机械原理答案-7

1、第二章平面机构的结构分析题2-1图a所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲 压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出 修改方案。解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（图2-1a）2）要分析是否能实现设计意图，首先要计算机构的自由度。尽管此机构有 4个活动件，但 齿轮1和凸轮2是固装在轴A上，只能作为一个活动件，故 n = 3Pl = 3 ph 1原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。I-分析：因构件3、4与机架5和

2、运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件 的自由度。3）提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来 代替一个低副 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副（图2-1b）（2）在构件3、4之间加一滑块及一个移动副（图2-1c） 在构件3、4之间加一滚子（局部自由度）及一个平面高副（图2-1d）4讨论：增加机构自由度的方法般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加 3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1 （b） （c）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可 以增加机构自由度，如图2-1 （ d）所示。题2-2图

3、a所示为一小型压力机。图上，齿轮 1与偏心轮1'为同一构件，绕固定轴心 0 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆 4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮 1'、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。最后通过在摆杆 4 的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1'（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、 冲头8和机架9组成。偏心轮1'与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚 子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副

4、，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、 冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮（槽）5与滚子6组成高副。故解法一：n=7 pi =9ph = 2解法二：n=8 pi =10 ph =2 局部自由度 r-1题2-3如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环 2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如图题2-3所示）2）n

5、=3 Pi =4 Ph =0题2-4使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架），并计算其自由度。解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如图2-4所示）2） n = 7Pi =10 Ph =0'lfjFjf Jb 0 / -题2-5图a所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人2 _ .1./7- I题2-5行走的稳定性。若以颈骨1为机架,试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图。解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。（如图2-5所示）2） n = 5 pi

6、 =7 ph = 0题2-6试计算如图所示各机构的自由度。 图a、d为齿轮-连杆组合机构；图b为凸轮-连杆组 合机构（图中在D处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构解：a）n = 4pl = 5Ph =1b）解法:n = 5Pi =6Ph = 2解法二：n =7pl=8Ph = 2虚约束局部自由度F僅2c）解法:n - 5Pi =7Ph = 0解法二：n 胡1Pi=17Ph = 0中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么?虚约束 p =2口 ph-3n =2 10 0-3 6d） n = 6 pi = 7ph = 3齿轮3与齿轮5的啮

7、合为高副（因两齿轮中故应为单侧接触）将提供1个约束。齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未 双侧接触）将提供2个约束A B C D处的滚子,题2-7试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图。并计算其机构的 自由度（图中凸轮1原动件，当其转动时，分别推动装于四个活塞上 使活塞在相应得气缸内往复运动。图上 AB=BC=CD=AD解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如图2-7（b）所示）2）此机构由1个凸轮、4个滚子、4个连杆、4个活塞和机架组成。凸轮与4个滚子组成高副，4个连杆、4个滚子和4个活塞分别在A B C D处组成三副复合铰链。4个活塞与4 个缸（机架）均组成移动副。解法

8、虚约束:因为AB二BC =CD二AD，4和5, 6和7、8和9为不影响机构传递运动的重复部分，与连杆10、11、12、13所带入的约束为虚约束。机构可简化为图2-7 （b）重复部分中的构件数n =10低副数p=17 高副数卩厂3 局部自由度F”=3局部自由度F>4解法二：如图2-7（ b）局部自由度 F>1题2-8图示为一刹车机构。刹车时，操作杆1向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹a)住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。（注：车轮不属于刹车机构中的构件。）解：1）未刹车时，刹车机构的自由度2）闸瓦G J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度3）闸

9、瓦G J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度题2-9试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p，并人说明如何来消除或减少共族别虚约束解：（a）楔形滑块机构的楔形块1、2相对机架只 能在该平面的x、y方向移动，而其余方向的相对独立运动都被约束，故公共约束数 m = 4,为4族平面机构。口二p5 = 3F0 = 6n Ipi =6 2 -5 3 = -3 将移动副改为圆柱下刨，可减少虚约束。（b）由于齿轮1、2只能在平行平面内运动，故为公共约束数 m = 3,为3族平面机构。F。=6n-ipi=6 2 -2 5 -1 4 =-2 将直齿轮改为鼓形齿轮，可消除虚约束（c） 由于凸轮机构中各构件只能在平行

10、平面内运动，故为m=3的3族平面机构。F0 =6nipF、6 3-5 3 -4 1 -2将平面高副改为空间高副，可消除虚约束。题2-10图示为以内燃机的机构运动简图， 试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。 如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同。解：1）计算此机构的自由度2）取构件AB为原动件时机构的基本杆组图2-10 （b）所示。此机构为二级机构。3）取构件GE为原动件时机构的基本杆组图2-10（ c）所示。此机构为三级机构。题2-11图a所示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台板1'和活动台板5' 上,两者在

11、D处铰接，使活动台板能相对于固定台板转动。 又通过件1、2、3、4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物，活动台板也不会自 动收起，必须沿箭头方向推动件 2,使铰链B、D重合时，活动台板才可收起（如图中双点划线所示）。现已知机构尺寸I ae=I AD=90mm,Bc=l cD=25mm试绘制机 构的运动简图，并计算其自由度。解：1）取比例尺,绘制机构运动简图。（如图2-11所示）2） E处为销槽副，销槽两接触点公法线重合，只能算作一个高副第三章平面机构的运动分析题3-1 试求图示各机构在图示位置

12、时全部瞬心的位置（用符号Pj直接标注在图上）解：题3-2在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比w1/w3.解：1）计算此机构所有瞬心的数目2）为求传动比1临3需求出如下三个瞬心P6、P36、P3如图3-2所示。3）传动比Y'"3计算公式为:巳6 P33P6P13题 3-3 在图 a 所示的四杆机构中，I AB=60mm I c=90mm l ad=I BC=120mm 3 2=10rad/s，试用瞬心法求:1）当© =165°时，点C的速度Vc；2）当© =165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的

13、大小；3）当Vc=0时，©角之值（有两个解）解：1）以选定比例尺，绘制机构运动简图。（图3-3 ）2）求VC,定出瞬心P13的位置。如图3-3 （a）3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置。因为BC线上速度最小的点必与P13点的距离最近，所以过P13点引BC线延长线的垂线交于 E点。如图3-3 （a）4）当vc =0时，皿与C点重合，即AB与BC共线有两个位置。作出vc =0的两个位置。量得 1= 26.42 =226.6题3-4在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件 1以等角速度3 1顺时针方向转动。3 4(c)；3 二 VBVC3BtaC3 二aB - 2二 Vb2V

14、B3B2taB3 二aB2VB3B2taB3 二aB2解：a）速度方程：Vcb）速度方程：Vb3b）速度方程：Vb3加速度方程： aC3 '加速度方程：a；3加速度方程：aB33上C点的速度及加速度。VC2VC2C3nt _krC 3B aC3B = aC2 aC3C2aC3C2KaB3B2raB3B2KaB3B2raB3B2b(b,b)题3-5在图示机构中，已知各构件的尺寸及原动件1的角速度3 1 （为常数），试以图解法求© 1=90°时，构件3的角速度3 3及角加速解：1）速度分析：图3-5 (b)速度方程：Vb3二Vb2'VB3B2pb 霁 0.0&#

15、176;42msmmVb速度多边形如图3-5（b）Vb3B2 = tb2b3 =0.0042 汉 37.57 =0.158%Vb3%pb30.0042 27.781 BDl BD0.001 52.2二 2.235转向逆时针2）加速度分析：图3-5( c)aB2m=15 = 0.0428 p b 35a；3Jn b30.0428 12Ibd 叫BD0.001 52.29.84乂2转向顺时针。度a 3 （比例尺如图）（应先写出有关的速度、加速度矢量方程，再作图求解。题3-6在图示的摇块机构中，已知I AB=30mm lAc=100mm l BD=50mm l DE=40mm曲柄以等角速度3仁10r

16、ad/s回转，试用图解法求机构在© 1=45°位置时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。解：1)选定比例尺,二登=0.002mmm绘制机构运动简图。(图3-6 (a)AB 152)速度分析：图3-6 (b)速度方程 Vc2=Vb+VC2B=VC3+VC2C3= - 0.005m mmpb 60/ mm由速度影像法求出VE速度多边形如图3-6 （b）（顺时针）忙2 _ 0.005 49.5 二 21Ibc - 0.002 61.53 一 s3）加速度分析：图3-6 （ c）由加速度影像法求出aE加速度多边形如图3-6 （c）题3-7在图示的机构中，已知（

17、顺时针）l AE=70mm l AE=40mm l EF=60mm l DE=35mm l cD=75mryi l BC=50mryi原动件1以等角速度3仁10rad/s回转，试以图解法求点 C在© 1=50°时的速度Vc和加速度ac。解：1）速度分析: 以F为重合点（Fl、F5、F4）有速度方程：Vf4 =Vf5 =VfVF5F1以比例尺Pv=0.03m%m速度多边形如图3-7 （b），由速度影像法求出 V VD2）加速度分析：以比例尺 =0.6m s mm、ntkr有加速度方程：aF 4-aF 4'aF 4二aF1'aF5F1'aF 5F 1由加

18、速度影像法求出aB、aD题3-8在图示的凸轮机构中，已知凸抡1以等角速度=10rad S转动，凸轮为一偏心圆，其半径R=25mm,lAB "5mm,lAD = 50mm1 = 90，试用图解法求构件2的角速度匕与角加速 度一：込。解：1）高副低代，以选定比例尺，绘制机构运动简图。（图3-8 ）2）速度分析：图3-6（ b）Vb4 二 Vb1 二 1Iab = 10><0.015 = 0.15m/s取 Bn、B2为重合点。速度方程： VB2 二 VB4 VB2B4速度多边形如图3-8（b）VB21 BD%pb2 _0.1175lBD - 0.00125 4= 2.29 幷转

19、向逆时针Ca242i_B321D A3图3-8taB20.04 120.00125 41b4（c）3）加速度分析：图3-8（ c）“BD=9.36转向顺时针题 3-9 在图 a 所示的牛头刨床机构中，h=800mm h1=360mm h2=120mm l AB=200mm l cD=960mmlDE=160mm设曲柄以等角速度3 1=5rad/s逆时针方向回转，试用图解法求机构在© 1=135°位 置时，刨头上点C的速度Vc。l解： 选定比例尺,+ AB0.1 = 0.001 m绘制机构运动简图。(图3-9 (a)AB 12/mm解法一：速度分析：先确定构件 3的绝对瞬心

20、啓，利用瞬心多边形，如图3-9 (b)。由构件3、5、6 组成的三角形中，瞬心P36、P35、P56必在一条直线上，由构件3、4、6组成的三角形中，瞬心 P36、Pm、P46也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心P36。速度方程 Vb3=Vb2*Vb3B2巴= 0.05 mpb 20/ mmvB2 = vB1 = Jab - 5 0.2 =1m s 方向垂直 ABoVb3的方向垂直BG(BP6)，Vb3B2的方向平行BD速度多边形如图3-9 (c)速度方程 vc = VB3 + VCB3Vc = % pc = 1.24 mS解法二：确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关瞬心P16、P12

21、、P23、P13、P15，利用瞬心多边形， 如图3-9 (d)由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心P12、P23、P13必在一条直线上，由构件1、 3、6组成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心 P13O利用瞬心多边形，如图3-9 (e)由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心 P15、P13、P35必 在一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，瞬心F56、P16、P15也必在一条直线上，二直 线的交点即为瞬心P15O如图3-9 (a) P 15为构件1、5的瞬时等速重合点题3-10在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍

22、，设 已知原动件1以等角速度co 1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度Ve以及齿轮3、4的速度影像。解：1)选定比例尺绘制机构运动简图。(图3-10 (a)2)速度分析:此齿轮-连杆机构可看成ABC及 DCEF两个机构串联而成。则速度方程：Vc 二 Vb VcbVe 二 VcVec以比例尺作速度多边形，如图3-10 （b）Ve =亠v pe取齿轮3与齿轮4的啮合点为K,根据速度影像原理，在速度图（b）中作. dcks.QCK，求出k点，以c为圆心，以ck为半径作圆g3即为齿轮3的速度影像。同理.feks,FEK，以e为圆心，以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速度影像。(d,

23、f) p(b)g4题3-11如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为lAE=130mml BC=340mm l cD=800mm试确定剪床相对钢带的安装高度H（两切刀E及E'应同时开始剪切钢带5）;若钢带5以速度V5=0.5m/s送进时，求曲柄1的角速度3 i应为多少才能同 步剪切？解：1）选定比例尺，7 =0.01mmm绘制机构运动简图。（图 3-11 ）两切刀E和E同时剪切钢带时,E和E'重合,由机构运动简图可得H = 708.9mm 2）速度分析：速度方程：Vc = vb vcb由速度影像pec s cdCEVe = -v pe3） Ve必须与V5

24、同步才能剪切钢带_ Vb _ pb% _ pb Ve _ pb V1 AB1 ABpe 1 ab pe Lb加速度方程:B3n二 aB3aB3aB2 aB3B2B3B2题3-12图a所示为一汽车雨刷机构。其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固联于轮3的 雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18mm；轮3的分度圆半径r3=lcD=12mm原动件1以 等角速度i=1rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度。解：1）选定比例尺,出=0.001叫口绘制机构运动简图。（图3-12 ）在图

25、中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置 C和C，可得摆程角2）速度分析：图 3-12 （b） Vb2 二 Jab = 0.018ms速度方程： VB3 VB2 ' VB3B2以比例尺J v作速度多边形，如图3-12 （b）VB3l BD二 tBd 二0.059rad s 转向逆时针Vb3b2 =皿3= 0.01845msb32 s3）加速度分析:a；2 二 Jab 二 0.018m s2aB3 = 3Ibd = 0.00018m.a B3B2 - 2 '3VB3B2 - 0.00217 m s以比例尺»作加速度多边形如图3-12 （c）：'3aB3

26、"a b3b3l Bd转向顺时针。题3-13图a所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有两个液压缸1、4,设已知机构的尺寸为 lBC =lCD = lCG =lFH =lEF = 750mm， 11 2000mm，mEI = 500mm。若两活塞的相对移动速度分别为v21 =0.05m. s二常数和v54 =-0.03ms二常数，试求当两活塞的相对移动位移分别为Sr = 350mm和S54 =-260mm时（以升降台位于水平且 DE与CF重合时为起始位置），工件重心S处的速度及加速度和工件的角速度及角加速 度。解：1）选定比例尺,片=0.05呱口绘制机构运动简图。（图3-13 )此

27、时2)速度分析：取七=0.oo2mimmVb2 = Vbi ' Vb2B1作速度多边形，如图3-13 (b)由速度影像法Vg =Vd =Vb2，求得d、g，再根据Vi = VdVid = VeVieVs -vPS =0.041ms继续作图求得Vi ，再由速度影像法求得:8 = =0.015rad s (逆时针)l ID(a)图 3-13根据 aB2 二 aE2 ' aB2 二 aE1 aE1ph5h4(b)b22)加速度分析(解题思路)、r'aB2B1 ' aB2B1作图求得aB，再由加速度影像法根据aH 4 二 aGaH 4GaH 4G _ aH 5aH 5a

28、H4H5aH4H5作图求得aH 5 ，再由加速度影像法求得:aS ，二 >8taiD1 ID第四章平面机构的力分析题4-1在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AE=0.1m,1 BC=0.33m, n1=1500r/min (为常数)，活塞及其附件的重量 G=21N连杆质量G2=25N, Js2=0.0425kg m，连杆质心S至曲柄销B的距离| BS=| bc/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。解：1)选定比例尺, 已=0.005爭：口绘制机构运动简图。(图4-1(a)2)运动分析：以比例尺 作速度多边形，如图4-1 (b)以比例尺作加速度多边形如图4-1 (c)3)

29、确定惯性力活塞 3: F|3 - -m3aS3-ac =3767(N)方向与pc相反。连杆 2： F132 = -m2aS2 二一aS2 =5357（N） 方向与ps2相反。MI2 二-Js22 =218.8(N m) (顺时针)1 h2MI二 0.04(m)(图 4-1(a)I 2BFI 2 /4 ' 0F2.04S2bC、An1A n(b)c-S2总惯性力：FI2 =FI2 =5357(N)4 c 图4-1b(c)题4-2机械效益是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即 = M r/Md=Fr/Fd。试求图示各机

30、构在图示位置时的机械效益。图 a所示为一铆钉机，图b为一小型压力机，图c为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。(a)(b)(c)解：（a）作铆钉机的机构运动简图及受力图见4-2 （a）1-9-lr由构件3的力平衡条件有：FrF R43 F R23由构件1的力平衡条件有：F R21 F R41 F d按上面两式作力的多边形见图4-2（ b）得（b）作压力机的机构运动简图及受力图见4-2(c)由滑块5的力平衡条件有：G F R65 F R4 0由构件2的力平衡条件有：F R42 F R32 F R12 = 0 其中 F R42二F R54按上面两式作力的多边形见图4-2（d）得FR36FR416EF

31、R424FR45/5图4-2FR32 2 亠C FR12 AFF65B厂1FR16FR32FR42FR45、FFr1FR12G/ (c)(d)(c) 对A点取矩时有 Fr £ = Fd ba其中a、b为Fr、Fd两力距离A点的力臂。也=G / Ft题4-3图a所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面;图b所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其轴线转动。现已知各运动副的尺寸如图所示，并设G为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均为 f。试分别求导轨副的当量摩擦系数fv和转动副的摩擦圆半径P。解:1）求图a所示导轨副的当量摩擦系数fv，把重量G分解为

32、G左，G右11二Ff左 Ff右*si n，1111 1 2hhJnza)1 1 2G 池G2）求图b所示转动副的摩擦圆半径均仃h)匀接触。支反力Fr左=11 1211 12假设支撑的左右两端均只在下半周上近似对于左端其当量摩擦系数fv左、二2 2 f ，摩擦力F摩擦力矩M佐二Fv左e r cos45对于右端其当量摩擦系数fv右、仃2，摩擦力Ff右摩擦力矩M佑二Fv右r摩擦圆半径M佐 M f右题4-4图示为一锥面径向推力轴承。已知其几何尺寸如图所示，设轴1上受铅直总载荷G,轴承中的滑动摩擦系数为f。试求轴1上所受的摩擦力矩M（分别一新轴端和跑合轴端来加以 分析）。:.代入平轴端轴承的摩擦解：此处

33、为槽面接触，槽面半角为。当量摩擦系数fv二 力矩公式得若为新轴端轴承，则若为跑合轴端轴承，则题4-5图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在三个位置时，作用在连杆AB上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计） 解：图a和图b连杆为受压，图c连杆为受拉.，各相对角速度和运动副总反力方向如下图题4-6图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定在各运动副中总反力（FR31， FR12及FR32）的方位（不考虑构件的重量及惯性力， 图中虚线小圆为摩擦圆，运动副 B处摩擦角为©

34、=10°）。解：1）取构件2为受力体，如图4-6。由构件2的力平衡条件有：P F R12 F R3 0三力汇交可得Fr32和Fr!22）取构件1为受力体，FR21 = -FR12 = -FR31题4-9在图a所示的正切机构中，已知 h=500mm l=100mm1=10rad/s （为常数），构件3 的重量G=10N,质心在其轴线上，生产阻力 Fr=100N,其余构件的重力、惯性力及所有构件 的摩擦力均略去不计。试求当© 1=60°时，需加在构件1上的平衡力矩M。提示：构件3受 力倾斜后，构件3、4将在G、C2两点接触。解：1）选定比例尺绘制机构运动简图。2）运动

35、分析：以比例尺，”a作速度多边形和加速度多边形如图4-1 （c），如图4-9 （a） （b）pkFl33GFR43G 'FR43GFr (C)F|3bFrb3,b 2(a)P'Fr41A、FR4夕 FR43FR21e 亠cG7FR12b"(b)(e)Na(d)图4-93）确定构件3上的惯性力4）动态静力分析:以构件组2,3为分离体,F R12 F r - F I3 G3 F如图4-9（c）,由v F=0 有R43 - F R43 =0 以 JP = 2 N mm 作力多边形如图4-9（d） 得 FR21 二 Fr12 =ea = 38N以构件1为分离体，如图4-9（e

36、），有FR21IAb -Mb =0 FR41 = FR21Mb = Fr21I AB = 22.04N m顺时针方向。题4-10在图a所示的双缸V形发动机中，已知各构件的尺寸如图（该图系按比例尺卩1=0.005 m/mn准确作出的）及各作用力如下：F3=200N, Fs=300N, Fz I2=50N, Fz i4=80N,方向如图所示； 又知曲柄以等角速度CD 1转动，试以图解法求在图示位置时需加于曲柄 1上的平衡力偶矩M。解：应用虚位移原理求解，即利用当机构处于平衡状态时，其上作用的所有外力（包括惯性力）瞬时功率应等于零的原理来求解，可以不需要解出各运动副中的反力，使求解简化。1）以比例尺

37、作速度多边形如图4-10图 4-102）求平衡力偶矩：由RViCOS =0，顺时针方向。第五章 机械的效率和自锁（1）题5-1解：（1）根据己知条件，摩擦圆半径匸二fvr = 0.2 0.01 = 0.002m二arctanf =8.53计算可得图5-1所示位置:=45.671： =14.33（2）考虑摩擦时，运动副中的反力如图5-1所示(4) F3FR23Sin 90 - 一： 一M1 cos 一：cos©(Iab sina+2P)cos©F 30M1 cos :Iab sin :-（3）构件1的平衡条件为：Mi = Fr2i Iab si n2：、构件3的平衡条件为：F

38、r23 - Fr43 F0按上式作力多边形如图5-1所示，有（5）机械效率:题5-2解：（1）根据己知条件，摩擦圆半径 ：? = dfv = arctan什 = arctan f22作出各运动副中的总反力的方位如图 5-2所示。（2）以推杆为研究对象的平衡方程式如下：（3）以凸轮为研究对象的平衡方程式如下：（4）联立以上方程解得讨论：由于效率计算公式可知，© 1, © 2减小，L增大，则效率增大，由于B是变化的，瞬时 效率也是变化的。题5-3解：该系统的总效率为；1 ； 3 =0.95 0.972 0.92 =0.822电动机所需的功率为N =%( =550°&l

39、t;1.<10/0828.029题5-4 解：此传动属混联。第一种情况：PA = 5 kW, P b = 1 kW输入功率Pa 二= 7.27kW= 2.31kWy传动总效率二Pd _0.63电动机所需的功率 P电二Pa Peb = 9.53kW第二种情况：FA = 1 kW, P b = 5 kW输入功率= 11.55kW传动总效率n =Z 冥 p =0.462电动机所需的功率 P电二Pa Peb =12.99kW题5-5解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。 解法一：根据反行程时<0的条件来确定。反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件

40、1、1和夹具2作用的总反力Fri3和Fr23以及支持力F'。各力方向如图5-5 （a）、（b）所示，根据楔块3的平衡条件，作力矢量三角形如图5-5 （c）所示。由正弦定理可得F(b)(a)图5-5FR23#r =F sin :(c)于是此机构反行程的效率为Fr32sin :令'0，可得自锁条件为：2 =解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块3的力矢量三角形如图5-5（ c），由正弦定理可得Fr23 sin-2 cos 若楔块不自动松脱，则应使F乜0即得自锁条件为：岂2'解法三：根据运动副的自锁条件来确定。由于工件被夹紧后F'力就被撤消，故

41、楔块3的受力如图5-5（b）所示，楔块3就如同受到Fr23 （此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要Fr23作用在摩擦角©之内，楔块3即发生自锁。即> - < '，由此可得自锁条件为：乞2,讨论：本题的关键是要弄清反行程时 FR23为驱动力。用三种方法来解，可以了解求解这类 冋题的不同途径。第六章机械的平衡 题6-1图示为一钢制圆盘，盘厚 b=50mm位置I处有一直径© =50mm勺通孔，位置U处是平衡条件在圆盘上置。(钢的密度质量m=0.5kg的重块。为了使圆盘平衡，你r=200mm处制一通孔。试求此孔德直径与位3=7.8g/cm )解：解法一

42、：先确定圆盘的各偏心质量大小d2设平衡孔质量mb =吐d b 根据静4"J幕 42.2mmmi ri m2 a mb rb =0由 J = 200mm. m 0.54kg在位置入相反方向挖一通孔 解法6-1 (b)由质径积矢量方程式，取 % =2型四 作质径积矢量多边形如图mm平衡孔质量=0.54kg量得= 72.6题6-2在图示的转子中，已知各偏心质量 m=10kg，m=15kg，m=20kg， m=10kg，它们的回转半径分别为 r1=40cm r2=4=30cm r 3=20cm,又知各偏心质量所在的回转平面的距离为I 12=1 23=1 34=30cm各偏心质量的方位角如图。

43、若置于平衡基面I及U中的平衡质量m I及Rbn的回转半径均为 50cm ， 试求 m i及 m “的大小和方位解：解法一：先确定圆盘的各偏心质量在两平衡基面上大小根据动平衡条件同理 解法根据动平衡条件由质径积矢量方程式，取 % -10 kg mm 作质径积矢量多边形如图6-2 (b)mm题6-3图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量m=1kg;另外，根据该滚筒的结构，知其具有两个偏心质量 m=3kg，m=4kg，各偏心质量的位置如图所示(长度单位为mm。若将平衡基面选在滚筒的端面，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为400mm试求两平衡质量的大小及方位。若将平衡基面U改选为带轮

44、中截面，其他条件不变，；两平衡质量的大小及方位作何改变？ 解：(1)以滚筒两端面为平衡基面时，其动平衡条件为以w=2kg cm/mm，作质径积矢量多边形，如图6-3 (a)，(b)，则(2)以滚轮中截面为平衡基面U时，其动平衡条件为以=2kg cm/mm，作质径积矢量多边形，如图6-3 (c)，(d)，则mb二g =2 144o= 0.7kg，题6-4如图所示为一个一般机器转子，已知转AF = -102子的重量为15kg。其质心至两平衡基面I及U的距离分别 I i=100mr，2=200mm转子的转速n=3000r/min ,6000r/min 时，许试确定在两个平衡基面I及U内的需用不平衡质

45、径积。当转子转速提高到 用不平衡质径积又各为多少？解：(1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为G6.3 ,对应平衡精度 A = 6.3 mm/s(2) n= 3000r/min国=2兀%。= 3i4.i6rad/s可求得两平衡基面I及U中的许用不平衡质径积为(3) n= 6000r/minco =鸟兀%。=628.32 rad/s可求得两平衡基面I及U中的许用不平衡质径积为题6-5在图示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为l AB=100mm l BC=400mm连杆2的质量m=12kg，质心在 S处，l bs2=I b(/3 ;滑块3的质量m=20kg,质心在C点处；曲柄1的质心与

46、A点重合。今欲利用平衡质量法对该机构进行平衡，试问若对机构进行完全平衡和只平衡掉滑块3处往复惯性力的50%勺部分平衡，各需加多大 的平衡质量(取l bc=I AC=50mmi,及平衡质量各应加在什么地方?解：(1)完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上 C点和曲柄上C点处平衡质量的大小为(2)部分平衡需一个平衡质量，应加曲柄延长线上C点处平衡质量的大小为故平衡质量为第七章机械的运转及其速度波动的调节3的分度圆半径ra，题7-1如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮 各齿轮的转动惯量J1、J2、J?、J3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转 子的转动惯量，工作

47、台和被加工零件的重量之和为 G当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量Je。解：根据等效转动惯量的等效原则，有题7-2已知某机械稳定运转时其主轴的角速度3 s=100rad/s，机械的等效转动惯量Je=0.5Kg吊，制动器的最大制动力矩 M=20Nm （该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效 构件）。设要求制动时间不超过3s，试检验该制动器是否能满足工作要求 解：因此机械系统的等效转动惯量 Je及等效力矩M均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式 MJe 其中：Me 二-Mr = -20N m = 0.5kg m2dt由于t = 2.5s : 3s 所以该制动器满足工作要求。 题7-3图a所示为一导杆机构，设已知lAB=150mmI c=550mm质量为 m=5kg（质心 S 在 A点），m=3kg点），