、一非阻尼系统的自然频率吒、一接触切线模量，即法向、切向刚度堑”、够一平行粘结的法向、切向力增量崛一平行粘结的力矩增量万”、驴平行粘结的法向、切向刚度”、平行粘结的法向、切向位移增量色一平行粘结的转角增量伤一平行粘结的法向单位矢量彳一粘结横截面面积，模型的

11、总位移蚝一部分位移“。一部分位移一接触力、部分的刚度、粘度、卅部分的刚度、粘度一临界时步卜系统固有振动周期后一平动弹簧刚度仃一正应力一正应变一弹性模量一切变弹性模量一剪切应力），一剪切应变一多孔沥青混合料的体积模量一多孔沥青混合料的杨氏模量，一泊松比一空隙体积模量一空隙的体积一多孔沥青混合料及干燥空隙承受的应力改变量蟛干燥多孔沥青混合料的体积模量一多孔沥青混合料基质的体积模量几、成、氏一干燥多孔沥青混合料的压缩系数、沥青混合料基质的压缩系数、空隙的压缩系数一多孔沥青混合料的总体积一饱和状态的多孔沥青混合料的体积模量髟一饱和状态的多孔沥青混合料中流体的体积模量。一常压常温（）下的体积模量一有效压

12、力丁温度艺平均有效温度己平均气温互一与平均有效温度的最大偏差瓦一有效温度一路面材料热特性综合参数一路面材料的密度辐射热使气温增高为有效温度的平均增量一路面材料的热容量，一基质材料密度一劈裂抗拉强度弓一峰值轴向力论文独创性声明本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体己经公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：南嘲阜瑚罗年占月论文知识产权权属声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学

13、校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。（保密的论文在解密后应遵守此规定）论文作者签名：弗嗣丰导师签名：砷年古月矽日如伊月日长安大学硕学位论文第一章绪论问题的提出高等级公路路面结构不仅应具备足够的结构性能以抵御千百万次行车荷载的重复作用，还必须要具有良好的表面功能以保证车辆高速行驶时具有充分的舒适性和安全性，普通的沥青混凝土路面可以满足上述对路面的传统通行要求。然而现代交通需要降低行车产生的噪声、路面在雨水天气表面不积水、减少行车过程中产生的溅水、高速行车不产生水雾、阳光照射下

14、表面不产生眩光。对于根据连续级配原理组成的密级配沥青混合料，其空隙率在左右，基本不透水；此外，根据非连续间断级配形成的骨架密实结构，其空隙率在左右，对降噪、排水、抑制水雾及防止眩光的作用不明显。由此提出了路面空隙应具有空间尺寸上较大及数量上较多的要求，多孔排水沥青路面（）应运而生。从试验角度观察，普通沥青混合料与多孔排水沥青混合料的表面特征亦可描述两种沥青路面的差异见图。（）普通沥青混合科（）多孔沥青捏合料图沥青混合料表面空隙由于路面能较快排除路表水，所以该种路面称为排水沥青路面（）；又由于该类型的沥青路面具有较大的空隙率，又称为多孔沥青路面（）。多孔沥青路面的降噪功能显著，可降低噪声甚至更大

15、，因而又称为低噪声沥青路面（）。根据结构类型及路用性能要求，该种混合料采用间断开级配，设计空隙率为蜘。多孔沥青混合料的空隙形式见图。第一章绪论集料半连通空隙图多孔沥青混合料的空隙多孔沥青路面最早起源于欧洲，上世纪六十年代首次在德国铺筑，一般空隙率范围为；美国使用该路面始于年，后来逐渐开始在世界各地推广，但各个国家采用该类型路面的目的及技术标准有所差异。由于多孔沥青路面在使用性能上的突出优势，如排除路表水、降低车辆行驶过程中的噪声等，在欧洲、美国、澳大利亚、日一本得到了广泛地应用，特别是日本，高等级道路采用了大量的排水性路面，形成了日本典型气候环境下的技术指标，日本道路协会根据已有的成熟整套技术

16、体系编制了排水性路面技术指南。我国也于九十年代末开始研究该路面，并在西安、广州等地的高等级公路铺筑了试验段。我国首个建成通车的多孔沥青路面为西安咸阳机场高速公路，该路全长，路面结构为：一沥青混凝土下面层沥青混凝土中面层排水沥青混凝土上面层，其中高粘度改性沥青采用日本改性。空隙是沥青路面的固有特征，多孔沥青路面更是如此，并且空隙在空间、数量上都表现出与普通沥青混凝土路面不同的特点。空隙的变化对沥青路面的使用性能的影响是不容忽视的研究方向。许多国家把多孔沥青路面空隙的研究纳入日程，意大利认为排水路面的使用寿命约为年；法国对重交通排水沥青面层的应用调查表明，使用年后其抗车辙及剥落性能仍令人满意，而使

17、用个月后空隙率由下降为，然后便逐渐稳定在，排水能力和降噪效果产生了较大幅度的降低。日本于引进该技术，最初的排水路面因交通繁忙、气候恶劣、骨料来源困难等因素，导致路面使用一年之后空隙损坏和堵塞而使性能衰退，近年来日本结合其国家的荷载、环境气候条件进行了具体研究，尤其是使用高粘度沥青之后，耐久性能显著提高，成功的案例使用寿命可达年。多孔沥青路面优良的使用性能来源于其具有连通的较大结构空隙，一旦结构空隙发生衰变，包括空隙的结构空间减小及空隙数量的减少都会使得多孔沥青路面的使用性能大幅度的降低。路面中骨料（包括外面裹附的沥青胶浆）之间的接触关系为点点、点面长安大学硕士学位论文和面面接触交织在一起，荷载

18、作用下不稳定的点接触将向稳定的面接触演化，骨架在此过程中会产生相应的变形，骨架的变形导致空隙结构的变化，包括空隙数量的变化和分布的变化，即结构空隙随时间的衰变问题（由于材料本身的空隙对排水路面使用性能影响不大，因此这里主要考虑结构空隙）。本文以多孔沥青混合料为载体，综合运用多孔固体力学理论、线弹性连续介质理论和离散元方法对沥青混合料的空隙信息进行深入研究，分析空隙的力学特性及空隙的衰变模型，揭示相应的空隙衰变规律。国内外研究现状自然界的固体和流体可近似为连续介质，更多的材料从微观角度可认为是由成千上万的颗粒或散体组合而成的。颗粒材料存在于自然界的各个角落，与人类的生产生活息息相关，如自然界中的

19、土壤、砂、泥石流、浮冰；生产中的煤炭、矿石、混凝土、陶瓷；生活中的粮食、糖、食盐及药物等等，颗粒材料一般是指由尺寸大于，的离散颗粒组成的宏观体系。对于具体的研究对象不论是基于离散颗粒还是假设为连续介质，都会对结果产生或多或少的误差，但是可以根据具体的需要选择不同的分析模型。在一定范围内、一定意义上，把材料离散成颗粒更接近其微观组成，但是当所研究对象内部的不连续性对研究结果的影响可以忽略时，连续介质可以发挥其特有的优势。本文的研究内容主要着眼于利用连续与离散两种思维方法来分析沥青混合料的空隙衰变问题。国内外对颗粒材料的研究较为重视，但是由于颗粒材料与连续介质材料相比，具有特殊的力学特性，给认识和

20、研究带来了较大的挑战，颗粒材料的特殊性与连续介质相比，主要有以下几个方面：（）理想的连续介质材料卸载时只有弹性变形，而颗粒系统的变形是由颗粒移动所产生的结构变形和颗粒的自身变形共同引起的，结构变形在加载和卸载时都会产生，并且是不可恢复的，这与常见的连续介质材料有很大的区别；（）理想的连续介质材料在常规静水压力作用下只产生弹性变形而不产生不可恢复的体积变形，而颗粒材料系统则与之相反；（）理想的线性连续介质材料的静水压力与剪应变、剪应力与体应变之间无耦合关系，而颗粒材料系统则具有压硬性和剪胀性；第一章绪论（）同一种颗粒系统在不同初始密度情况下可表现出不同的硬化或软化特性，并且其软化特性是一种结构软

21、化；（）理想连续介质材料的弹塑性有明显的分界面，而颗粒集合体则没有明显的弹塑性阶段。连续介质力学方法连续介质力学（）是物理学（特别是力学）中的一个分支，是处理包括固体和流体的在内的所谓“连续介质宏观性质的力学。连续介质力学的最基本假设是“连续介质假设”：即认为真实的流体和固体质点在空间上可以近似看作连续的，由充满整个空间的介质组成，物质的宏观性质依然服从牛顿力学定律。这一假设忽略物质的具体微观结构（对固体和液体微观结构研究属于凝聚态物理学的范畴），而用一组偏微分方程来表达质点的宏观物理量（如质量、速度、压强、温度等），并且这些宏观物理量都是空间和时间的连续函数，这些偏微分方程包括描述介质性质的

22、本构方程（）和基本的物理定律，如质量守恒定律、牛顿运动定律、能量守恒定律、热力学定律等。连续介质力学的研究对象主要包括以下方面：（）固体：固体不受外力时，具有确定的形状，固体包括不可变形的刚体和可变形固体。刚体在刚体力学中有系统地研究；连续介质力学中的固体力学则研究可变形固体在应力、应变等外界因素作用下的变化规律，主要包括弹性和塑性问题。（）弹性体：即应力作用后，可恢复到原来形状的物体。（）塑性体：即应力作用后不能恢复到原来的形状，发生永久形变的物体。（）流体：流体包括液体和气体，其特征具有无确定形状、可流动性，流体最重要的性质是粘性（）。从理论研究的角度，流体常被分为牛顿流体和非牛顿流体，其

23、中牛顿流体为满足牛顿粘性定律的流体，如水和空气；非牛顿流体则不满足牛顿粘性定律的流体，为介于固体和牛顿流体之间的物质形态。沥青混合料的组成包括接近刚性的集料、粘性的沥青及颗粒半径极小的矿粉，从沥青混合料所表现出的力学响应可以看出沥青混合料的力学特性可由连续介质力学来研究。离散单元法研究进展离散单元法（，简称）是二十世纪七十年代初由教授首先提出的。最初，它的研究对象主要是岩石等非连续介质的力学行为，它的基本长安大学硕士学位论文思想是把不连续体分离为刚性元素的集合，使各个刚性元素满足运动方程，用时步迭代的方法求解各刚性元素的运动方程，进而求得不连续体的整体运动形态。离散元方法允许单元间相对运动，不

24、一定要满足位移连续和变形协调条件，计算速度快，所需存储空间小，尤其适合求解大位移和非线性的问题。离散元法自问世以来，得到迅速地发展，从开始的岩土工程和颗粒散体工程应用领域扩展到求解连续介质及连续介质向非连续介质转化的力学问题。建立在传统的连续介质力学基础上的有限元法等数值计算方法难以直接用于计算和模拟材料具体的破坏形式和破坏的整个过程，而离散元则解决了研究人员对于此类问题探究的困扰。随着离散元法的应用领域不断地扩大，自身的内涵也发生了变化，以致于目前很难对离散元法给出一个严格的定义。下面从离散元法给出的模型特点、该方法与其他数值计算方法的区别与关系角度，对离散元法给出一个更广义的定义。数值方法

25、通常将实际具有无限自由度的介质近似为具有有限自由度的离散体（或网格）的计算模型（有限离散模型）进行计算，有限离散模型具有三个要素：单元（或网格）、节点和节点间的关联。离散元法单元的形状各种各样，但只有一个基本节点（即单元的形心点），是一种物理元（），这种单元与有限元法、边界元法等数值方法采用的由一组基本节点联成的单元（一般称为网格元，）相比有明显的不同。另外，离散元法节点间的关联又具有明确的物理意义，同差分法等数值方法从数学上建立节点间的关联又有明显的差异。因此，可以将离散法简单地定义为：通过物理元以离散方式并构成具有明确物理意义的节点关系来建立有限离散模型的数值计算方法。离散元法的起源、特点

26、及应用离散单元法的思想起源于分子动力学。年首次提出适用于分析岩石力学问题的离散元法【啦】，最初用来分析岩石边坡的运动，由于离散元法在颗粒材料分析方面的固有优越性，被提出以来发展迅速。岩体在漫长的地质作用下，其结构具有与一般工程材料不同的特点：结构上一般具有不连续性，在岩体中会出现弱结构面，如层面和节理。在实际研究过程中发现，岩体结构的不连续性是相对的，即对岩体在相对较小的范围内取样则岩样可能为完整岩石，若取样范围相对扩大，则岩样可能包含节理和层面。对于完整的岩体可用连续介质理论来分析和研究，而对于含有节理或层面的不连续界面岩体，则不宜使用连续介质理论。基于上述背景，作为分析和处理不连续介质的离

27、散单元法应运而生【。第一章绪论离散元法用于解决非连续介质问题，其特点主要为各离散的单元可发生平动、转动，各单元可接触或分离，特别在处理大变形时，具有其他方法如有限元和边界元无可替代的优势，并且在离散元法中，由于颗粒的离散化，应力应变不再连续，以平均应力和平均应变加以描述。离散元法的主要不足是由于把颗粒离散化后，所需的计算时间更长，需要迭代的次数更多。由于有限元及边界元法是建立在连续介质的基础上，而实际所使用的材料基本上为非连续介质，所以在分析和解决材料的力学及工程特性时，这两种方法都表现出一定的局限性：有限元和边界元不适合处理弹塑性问题或大变形；有限元法待求未知数多，要求解的方程规模大，导致输

28、入数据多，计算的准备工作量大，边界元法则相对规模小一些，但边界元方法需要求出问题的基本解，基本解的推导一般比较复杂；边界元法仅对边界离散，虽然可以降低求解问题的维数，但边界元法的矩阵为满矩阵，一般不能保证正定对称性。离散元法作为一种公认的数值方法，已渗透到了岩土工程、道路工程及建筑工程等领域。主要有以下的具体应用：巷道支护；边坡工程；地下开采；动载问题；冰雪力学；核废料的处理；散体介质问题；断裂力学；渗流问题；节理一岩桥问题。除上述具体应用，近年来国内外越来越多的研究人员挖掘了基于离散元法开发的软件在模拟沥青混合料的内部微观力学特性、沥青混合料的拌和、施工过程及沥青路面在使用寿命期内的功能特性

29、的潜力。离散元法（）在其他领域的研究进展年，和等改进了原来的刚性离散元模型。年离散元的基本程序被全部翻译成文本【，和还开发了二维圆形块体的程序。于年开发了离散元法与边界元法耦合的半平面程序【】，并用于计算节理和断裂介质中的应力分布问题【】。于年开发了包括前处理和后处理的离散元法与边界元法耦合程序【引。于年完成了（）程序，】。现已广泛用于岩土力学和采矿工程，被公认为对节理岩体进行数值模拟的一种行之有效的方法。三维离散元法于年由与咨询集团共同开发。与二维程序对应的为三维程序【，除数据结构外，其基本原理与程序相同。年英国大学的在的程序基础上，发展了基于接触力学的离散单元接触本构关系，将其长安大学硕上

30、学位论文全面改造形成版，后定名为。完全符合弹塑性圆球接触力学原理，能模拟干一湿、弹性一塑性和颗粒两相流问题。九十年代以来，离散元法得到了更多的重视，并迅猛发展。美国在年、年和年连续召开了三届离散元法国际会议，德国和日本分别于年和年针对离散元商用软件和连续召开了两届国际会议。日本、德国、法国、俄罗斯、以色列等国均有很多学者研究和应用离散元法。在离散元程序化后，由于该方法比有限元及边界元在解决离散体或离散材料问题上更具优势，在国外的应用也更加广泛。年，等利用离散元方法分析了弹性结构的非线性分叉特性【】；年，等人利用离散的基质变形分析了弹性结构的线性及非线性分叉问题【】；年，把离散元方法用于研究中子

31、的输送【】；年，等把土离散成颗粒，用于研究局部屈服、分叉特性及非线性相互作用，并模拟了室内土工试验，如压缩试验、直剪试验及三轴试验【；年，等人利用离散元模型研究了冰块在河流中的运输及冰塞现象【】；同年，等人运用三维离散元方法分析了颗粒材料【；年，等人基于离散元方法预测了地基的承载能力；年，又利用离散元方法分析了边坡的稳定性，并与极限平衡法进行了比较叫；年，使用个颗粒单元，通过减少摩擦系数来模拟管状流动向整体流动的转变，并且还分析了颗粒半径、贮料口开口半径以及漏斗倾角对简仓侧压力的影响】；年，利用离散元方法模拟了粘性土的特性，并把初步的结果用于研究粘性土的应力应变关系；年，等人基于离散元方法建立

32、了多孔介质的几何模型，研究了土及岩石等多孔介质【】；年，和利用离散元方法分析了矿石材料在传输机上的运输，并概述了通过减少运输带表面矿石的碰撞来改进运输带的磨损【冽；年，等人利用离散元方法数值模拟了球形刚体导弹对混凝土梁的冲击【；年，等人，利用离散元方法数值模拟了隧道中纤维加强喷射混凝土的应用【】；年，等利用三维离散元方法模拟了椭圆形颗粒干燥状态下的颗粒流动【】；年，等人利用离散元方法模拟了滚筒磨坊机的运动，预测了其功率【；年，等利用离散元方法模拟了纳米胶体颗粒间基于布朗动力学的相互作用，研究了砂结构的相互作用【；年，等人利用离散元方法研究了单一分散粒子集在经受冲击速度小于的动态特性【；年，等人

33、利用三维离第一章绪论散元方法研究了水平旋转炉中的竖向及横向混合【；年，等人利用离散元模型模拟了二维多边形颗粒的破裂问题，并比较了破裂产生与未发生的双轴试验结果【；年，等人运用离散元方法给出了固体及颗粒材料二维模型的力学特性，包括固体相向颗粒相的转变【】；年，等利用三维离散元方法模拟了颗粒材料的均匀化，并由无粘性颗粒的压缩及剪切试验验证了离散元模拟的有效性【；年，等利用三维离散元方法模拟了圆锥形基底的喷射床，讨论了倾角及引流管对气流、颗粒流的影唰】；年，等把切向力定律应用于离散元方法，研究了材料的粘弹性或塑性特性【刚。国内对离散元法的研究起步较晚，最早由王咏嘉和剑万禧于年在第一届全国岩石力学数值计算及模型试验讨论会上首次向我国岩石力学与工程界介绍了离散元法的基本原理和几个应用实例【。我国科研工作者把离散元的应用扩展到更多的领域：用于放矿的数值模拟和自然崩落法崩落机制及底部结构的稳定性研究【】；姚建国将该方法用于岩层移动的研究】；刘建武首次在我国开发了静态松弛离散元法程