高一数学必修4上学期期末考试

1、 阳光家教网 高三数学学习资料资料来源于七彩教育网http:/www.7caiedu.第二学期期末考试高一数学试题时间：120分钟 满分：150分 考试时间：2013年7月 命题人：徐会棠第卷 （选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1已知，则与的夹角是（ ）（A）60° (B) 90° (C) 45° (D) 30°2函数的图象是轴对称图形，它的一条对称轴是 （ ）（A）轴（B）直线 （C）直线 （D）直线 3函数的值域是（ ）（A） (B) (C) (D) 4将函数的图象按向

2、量经过一次平移后，得到的图象，则向量等于（ ）（A） （B） （C） （D）5使函数取得最小值1时的恰使函数取得最大值，则分别为（ ）（A） （B） （C）（D）6是表示平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为一组基底的是（ ）（A）和（B）和 （C）和（D）和7已知是三角形的一个内角，函数对一切恒取正值，则角的取值范围是（ ）（A）（B） （C） （D）8已知，且，点在线段的延长线上，则点的坐标为（ ）（A） （B） （C） （D）9下列函数中，最小正周期为的偶函数是（ ）（A） （B） （C） （D）10在中，已知，则此三角形有（ ）(A) 一解 (B)两解 (C) 一解或两解

3、 (D) 无解11函数是以4为周期的奇函数，且，则的值为（ ） （A） （B）0（C）（D）112函数的单调递减区间是（ ）（A） （B） （C）（D）第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）13已知，且，则= ；= 。14若函数y=3cos(x+)的周期为T，且T(2，3)，则正整数是_。15已知 ，均为钝角，那么= 。16设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则：； ；不与垂直；把你认为正确的命题的序号都填在横线上 。三、解答题：（本大题共6小题，计76分）17（本小题满分12分）已知都是锐角，且，求的值。18（本小题满分12分）已知，当k为何值时，

4、（1）？（2）平行时它们是同向还是反向？19（本小题满分12分）如右图，PQ过重心G，求证：20（本小题满分12分）在中，设，证明为正三角形的充要条件是 21（本小题满分12分）如图，货轮在海上航行以35 n mile/h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为148°的方向航行。为了确定船位，在B点观测灯塔A的方位角是126°，航行半小时后到达C点，观测灯塔A的方位角是78°，求货轮到达C点时与灯塔A的距离（精确到1 n mile）（可能用到的数据：） 22（本小题满分14分）若的最小值为（1）用表示的表达式；（2）求能使的的值，并求出当取此

5、值时的最大值。20002001学年度高一第二学期期末考试数学答题卡 2001、7一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）13 ； ； 14 ；15 ； 16 。三、解答题：17（本小题满分12分）解：18（本小题满分12分）解：19（本小题满分12分）证明：20（本小题满分12分）证明：21（本小题满分12分）解：22（本小题满分14分）解：高一数学必修4上学期期末统一考试数 学（必修4）卷 命题人: 题号一二三总分累分人1617181920得分座位号考生注意：本试卷共20题，总分120分，考试

6、时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分（每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在下表中）得 分评卷人答题卡题号12345678910答案1向量,的坐标分别为(1,-1),(2,3)，则=A.5 B.4 C.-2 D.-12已知sinA=, 那么cos()=A.- B. C.- D. 3.已知角的终边经过点（3，-4），则sin+cos的值为A.- B. C. ± D. ±或±4已知的值A一定为正数 B一定为负数C可能为正数，也可能为负数D不存在5若向量，则 6要得到函数的图像，只需将函数的图像A右移个单位 B右移个单位 C左移个单位

7、 D左移个单位7. 已知向量，若 ，则 m的值为A. 2或-1 B. -2或1 C. ±2 D. ±18. 已知函数图象如图甲，则在区间0，上大致图象是1-10xy甲oxyAyoxBoxyCoxyD9已知为原点，点的坐标分别为，其中常数，点在线段上，且有，则的最大值为 10函数的一个单调递减区间是 A B C D 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)得 分评卷人11.向量 ,满足=3,=4,+=5,则-=_12cosx+cos(x+120)+cos(x+240)的值是_13. 已知4,5, 与的夹角为60°，且(k+)(-2), 则k = 14. 设

8、0<a<，且函数f (x)sin (xa)cos (x-a) 是偶函数，则 a 的值为 15已知，与的夹角为，则在上的投影为 得 分评卷人三、 解答题：本题共5题，（第16题10分，第1719题每题12分，第20题14分，共60分.）16（本题10分）已知,求的值得 分评卷人17（本题12分）已知矩形ABCD中，（1）若，求、的值；（2）求与的夹角的余弦值得 分评卷人18（本题12分）如图为半径是4米的水车轮，水车轮圆心距水面2米，已知水轮按顺时针方向每分钟匀速旋转5圈，水轮上的一点P（在水轮出发时与位于水轮和水面的交点Q重合）到水面距离y=f (x)（米）与时间x (秒)满足关系

9、f(x)=Asin()+2, 其中.OPy24Q A B（1）试求y= f (x)的解析式；（2）若y=f (x)的图像先纵坐标向下平移2个单位，然后横坐标缩小到原来的倍，再横坐标向左移1个单位得到y=g(x)的图像. 试画出时y=g(x) 的图像.得 分评卷人19（本题12分）已知向量， 函数（1）求的最大值及相应的的值；（2）若，求的值20（本题14分）已知函数. （1）函数的图象关于点对称，且，求的值； （2），求实数的取值范围.得 分评卷人答案题号10答案DAABBCCDDA 115 12 13-10 14 15 316.解： 6分 由 得：原式= 10分17解：（1） ， 3+4 x = 3， y = 4 6分（2）设与的夹角为，由，则， 与的夹角的余弦值为 12分18解：（1）T=12 = A=4， 则y=4sin(x+)+2由已知，当x=0时, y=0. 代入上式，sin= 且 = y=4sin(x)+2 6分（2）y=4sin(x)+2 y=4sin(x) y=4sin(x) y=g(x)=4sin(x+)画图省略:要求画出关键点,关键位置. 12分19. 解： （1）因为，所以 因此，当，即（）时，取得最大值